అధిక-నాణ్యత గణిత బోధన అంటే ఏమిటి మరియు అది ఎందుకు ముఖ్యమైనది?
పేజీ 1: అధిక-నాణ్యత గణిత బోధన యొక్క ప్రాముఖ్యత
యునైటెడ్ స్టేట్స్ మరియు ప్రపంచవ్యాప్తంగా ప్రధాన విద్యా విషయాలలో ఒకటైన గణితం, షాపింగ్, బ్యాంకింగ్, వంట మరియు ఇంటి మరమ్మత్తు వంటి మన అత్యంత సాధారణ రోజువారీ కార్యకలాపాలు మరియు దినచర్యలకు కీలకం. ఇంకా, నేటి సాంకేతికంగా ఆధారపడే సమాజంలో, ఎక్కువ ఉద్యోగాలకు గణితం మరియు విజ్ఞాన శాస్త్రంలో కొంత స్థాయి నైపుణ్యం అవసరం. తగినంత గణిత జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలు లేని విద్యార్థులు పెద్దలుగా ప్రతికూల ఫలితాలను అనుభవించే అవకాశం ఉంది, వీటిలో అర్థవంతమైన ఉపాధికి తక్కువ అవకాశాలు మరియు ఆర్థిక స్వాతంత్ర్యం తగ్గే అవకాశం ఉంది. ఈ కారకాల కారణంగా, విద్యార్థులు చిన్న వయస్సులోనే అవసరమైన గణిత భావనలు మరియు నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయడం ప్రారంభించడం చాలా ముఖ్యం. దురదృష్టవశాత్తు, 1970ల నుండి నిర్వహించిన అధ్యయనాలు యునైటెడ్ స్టేట్స్లోని విద్యార్థులు ఇతర దేశాలలోని వారి సహచరుల వలె గణిత మూల్యాంకనాలపై బాగా రాణించడం లేదని చూపించాయి.
పరిశోధన ప్రదర్శనలు
క్రింద ఇవ్వబడిన అధ్యయనాలు వంటి అధ్యయనాలు యునైటెడ్ స్టేట్స్లో గణిత బోధన యొక్క సమర్ధత గురించి ఆందోళనలను లేవనెత్తాయి.
- 2015లో, ప్రోగ్రామ్ ఫర్ ఇంటర్నేషనల్ స్టూడెంట్ అసెస్మెంట్ (PISA) యునైటెడ్ స్టేట్స్లోని 15 ఏళ్ల విద్యార్థుల గణిత అక్షరాస్యతను - అంటే, వివిధ సందర్భాలలో గణితాన్ని వ్యక్తీకరించే, అన్వయించే మరియు అర్థం చేసుకునే సామర్థ్యాన్ని - ఇతర పారిశ్రామిక దేశాలలోని వారితో పోల్చింది. 69 దేశాలలో, యునైటెడ్ స్టేట్స్ 36వ స్థానంలో ఉంది.
(కాస్ట్బర్గ్, చాన్, & ముర్రే, 2016) - 2015లో, ట్రెండ్స్ ఇన్ ఇంటర్నేషనల్ మ్యాథమెటిక్స్ అండ్ సైన్స్ స్టడీ (TIMSS) ప్రకారం, సింగపూర్, రిపబ్లిక్ ఆఫ్ కొరియా, చైనా, జపాన్, కజకిస్తాన్, రష్యన్ ఫెడరేషన్, కెనడా మరియు ఐర్లాండ్ దేశాల విద్యార్థులు అమెరికాలోని 8వ తరగతి విద్యార్థుల కంటే గణిత ప్రావీణ్యంలో ముందున్నారని తేలింది.
