ಶಿಕ್ಷಕರು ಯಾವ ಪುರಾವೆ ಆಧಾರಿತ ಗಣಿತ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು?

ಪ್ರತಿಲೇಖನ: ಮಾದರಿಗಳು

ಶಿಕ್ಷಕ: ಇಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಯಾವುದೇ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಯಾರಾದರೂ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆಯೇ? ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತಿದೆ? ಓಹ್, ಎಲ್ಲರೂ ಏನನ್ನಾದರೂ ನೋಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ. ಆಯೇಷಾ?

ಆಯೆಷಾ: ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಎರಡು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಎರಡು ಸೇರಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ? ಅಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ಅರ್ಥವೇನು?

ಆಯೆಷಾ: ಒಂದು ಪ್ಲಸ್ ಎರಡು ಮೂರು.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಹಾಗಾದರೆ ಅದು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ?

ಆಯೆಷಾ: ಎರಡು ಬಾರಿ ಎರಡು ನಾಲ್ಕು, ಪ್ಲಸ್ ಒಂದು.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಮತ್ತು ನೀವು ಆ ಪ್ಲಸ್ ಒನ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಿಂದ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ?

ಆಯೆಷಾ: ಮಧ್ಯಭಾಗ.

ಶಿಕ್ಷಕ: ನೀವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೀರಿ? ನಮಗೆ ತೋರಿಸಬಲ್ಲಿರಾ? ಮಧ್ಯ ಎಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ಅರ್ಥವೇನು? ಜೋಶ್, ನೀವು ಅವಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಲ್ಲಿರಾ?

ಜೋಶ್: ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಎರಡು. ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು, ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು, ಅಂದರೆ ನಾಲ್ಕು, ಜೊತೆಗೆ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಯಾರಾದರೂ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆಯೇ?

ಸುಲನೆಟ್: ಅವೆಲ್ಲವೂ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ನನಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಅವೆಲ್ಲವೂ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ನೀವು ಏಕೆ ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ?

ಸುಲನೆಟ್: ಏಕೆಂದರೆ ಅದು V1 ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಸರಿಯೇ? ಅದು 3 ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಿ, 3 ಒಂದು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅದು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು V ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಬೇಕೆಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಸುಲನೆಟ್ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದದ್ದು ತುಂಬಾ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾದ ವಿಷಯ ಅಂತ ನನಗನ್ನಿಸುತ್ತೆ. ಅದು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದೇ ಎಂದು ತನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವಳು ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದಳು. ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರಬಹುದೇ? 84 ಪಕ್ಷಿಗಳಿದ್ದರೆ, ಅದು ಯಾವ V ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳಬಹುದೇ? 84 ಪಕ್ಷಿಗಳು ಇರಬಹುದೇ?

ಆಶ್ಲೇ: ಅದು ಎಂದಿಗೂ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರ V ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಅದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣ V ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಯಾಕಿಲ್ಲ?

ಆಶ್ಲೇ: ಏಕೆಂದರೆ V ಮೂರು ಪಕ್ಷಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಸರಿ, V ಮೂರು ಪಕ್ಷಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಸರಿ?

ಆಶ್ಲೇ: ಮತ್ತು ನೀವು ಎರಡು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ, ಅದು ಎಲ್ಲಾ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಕ್ಷಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, V ಮಾದರಿಗಳು.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಹಾಗಾದರೆ ಮೊದಲನೆಯದು ಇಲ್ಲಿದೆ. ತದನಂತರ ನೀವು ಇನ್ನೆರಡು ಪಕ್ಷಿಗಳು ಹಾಗೆ ಬರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ, ಮತ್ತು ಅದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆ?

ಆಶ್ಲೇ: ಇದು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಲಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ಮೂರಕ್ಕೆ ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಪಕ್ಷಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಅದು ಐದು ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಐದು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಿಕ್ಷಕ: 10 ನೇ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿರುವ V ಸಂಖ್ಯೆ 10 ರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹೆಬ್ಬಾತುಗಳು ಇರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಯಾರಾದರೂ ನನಗೆ ಹೇಳಬಲ್ಲಿರಾ?

ಆಸ್ಕರ್: ನನಗೆ 21 ಸಿಕ್ಕಿತು.

ಶಿಕ್ಷಕ: ಮತ್ತು ನೀವು ಆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ?

ಆಸ್ಕರ್: ನಾನು 10 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದೆ.

ಶಿಕ್ಷಕ: ನೀನು ಅದನ್ನು ಏಕೆ ಮಾಡಿದೆ?

