¿Qué prácticas matemáticas basadas en evidencia pueden emplear los docentes?
Página 7: Estrategias metacognitivas
Como ya has aprendido, los estudiantes con dificultades con las matemáticas tienden a ser deficientes en la resolución de problemas. Abordan cada problema matemático utilizando solo unas pocas estrategias, e incluso estas estrategias las aplican de forma inconsistente. Los profesores pueden empezar a abordar estos problemas enseñando a los estudiantes. cognitivo estrategias (por ejemplo, instrucción basada en esquemas, mnemotecnia) que ayudan a los estudiantes a centrar su atención en la información relevante, identificar la estructura de un problema determinado y resolverlo.
Sin embargo, enseñar a los estudiantes estrategias cognitivas por sí solo no es suficiente para garantizar que estas se implementen de forma correcta o independiente. Esto es especialmente cierto en el caso de los estudiantes con dificultades y discapacidades matemáticas, quienes tienden a implementar la misma estrategia para cada problema, a implementar estrategias sin considerar el tipo de problema o a no usar ninguna estrategia en absoluto. Para que los estudiantes tengan más éxito, los docentes deben combinar la instrucción con... estrategias cognitivas con el de metacognitivo estrategiasEstrategias que permiten a los estudiantes ser conscientes de cómo piensan al resolver problemas matemáticos. Esta instrucción de estrategias combinadas enseña a los estudiantes a considerar la pertinencia del enfoque de resolución de problemas, a asegurarse de que se implementen todos los pasos del procedimiento y a comprobar la precisión o confirmar que sus respuestas tengan sentido. Más específicamente, las estrategias metacognitivas ayudan a los estudiantes a aprender a:
¿Cómo se alinea esta práctica?
Práctica de alto apalancamiento (PAA)
- HLP14:Enseñar estrategias cognitivas y metacognitivas para apoyar el aprendizaje y la independencia.
CCSSM: Estándares para la práctica matemática
- MP1:Dar sentido a los problemas y perseverar en su solución.
- Plan: Los estudiantes deciden cómo abordar el problema matemático, primero determinando qué pide el problema y luego seleccionando e implementando una estrategia apropiada para resolverlo.
- Monitoreo: A medida que los estudiantes resuelven un problema matemático, verifican si su enfoque funciona. Después de resolver el problema, consideran si la respuesta tiene sentido.
- Modificar: si mientras trabajan para resolver un problema matemático, los estudiantes determinan que su enfoque de resolución de problemas no funciona o que su respuesta es incorrecta, pueden ajustar su enfoque.
Estudios muestran
- Se ha demostrado que, cuando se combinan con estrategias cognitivas, las estrategias metacognitivas aumentan la comprensión y la capacidad de los estudiantes con dificultades y discapacidades de aprendizaje de las matemáticas para resolver problemas matemáticos.
(Pfannenstiel, Bryant, Bryant y Porterfield, 2015) - Los estudiantes de secundaria que recibieron instrucción en estrategias cognitivas y metacognitivas superaron a sus compañeros que recibieron instrucción matemática típica.
(Montague, Enders y Dietz, 2011; Pfannenstiel, Bryant, Bryant y Porterfield, 2015)
Tipos de estrategias metacognitivas
Las estrategias metacognitivas que ayudan a los estudiantes a planificar, monitorear y modificar su resolución de problemas matemáticos incluyen: autoinstrucción autocontrolEstas estrategias no solo son relativamente fáciles de implementar para los estudiantes, sino que también les ayudan a convertirse en mejores solucionadores de problemas independientes.
| Estrategia metacognitiva | Definición | Ejemplos |
|---|---|---|
| autoinstruccion | Hablar consigo mismo durante una tarea o actividad (también conocido como uno mismo-habla) |
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| Autocontrol | Comprobar el propio desempeño; a menudo implica una lista de verificación |
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Enseñanza de estrategias metacognitivas
Los docentes deben usar instrucción explícita para ayudar a los estudiantes a comprender cómo usar la autoinstrucción y la autosupervisión durante el proceso de resolución de problemas. Para ello, los docentes pueden:
- Proporcionar a los estudiantes una lista de preguntas o indicaciones para que se formulen mientras participan en el proceso de resolución de problemas.
- Preguntas de ejemplo: ¿Qué información es relevante? ¿He resuelto un problema similar antes?
- Indicaciones de ejemplo: Identifica la información relevante. Usa un recurso visual para resolver el problema.
- Modele la solución de un problema usando “pensar en voz alta”, durante el cual el maestro verbaliza sus pensamientos mientras demuestra el uso de la autoinstrucción y la autosupervisión a lo largo del proceso de resolución de problemas.
- Proporcionar suficientes oportunidades para que los estudiantes practiquen estas estrategias metacognitivas con retroalimentación correctiva.
- Anime a los estudiantes a utilizar estas estrategias de forma independiente, una vez que hayan alcanzado el dominio.
Ejemplos de estudiantes que utilizan estrategias metacognitivas
Los videos a continuación ilustran cómo los estudiantes utilizan estrategias metacognitivas para resolver problemas matemáticos. En el primer video, además de la autoinstrucción, un estudiante de primaria utiliza una lista de verificación de autosupervisión apropiada para su edad que incluye pistas visuales para cada paso. Cabe destacar que se le enseñó explícitamente a usar esta lista de verificación antes de usarla para resolver problemas de forma independiente. En el segundo video, un estudiante de secundaria utiliza la autoinstrucción y la autosupervisión para resolver un problema de enunciado.