(ప్రోవాస్నిక్, మాల్లీ, స్టీఫెన్స్, లాండెరోస్, పెర్కిన్స్, & టాంగ్, 2016) - ప్రతి సంవత్సరం, నేషనల్ అసెస్మెంట్ ఆఫ్ ఎడ్యుకేషనల్ ప్రోగ్రెస్ (NAEP) యునైటెడ్ స్టేట్స్లోని 4వ, 8వ మరియు 12వ తరగతి విద్యార్థులకు గణిత సాధన పరీక్షలను నిర్వహిస్తుంది. విద్యార్థుల పనితీరు వారి గ్రేడ్ స్థాయిలో వారు ఆశించిన జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను ఎంతవరకు పొందారో సూచిస్తుంది. ఫలితాలను నాలుగు స్థాయిలలో ఒకటిగా వర్గీకరించారు: బిలో బేసిక్ (లిటిల్ మాస్టరీ), బేసిక్ (పాక్షిక మాస్టరీ), ప్రొఫిషియంట్ (మాస్టరీ), మరియు అడ్వాన్స్డ్ (మాస్టరీకి మించి). 2022వ మరియు 4వ తరగతులకు సంబంధించిన 8 ఫలితాలు క్రింది పట్టికలో వివరించబడ్డాయి. 12వ తరగతి డేటా 2019 నుండి వచ్చింది ఎందుకంటే 2022లో ఈ జనాభాకు అసెస్మెంట్ నిర్వహించబడలేదు.
(https://www.nationsreportcard.gov)
ఈ బార్ గ్రాఫ్ 2022వ మరియు 4వ తరగతులకు 8 నేషనల్ అసెస్మెంట్ ఆఫ్ ఎడ్యుకేషనల్ ప్రోగ్రెస్ (NAEP) గణిత శాస్త్ర సాధన పరీక్ష ఫలితాలను మరియు 2019వ తరగతికి 12 డేటాను వివరిస్తుంది. పట్టిక మూడు నిలువు వరుసలుగా విభజించబడింది—ఒకటి 4వ తరగతి ఫలితాలకు, ఒకటి 8వ తరగతి ఫలితాలకు మరియు చివరిది 12వ తరగతి ఫలితాలకు—మరియు ప్రతి నిలువు వరుస రెండు వరుసలుగా విభజించబడింది. పై వరుస “విద్యార్థుల నైపుణ్యం & అధునాతనం” అని లేబుల్ చేయబడింది, దిగువ వరుస “విద్యార్థుల ప్రాథమిక & ప్రాథమిక స్థాయి కంటే తక్కువ” అని లేబుల్ చేయబడింది.
పరీక్ష ఫలితాలు మూడు వర్గాల పరీక్షకులకు ప్రదర్శించబడతాయి: “అన్ని విద్యార్థులు,” “వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు,” మరియు “ఇంగ్లీష్ అభ్యాసకులు (ELలు). “అన్ని విద్యార్థులు” బార్లు ఆక్వా రంగులో ఉంటాయి. “వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు” బార్లు పీచ్ రంగులో ఉంటాయి. చివరగా, “ఇంగ్లీష్ అభ్యాసకులు” బార్లు పసుపు రంగులో ఉంటాయి.
4వ తరగతి కాలమ్లో, “అన్ని విద్యార్థులు” 36% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన శ్రేణిలో మరియు 64% మంది బేసిక్ & బిలో బేసిక్ శ్రేణిలో ఉన్నారు. “వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు” 16% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన విభాగంలో మరియు 84% మంది బేసిక్ & బిలో విభాగంలో ఉన్నారు. అదేవిధంగా, “ఇంగ్లీష్ లెర్నర్స్” 14% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన విభాగంలో మరియు 86% మంది బేసిక్ & బిలో విభాగంలో ఉన్నారు.
8వ తరగతి కాలమ్లో, “అన్ని విద్యార్థులు” 26% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన శ్రేణిలో మరియు 74% మంది బేసిక్ & బిలో బేసిక్ శ్రేణిలో ఉన్నారు. “వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు” 7% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన విభాగంలో మరియు 93% మంది బేసిక్ & బిలో విభాగంలో ఉన్నారు. చివరగా, “ఇంగ్లీష్ లెర్నర్స్” 4% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన విభాగంలో మరియు 96% మంది బేసిక్ & బిలో విభాగంలో ఉన్నారు.