ಆಸ್ಕರ್: ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ, ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಎರಡು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪಕ್ಷಿಗಳು ಬಂದಾಗ, ಅವು ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಗುಂಪು ಇರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನಾನು ಅದನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅದು 20 ಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾನು 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇನೆ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದನ್ನು, ನಂತರ ಅದು 21 ಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.

ಜೆನ್ನಿ: ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಿರುವುದು ಏನೆಂದರೆ, ಒಂದು ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಹೆಬ್ಬಾತುಗಳಿವೆ ಮತ್ತು 10 ಜೋಡಿಗಳಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ಅದನ್ನು 2 x 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾಯಕ ಸಂಖ್ಯೆ 21 ಆಗುತ್ತಾನೆ.

ಕ್ರೆಡಿಟ್ಸ್

ಈ ವೀಡಿಯೊ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಿಡಲ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ (MMM) ಯೋಜನೆಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ನೀವು DVD MMM ಸರಣಿಯನ್ನು ಆರ್ಡರ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ [ಇಮೇಲ್ ರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ].

ಪ್ರತಿಲಿಪಿ: ಬಹು ಪರಿಹಾರಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

ಶಿಕ್ಷಕರ: ಇಂದು ಗಣಿತ ತರಗತಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಿದ್ದೇವೆ. ಮತ್ತು ಇಂದು ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಬಹು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಹಾಗೆ ಮಾಡುವಾಗ ನೀವು ಹೋಲಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗಾಗಿ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನೀವು ಒಂದು ತಂತ್ರವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ಯಾವಾಗ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಯೋಚಿಸಬಹುದು.

ಹಾಗಾಗಿ ನಾವು ಎರಡು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡಲಿದ್ದೇವೆ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ನಾವು ಲಂಬ ಸಂಕಲನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಲಿದ್ದೇವೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತೇನೆ. ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆ 34 + 28. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಒಂದುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ 34 30 ಮತ್ತು 4 ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ತದನಂತರ 28 ಸಂಖ್ಯೆಯು 20 ಮತ್ತು 8 ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಮುಂದಿನ ಹಂತವೆಂದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನೀವು ಹತ್ತನ್ನು ಹೇಗೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಯೋಚಿಸುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ನನಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ನಾನು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಿದ್ದೇನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 4 + 8 = 12. ತದನಂತರ ನಾನು ಹತ್ತನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನನ್ನ ಬಳಿ 20 ಇದೆ, ಮತ್ತು ನಾನು ಅದನ್ನು 30 ಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಅದು ನನಗೆ 50 ರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದ ನಂತರ, ಕೊನೆಯ ಹಂತವು ಸುಲಭ. ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ನಮಗೆ 50 + 12 = 62 ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ 34 + 28 = 62.

ಮುಂದೆ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸಲಿರುವುದು ಲಂಬ ಸಂಕಲನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ತಂತ್ರ, ಆದರೆ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, 34+28. ಮತ್ತು ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದರೆ, ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಜೋಡಿಸಿದ್ದೇನೆ ಇದರಿಂದ ಅವು ಲಂಬ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ನಾನು ಒಂದರ ಕಾಲಮ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಾನು 4+8 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲಿದ್ದೇನೆ. 4+8=12. ಮತ್ತು ನಾನು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, "ನನ್ನ ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕೆ ಮಾತ್ರ ಹೋಗಬಹುದು, ಮತ್ತು 12 ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂದು ನಾನು ಯೋಚಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಮರು ಗುಂಪು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಮರು ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು ಎಂದರೆ ನನ್ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹತ್ತರ ಗುಂಪುಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಒಂದರ ಗುಂಪುಗಳಿವೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಾನು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.

ಹಾಗಾಗಿ ೧೨ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ನನ್ನಲ್ಲಿ ೨ ಒಂದುಗಳಿವೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಮತ್ತು ನನ್ನಲ್ಲಿ ೧೦ ರ ಒಂದು ಗುಂಪು ಇದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ನನ್ನ ಹತ್ತರ ಕಾಲಮ್ ಮೇಲೆ ೧ ಬರೆಯಲಿದ್ದೇನೆ. ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಒಂದರ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಮರುಸಂಘಟಿಸಿ ಮುಗಿಸಿದ್ದೇವೆ, ನಂತರ ನಾನು ಹತ್ತರ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಬಳಿ ೩+೨ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಮರುಸಂಘಟಿಸಿದ ೧೦ ರ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗುಂಪಿನ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ಮರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ೩+೨=೫, ಮತ್ತು ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಇದ್ದರೆ ಅದು ೬ ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ೩೪+೨೮=೬೨ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಗಮನಿಸಿದರೆ ೬೨ ೬೨ ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಎರಡೂ ತಂತ್ರಗಳು ನಮಗೆ ಒಂದೇ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಿವೆ.