Ejemplo de escuela primaria (tiempo: 1:49)
Transcripción: Estrategias metacognativas: Escuela primaria
Narrador: En este video, un estudiante de primaria usa estrategias metacognitivas al resolver un problema de suma. Más específicamente, utiliza la autoinstrucción y una lista de verificación de autosupervisión para guiarse en el proceso de resolución del problema. De esta manera, planifica y supervisa activamente su trabajo.
Estudiante: No entiendo cuánto es 3 + 5. ¿Qué es? Bueno, mire mi lista de verificación. Primero, dice: "Lee el problema". El problema dice 3 + 5, así que lo he comprobado. Ahora, ¿qué es...? Ahora dice... mi lista de verificación dice: "¿Qué pregunta el problema?". Me pide sumar 3 + 5.
Ahora, a dibujar. Uno, dos, tres. Uno, dos, tres, cuatro, cinco. Ahora dice: "¿Mi dibujo coincide con el problema?". Arriba dice 3 + 5, así que abajo dice uno, dos, tres, uno, dos, tres, cuatro, cinco. Ahora tengo que resolverlo. Así que uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho. La respuesta a 3 + 5 es 8.
Ejemplo de escuela secundaria (tiempo: 2:54)
Transcripción: Estrategias metacognativas: escuela secundaria
narradorEn este video, una estudiante de secundaria usa estrategias metacognitivas al resolver un problema de enunciado. Mediante la autoinstrucción y la autosupervisión, planifica y supervisa activamente su trabajo.
EstudiantePrimero, voy a leer el problema. “El Sr. Smith, el director, está de pie en la azotea de la escuela secundaria. Mira un árbol en el patio que está a 30 metros de la escuela. El ángulo entre los pies del Sr. Smith y la base del árbol es de 43 grados. Con esta información, determine la altura de la escuela secundaria”.
¿Qué me estoy perdiendo? El problema dice que el ángulo desde los pies del Sr. Smith hasta la base del árbol es de 43 grados. He notado que, si conectas este punto con este otro, tenemos un triángulo rectángulo. Así que, aunque este ángulo es de 43 grados, este ángulo de aquí es recto y mide 90 grados.
Voy a usar un truco llamado SOHCAHTOA para hallar los lados y ángulos de un triángulo rectángulo. El lado opuesto a 43 grados mide 30 pies, justo aquí. ¿Qué necesito encontrar? Necesito hallar el lado adyacente. Lo marcaré con una "A". Miro SOHCAHTOA y sé que necesito hallar la tangente, porque la tangente es igual a opuesto sobre adyacente.
Ahora todo lo que tengo que hacer es introducir la información que tengo para encontrar “A”. La tangente de 43 grados, el ángulo, es igual a 30, que es el lado opuesto, sobre
“A.” Y encuentro que 30 sobre 0.93 es igual a 32.25. Por lo tanto, la altura de este edificio es de 32.25 pies.
Ahora que he resuelto el problema, me pregunto: ¿tiene sentido mi respuesta? Dada la información del problema y con lo que sé sobre la mayoría de los edificios, 32 pies parece una respuesta razonable.
Diane Bryant analiza la importancia de enseñar a los estudiantes estrategias cognitivas y metacognitivas y cómo éstas los benefician (tiempo: 2:22).
Diane Pedrotty Bryant, PhD
Director de Proyectos, Instituto de Matemáticas para Discapacidades y Dificultades de Aprendizaje
Universidad de Texas en Austin
Transcripción: Diane Pedrotty Bryant, PhD
Es fundamental combinar estrategias metacognitivas con estrategias cognitivas. Las estrategias metacognitivas se refieren simplemente a pensar sobre el pensamiento. Resulta beneficioso, y está comprobado en investigaciones, que los estudiantes tienen una serie de pasos cognitivos para resolver problemas, sea cual sea. Las estrategias metacognitivas ayudan a los estudiantes a pensar en los pasos que deben seguir (autoinstrucción) y a detenerse para comprobar si realmente están utilizando esos pasos, lo que en realidad se refiere a la autosupervisión. Para los estudiantes con dificultades de aprendizaje en matemáticas, queremos que se conviertan en estudiantes independientes, que utilicen estrategias para resolver diversos problemas y que puedan detenerse, preguntarse sobre su progreso y revisar un paso en particular. Mediante el uso de estrategias cognitivas combinadas con estrategias metacognitivas, el objetivo es empoderarlos para que sean estudiantes más independientes, algo que sin duda buscamos cuando enseñamos a estudiantes con dificultades de aprendizaje. Creo que los estudiantes tienen dificultades para aprender a implementar estrategias metacognitivas de forma independiente, porque pueden no saber cómo abordar la tarea de aprendizaje. Puede que no sean conscientes de su propia capacidad de autocontrol, autoinstruccionismo, uso del diálogo interno y la autoverbalización para abordar tareas. Por lo general, los estudiantes con dificultades de aprendizaje en matemáticas necesitan que se les enseñe a usar estrategias metacognitivas y a dominarlas antes de poder usarlas de forma independiente.
Para su Información
Aunque los profesores pueden proporcionar a los estudiantes una lista genérica de preguntas o indicaciones para guiarlos en el proceso de resolución de problemas, algunos estudiantes, como aquellos con dificultades y discapacidades matemáticas, podrían necesitar apoyo más individualizado para abordar sus dificultades de aprendizaje específicas. El profesor puede identificar los patrones de error comunes del estudiante mediante una análisis de errores—un proceso mediante el cual los instructores identifican los tipos de errores que cometen los estudiantes al resolver problemas matemáticos. Con esta información, los docentes pueden desarrollar una lista de preguntas o indicaciones que los estudiantes pueden usar para abordar sus necesidades específicas. Para empezar, muchos de estos estudiantes podrían necesitar una lista de verificación de autosupervisión, como la que se muestra a continuación, para guiarlos en el proceso de resolución de problemas.