12వ తరగతి కాలమ్లో, “అన్ని విద్యార్థులు” 24% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన శ్రేణిలో మరియు 76% మంది బేసిక్ & దిగువ ప్రాథమిక శ్రేణిలో ఉన్నారు. “వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు” 7% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన మరియు 93% మంది బేసిక్ & దిగువ ప్రాథమిక తరగతులలో ఉన్నారు. చివరగా, “ఇంగ్లీష్ అభ్యాసకులు” 3% మంది ప్రావీణ్యం & అధునాతన మరియు 97% మంది బేసిక్ & దిగువ ప్రాథమిక తరగతులలో ఉన్నారు..
ఈ డేటా ఏమి సూచిస్తుంది?
NAEP పరీక్ష వారి గ్రేడ్ స్థాయికి ముఖ్యమైనదని భావించే జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను నేర్చుకున్న విద్యార్థులు కనీసం "ప్రొఫిషియంట్" స్థాయిలో స్కోర్ చేసే విధంగా రూపొందించబడింది. అయితే, NAEP డేటా ప్రకారం, ఎక్కువ మంది విద్యార్థులు "బిలో బేసిక్" మరియు "బేసిక్" స్థాయిలలో రాణిస్తున్నారు, ఇది పాక్షిక నైపుణ్యాన్ని తక్కువగా సూచిస్తుంది. మరియు, ఈ నైపుణ్యం లేకపోవడం తదుపరి గ్రేడ్ స్థాయిలలో కొత్త అడ్డంకులను సృష్టించే అవకాశం ఉంది, ఇక్కడ విజయానికి గణిత భావనలు మరియు విధానాలపై ప్రాథమిక అవగాహన అవసరం. ప్రారంభ తరగతులలో ప్రాథమిక గణిత నైపుణ్యాలను నేర్చుకోని విద్యార్థులు పాఠశాలలో పురోగమిస్తున్న కొద్దీ మరింత వెనుకబడిపోయే అవకాశం ఉంది.
వీటన్నింటినీ దృష్టిలో ఉంచుకుని, పైన ఉన్న పట్టికలోని డేటాను మరోసారి పరిశీలించండి. 4వ తరగతి విద్యార్థులు (60%) ఇంకా ఆశించిన గణిత జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను సాధించలేదని గమనించండి, 75వ తరగతి విద్యార్థులకు ఈ శాతం ఇంకా ఎక్కువ (12%). మరియు వైకల్యాలున్న విద్యార్థులకు అలాగే ఇంగ్లీష్ నేర్చుకునేవారికి (ELలు) ఫలితాలు మరింత దారుణంగా ఉన్నాయి.
ఈ మాడ్యూల్ యొక్క ఉద్దేశ్యం ఏమిటంటే, కొంతమంది విద్యార్థులు గణితంలో ఎందుకు ఇబ్బంది పడుతున్నారో మరియు తరగతి గదిలో విజయం సాధించడానికి వారి విద్యార్థులకు గణనీయంగా మెరుగైన అవకాశాన్ని ఇవ్వడానికి ఉపాధ్యాయులు ఏ చర్యలు తీసుకోవచ్చో అన్వేషించడం.
దీనిని పరిగణించండి
ఇటీవలి సంవత్సరాలలో, కళాశాల మరియు కెరీర్ సంసిద్ధతపై ఎక్కువ ప్రాధాన్యత ఇవ్వడం వల్ల విద్యార్థుల గణిత శాస్త్ర నైపుణ్యానికి ఉన్నత ప్రమాణాలు, అలాగే మరింత కఠినమైన గ్రాడ్యుయేషన్ అవసరాలు ఏర్పడ్డాయి. గతంలో చాలా రాష్ట్రాల్లోని ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థులు గ్రాడ్యుయేషన్కు ముందు ఆల్జీబ్రా 1ని పూర్తి చేయాల్సి ఉండగా, ఇప్పుడు ఆ విద్యార్థులు తరచుగా ఆల్జీబ్రా 1, జ్యామితి మరియు ఆల్జీబ్రా IIని పూర్తి చేయాల్సి ఉంటుంది. మరోసారి, పైన అందించిన NAEP డేటాను పరిశీలించండి మరియు ఈ కొత్త అవసరాలను తీర్చడానికి కష్టపడే విద్యార్థుల సంఖ్యను పరిగణించండి.