ಈಗ, ಈ ಎರಡೂ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಏನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಒಂದೇ ರೀತಿ ಇದೆ ಎಂದು ನೀವು ಯೋಚಿಸಬೇಕೆಂದು ನಾನು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಹೌದು, ಎಮ್ಮಾ?

ಎಮ್ಮಾ: ನೀವು ಮೊದಲು ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ನಂತರ ಹತ್ತನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ್ದೀರಿ.

ಶಿಕ್ಷಕರ: ಓಹ್, ಅದು ತುಂಬಾ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಯೋಚಿಸ್ತಿದ್ದೀರಾ ಎಮ್ಮಾ! ನಾವು ಎರಡೂ ತಂತ್ರಗಳಿಗೆ, ನನ್ನ ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ಅಥವಾ ಒಂದು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮೊದಲು ಯೋಚಿಸುವುದನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಸಿಕೊಂಡೆವು, ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾನು ನನ್ನ ಹತ್ತಕ್ಕೆ ಹೋದೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಸಂಕಲನದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುವಾಗ ಅದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾದುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು. ಈಗ ನಾವು ಎರಡಕ್ಕೂ ಒಂದು ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದರೂ, ನಾವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಾಗಿ ಮರುಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೀವು ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವಾಗ ನಾವು ಮರುಸಂಗ್ರಹಿಸಲಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸುವಾಗ ನಾವು ಏಕೆ ಮರುಸಂಗ್ರಹಿಸಬೇಕಾಯಿತು ಎಂದು ನೀವು ನನಗೆ ಹೇಳಿದರೆ ನಿಮ್ಮ ಕೈಯನ್ನು ಎತ್ತಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗ ನಾವು ಎರಡೂ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದ್ದೇವೆ, ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಹು ಮಾರ್ಗಗಳಿದ್ದರೂ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗ ಯಾವುದು ಎಂದು ಯೋಚಿಸುವುದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಯಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಮತ್ತು ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಇದ್ದರೆ ಅದು ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರಲು ನೀವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಯಸಬಹುದು.

ಹಾಗಾಗಿ ಈಗ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದ್ದೇನೆ, ಮುಂದೆ ನೀವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಿದ್ದೀರಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ಮುಗಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಿದ್ದೀರಿ... ಸರಿ, ನೀವು ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಿದ್ದೀರಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ಮುಗಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಪಾಲುದಾರರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದರ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಿದ್ದೀರಿ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಅಥವಾ ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ ಸಹಾಯವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ನಾನು ಸುತ್ತಲೂ ನಡೆಯುತ್ತೇನೆ.

ಪ್ರತಿಲಿಪಿ: ಡಯೇನ್ ಪೆಡ್ರೊಟ್ಟಿ ಬ್ರ್ಯಾಂಟ್, ಪಿಎಚ್‌ಡಿ

ರಚನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ದೋಷ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಬೋಧನೆಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಾವು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಗಣಿತದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಯೋಜನ ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆಯೇ ಎಂದು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದ ಕಲಿಸಿದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಅಥವಾ ಕೌಶಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಿಲುಕಿಕೊಂಡರೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಲಿಯದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬೇಕೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ನಂತರದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವು ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದಂತೆ ಅವರು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೋರಾಡುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತಾರೆ. ದೋಷ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಗಿತಗಳು ಎಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತಿವೆ, ಅದು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿರಲಿ, ಹಂತಗಳ ಗುಂಪಾಗಿರಲಿ, ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ತಲುಪಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ತಪ್ಪುಗಳು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ದೋಷ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮಾಹಿತಿಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ ಹೋದರು ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ದೋಷ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆಗ ನೀವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಚಿಂತನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುವ ಕೆಲವು ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಪಡೆಯಬಹುದು. ರಚನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ದೋಷ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸುವುದರಿಂದ ಶಿಕ್ಷಕರು ದೋಷಪೂರಿತ ಚಿಂತನೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಎಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಇದು ಗಣಿತ ಬೋಧನೆಗಾಗಿ ಮುಂದಿನ ಹಂತಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬೋಧನಾ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.