కొంతమంది విద్యార్థులు గణితంలో ఎందుకు ఎక్కువ కష్టపడతారు?
అభ్యాస వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు
మొత్తం జనాభాతో పోలిస్తే, వైకల్యాలున్న విద్యార్థులలో చాలా తక్కువ శాతం మంది గణితంలో ప్రావీణ్యాన్ని ప్రదర్శిస్తారు. ప్రతి అభ్యాసకుడు ప్రత్యేకంగా ఉన్నప్పటికీ, గణిత అభ్యాస వైకల్యం (MLD) వారి గణిత పనితీరును ప్రభావితం చేసే అనేక లక్షణాలలో దేనినైనా ప్రదర్శిస్తాయి, వాటిలో:
గణిత అభ్యాస వైకల్యం (MLD)
పదకోశం
- సమాచారాన్ని ప్రాసెస్ చేయడంలో ఇబ్బంది
- గణిత సమస్యలలో, ముఖ్యంగా పద సమస్యలలో సంబంధిత సమాచారాన్ని గుర్తించడంలో ఇబ్బంది
- సమాచారాన్ని గణిత వ్యక్తీకరణ లేదా సమీకరణంలోకి అనువదించడంలో ఇబ్బంది
- శ్రద్ధను నిర్వహించడంలో సమస్య
- సమర్థవంతమైన సమస్య పరిష్కార వ్యూహాన్ని ఎంచుకోవడంలో ఇబ్బంది
- పేలవమైన తార్కికం మరియు సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలు
- అన్ని దశలు పూర్తయ్యాయని లేదా సమాధానం అర్థవంతంగా ఉందని నిర్ధారించుకోకుండా సమస్య ద్వారా పని చేయడం
- గణిత శాస్త్ర వాస్తవాలు మరియు గణన నైపుణ్యాల రంగాలలో లోపాలు
- జ్ఞాపకశక్తి మరియు పదజాల ఇబ్బందులు
- బహుళ-దశల సమస్యలను పరిష్కరించడంలో ఇబ్బంది
- బలహీనమైన దృశ్య/ప్రాదేశిక ప్రాతినిధ్య నైపుణ్యాలు
- గణితం గురించి చదవడంలో ఇబ్బంది
- గణితం యొక్క భాషను లేదా పదజాలాన్ని అర్థం చేసుకోవడంలో ఇబ్బంది
- గణిత భావనలను మరియు భావనలు విధానాలకు ఎలా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో అర్థం చేసుకోవడంలో ఇబ్బంది
- గణిత ఆందోళన
- నేర్చుకున్న నిస్సహాయత - అంటే, తక్కువ ప్రేరణ కలిగి ఉండటం, నిష్క్రియాత్మక అభ్యాసకుడిగా ఉండటం మరియు విజయాలు మరియు వైఫల్యాలు రెండింటినీ బాహ్య, నియంత్రించలేని కారకాలకు ఆపాదించడం (ఉదాహరణకు, అదృష్టం)
LD ఉన్న విద్యార్థుల కోసం గణిత జోక్యాలపై పరిశోధన నిర్వహించే డయాన్ బ్రయంట్, గణిత అభ్యాస వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు మరియు గణితంతో ఇబ్బంది పడే విద్యార్థులు తరచుగా ఈ ప్రాంతంలో పరిశోధనలో ఎందుకు కలిసి ఉంటారో వివరిస్తుంది (సమయం: 1:00).
డయాన్ పెడ్రోటీ బ్రయంట్, PhD
ప్రాజెక్ట్ డైరెక్టర్, మ్యాథమెటిక్స్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఫర్ లెర్నింగ్ డిజెబిలిటీస్ అండ్ డిఫికల్టీస్
ఆస్టిన్లోని టెక్సాస్ విశ్వవిద్యాలయం
ట్రాన్స్క్రిప్ట్: డయాన్ పెడ్రోటీ బ్రయంట్, PhD
గణితంలో ఇబ్బంది పడే విద్యార్థులు మరియు గణిత అభ్యాస వైకల్యాలు ఉన్నట్లు గుర్తించబడిన విద్యార్థులు ఒకేలాంటి లక్షణాలను పంచుకుంటారు. ఉదాహరణకు, రెండు గ్రూపుల విద్యార్థులు దీనితో ఇబ్బంది పడవచ్చు సంఖ్య-సెన్స్, కేవలం సంఖ్యలను మరియు సంఖ్యల అర్థాన్ని అర్థం చేసుకోవడం మరియు ఖచ్చితంగా గణన. సమస్య పరిష్కారం మరొక ప్రాంతం. కాబట్టి ఈ రెండు సమూహాలను తరచుగా అధ్యయనాలలో చేర్చడానికి ఇది ఒక కారణమని నేను భావిస్తున్నాను. మరొక కారణం ఏమిటంటే, మీరు తగినంత పెద్ద నమూనా పరిమాణాన్ని కలిగి ఉన్నారని నిర్ధారించుకోవడం, తద్వారా మీరు సాక్ష్యం ఆధారిత పద్ధతులుగా మారే అభ్యాసాల చికిత్స ప్రభావాలను చూడవచ్చు. అందువల్ల, గణిత శాస్త్ర ఇబ్బందులు ఉన్న విద్యార్థులు మరియు గుర్తించబడిన గణిత అభ్యాస వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు ఇద్దరూ నమూనాలో చేర్చబడటం అసాధారణం కాదు.
ఇంగ్లీష్ లెర్నర్స్
EL లు కూడా గణితంలో ఇబ్బందిని కలిగి ఉంటారు, అయినప్పటికీ వారి ఇబ్బందులు భాషా సమస్యల ఫలితంగా ఉండే అవకాశం ఉంది. గణితంలో సంఖ్యలు మాత్రమే కాకుండా మరిన్ని ఉంటాయని ఉపాధ్యాయులు అర్థం చేసుకోవడం ముఖ్యం; ఇది గణనీయమైన మొత్తంలో కంటెంట్-నిర్దిష్ట పదజాలాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఉపాధ్యాయులు గణిత విధానాలు మరియు భావనలను చర్చించేటప్పుడు, వారు సాధారణంగా విద్యా భాష, ఇది కంటెంట్-నిర్దిష్ట పదజాలంతో కూడి ఉంటుంది—ఉదాహరణకు, వంటి పదాలు కారకం, అంచనామరియు మొత్తం— బహుళ అర్థాలతో కూడిన పదజాలం — ఉదాహరణకు, పట్టిక—మరియు సంక్లిష్టమైన భాషా నిర్మాణాలు. ఆశ్చర్యపోనవసరం లేదు, కాబట్టి, చాలా మంది ELLలు గణిత పద సమస్యలను పరిష్కరించడానికి కష్టపడుతున్నారు.
విద్యా భాష
పదకోశం
ఉపాధ్యాయులు ఏమి చేయగలరు?
విద్యార్థుల గణిత పనితీరును మెరుగుపరచడానికి, మరిన్ని పాఠశాలలు మరియు జిల్లాలు అధిక-నాణ్యత గణిత బోధనను అమలు చేస్తున్నాయి. ఈ బోధనలో రెండింటి అమలు ఉంటుంది:
- ప్రమాణాల ఆధారిత పాఠ్యాంశాలు — విద్యార్థులు నేర్చుకోవడానికి ముఖ్యమైనవిగా భావించే భావనలు మరియు నైపుణ్యాలు
- ఆధారాల ఆధారిత పద్ధతులు (EBP) — గణిత భావనలు మరియు విధానాలను బోధించడానికి పరిశోధన ద్వారా నిరూపించబడిన వ్యూహాలు లేదా అభ్యాసాలు
పరిశోధన ప్రదర్శనలు
- ఉపాధ్యాయులు ప్రభావవంతమైన గణిత బోధనను అందించినప్పుడు, గణితంలో ఇబ్బందులకు గురయ్యే ప్రమాదం ఉన్న విద్యార్థులకు మరియు వారి సగటు మరియు అధిక పనితీరు కనబరిచే సహచరులకు మధ్య పనితీరు అంతరాన్ని తగ్గించవచ్చు.
(క్లార్క్, స్మోల్కోవ్స్కీ, బేకర్, ఫియెన్, డోబ్లర్, & చార్డ్, 2011) - సమర్థవంతమైన గణిత శాస్త్ర జోక్యాన్ని పొందిన అభ్యాస వైకల్యాలున్న విద్యార్థులు గణిత నైపుణ్యాన్ని సాధించడానికి అవసరమైన సమస్య పరిష్కారం మరియు నైరూప్య తార్కికం వంటి క్లిష్టమైన నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేసుకోవచ్చు.
(గెర్స్టన్, చార్డ్, జయంతి, బేకర్, మార్ఫీ, & ఫ్లోజో, 2008; ఆల్సోప్, లోవిన్, & వాన్ ఇంగెన్, 2017)
కార్యాచరణ
కొన్నిసార్లు ప్రభావవంతమైన అధిక-నాణ్యత గణిత బోధనను ప్రభావితం చేసే అంశాలలో ఉపాధ్యాయుడు మరియు విద్యార్థి అవగాహనలు మరియు గణితం గురించిన నమ్మకాలు ఉన్నాయి.
- గణితం గురించి మీ స్వంత వైఖరులు మరియు నమ్మకాలను తెలుసుకోవడానికి మరియు అవి మీ బోధనను ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయో ఆలోచించడానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి..
గణితానికి సంబంధించిన అవగాహనలు మరియు నమ్మకాలు
క్రింద ఉన్న బాక్సులలో గణిత సామర్థ్యం గురించిన ప్రకటనలు నిజమా లేక తప్పునా? ప్రతి ఒక్కటి చదివి సమాధానం తెలుసుకోవడానికి “నిజం” లేదా “తప్పు” పై క్లిక్ చేయండి.
కొంతమంది విద్యార్థులు గణితం చేసే సామర్థ్యంతో పుట్టుకతోనే ఉంటారు, మరికొందరు అలా ఉండరు.చూడుఅధిక గణిత సామర్థ్యం అంటే గణనలను ఖచ్చితత్వంతో నిర్వహించగల సామర్థ్యం అని నిర్వచించబడింది.చూడుగణితానికి తార్కిక ఆలోచన మరియు సృజనాత్మక ఆలోచన అవసరం.చూడుగణితంలో విజయం సాధించడానికి పఠన నైపుణ్యాలు ముఖ్యమైనవి.చూడుగణితంలో ప్రధాన లక్ష్యం సరైన సమాధానం పొందడం.చూడుగణిత శాస్త్ర వాస్తవాలను తెలుసుకోవడంతో పాటు, విద్యార్థులు తాము నేర్చుకుంటున్న నైపుణ్యానికి సంబంధించిన అంతర్లీన భావనలను అర్థం చేసుకోవాలి.చూడుగణిత ఉపాధ్యాయులు తాము బోధిస్తున్న గణితంపై జ్ఞానం కలిగి ఉండటమే కాకుండా, ప్రభావవంతమైన బోధనా పద్ధతులను కూడా ఉపయోగించగలగాలి.చూడుగణితంలో పురుషులు మెరుగ్గా ఉంటారు.చూడు(ఈ ప్యానెల్ను మూసివేయండి)
- మీరు ఈ కార్యకలాపాన్ని తరగతి గదిలో, ఒక చిన్న సమూహంతో లేదా భాగస్వామితో పూర్తి చేస్తుంటే, గణితం గురించి మీ వైఖరులు మరియు నమ్మకాలు మీ బోధనా పద్ధతులను ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయో లేదా ఇప్పటికే ప్రభావితం చేశాయో చర్చించండి. తరువాత, మీ గణిత బోధనను మెరుగుపరచడానికి ఆలోచనలను ఆలోచించండి.
