Ano ang mataas na kalidad na pagtuturo sa matematika at bakit ito mahalaga?
Pahina 1: Ang Kahalagahan ng De-kalidad na Pagtuturo sa Matematika
Isa sa mga pangunahing asignaturang pang-akademiko sa United States at sa buong mundo, ang matematika ay susi sa marami sa aming pinakakaraniwang pang-araw-araw na gawain at gawain, mga bagay tulad ng pamimili, pagbabangko, pagluluto, at pagkukumpuni sa bahay. Dagdag pa, sa kasalukuyang lipunang lalong umaasa sa teknolohiya, parami nang parami ang mga trabaho na nangangailangan ng ilang antas ng kasanayan sa matematika at agham. Ang mga mag-aaral na kulang sa sapat na kaalaman at kasanayan sa matematika ay mas malamang na makaranas ng mga negatibong resulta bilang mga nasa hustong gulang, kabilang ang mas kaunting mga pagkakataon para sa makabuluhang trabaho at isang pinababang posibilidad ng pagsasarili sa ekonomiya. Dahil sa mga salik na ito, kritikal na magsimula ang mga mag-aaral na bumuo ng mahahalagang konsepto at kasanayan sa matematika sa murang edad. Sa kasamaang palad, ang mga pag-aaral na isinagawa mula noong 1970s ay nagpakita na ang mga mag-aaral sa Estados Unidos ay hindi mahusay na gumaganap sa mga pagtatasa sa matematika tulad ng kanilang mga kapantay sa ibang mga bansa.
Mga Palabas sa Pananaliksik
Ang mga pag-aaral, tulad ng mga nasa ibaba, ay nagtaas ng mga alalahanin tungkol sa kasapatan ng pagtuturo ng matematika sa Estados Unidos.
- Noong 2015, inihambing ng Program for International Student Assessment (PISA) ang mathematical literacy—iyon ay, ang kakayahang ipahayag, ilapat, at bigyang-kahulugan ang matematika sa iba't ibang konteksto—ng 15 taong gulang na mga mag-aaral sa United States sa mga nasa ibang industriyalisadong bansa. Sa 69 na bansa, ika-36 ang ranggo ng Estados Unidos.
(Kastberg, Chan, at Murray, 2016) - Noong 2015, ipinahiwatig ng Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) na ang mga mag-aaral sa ika-8 baitang sa United States ay higit na mahusay sa matematika ng mga mag-aaral sa Singapore, Republic of Korea, China, Japan, Kazakhstan, Russian Federation, Canada, at Ireland.
(Provasnik, Malley, Stephens, Landeros, Perkins, & Tang, 2016) - Taun-taon, pinangangasiwaan ng National Assessment of Educational Progress (NAEP) ang mga pagsusulit sa pagkamit ng matematika sa mga mag-aaral sa ika-4, ika-8, at ika-12 baitang sa United States. Ang pagganap ng mag-aaral ay nagpapahiwatig ng antas kung saan nila nakuha ang kaalaman at kasanayang inaasahan sa kanilang antas ng baitang. Ang mga resulta ay ikinategorya sa isa sa apat na antas: Below Basic (little mastery), Basic (partial mastery), Proficient (mastery), at Advanced (beyond mastery). Ang mga resulta ng 2022 para sa ika-4 at ika-8 na baitang ay inilalarawan sa talahanayan sa ibaba. Ang data sa ika-12 baitang ay mula sa 2019 dahil ang pagtatasa ay hindi naibigay sa populasyon na ito noong 2022.
(https://www.nationsreportcard.gov)
Ang bar graph na ito ay naglalarawan ng mga resulta ng 2022 National Assessment of Educational Progress (NAEP) mathematics achievement test para sa ika-4 at ika-8 na baitang at ang 2019 na data para sa ika-12 na baitang. Ang talahanayan ay nahahati sa tatlong column—isa para sa mga resulta ng ika-4 na baitang, isa para sa mga resulta ng ika-8 baitang, at ang huli para sa mga resulta ng ika-12 na baitang—at ang bawat column ay nahahati sa dalawang row. Ang itaas na hilera ay may label na "Mga Mag-aaral na Mahusay at Mahusay," habang ang ibaba ay may label na "Mga Mag-aaral na Pangunahin at Mas Bata."
Ang mga resulta ng pagsusulit ay ipinapakita para sa tatlong kategorya ng mga kumukuha ng pagsusulit: "Lahat ng Mag-aaral," "Mga Mag-aaral na may Kapansanan," at "Mga English Learners (ELs)." Ang mga bar na "Lahat ng Mag-aaral" ay may kulay na aqua. Ang mga bar na "Mga Mag-aaral na may Kapansanan" ay peach. Panghuli, dilaw ang mga bar na "Mga Nag-aaral ng Ingles".
Sa column na ika-4 na baitang, ang "Lahat ng Mag-aaral" ay 36% sa hanay ng Proficient & Advanced at 64% sa hanay ng Basic at Below Basic. Ang "Mga Mag-aaral na may Kapansanan" ay 16% sa Proficient & Advanced at 84% sa Basic & Below. Gayundin, ang "English Learners" ay 14% sa Proficient & Advanced at 86% sa Basic & Below.
Sa column na ika-8 baitang, ang "Lahat ng Mag-aaral" ay 26% sa hanay ng Proficient & Advanced at 74% sa hanay ng Basic at Below Basic. Ang "Mga Mag-aaral na may Kapansanan" ay 7% sa Proficient & Advanced at 93% sa Basic & Below. Sa wakas, ang “English Learners” ay 4% sa Proficient & Advanced at 96% sa Basic & Below.
Sa column na ika-12 baitang, ang "Lahat ng Mag-aaral" ay 24% sa hanay ng Proficient & Advanced at 76% sa hanay ng Basic at Below Basic. Ang "Mga Mag-aaral na may Kapansanan" ay 7% sa Proficient & Advanced at 93% sa Basic & Below. Panghuli, ang “English Learners” ay 3% sa Proficient & Advanced at 97% sa Basic & Below.
Ano ang Isinasaad ng Data na Ito?
Ang pagsusulit sa NAEP ay idinisenyo upang ang mga mag-aaral na natutunan ang kaalaman at kasanayan na itinuturing na mahalaga para sa kanilang antas ng baitang ay dapat na makapuntos sa antas na "Mahusay" sa pinakamababa. Gayunpaman, ang data ng NAEP ay nagpapakita na ang karamihan ng mga mag-aaral ay gumaganap sa mga antas ng "Below Basic" at "Basic", na nagpapahiwatig ng kaunti hanggang sa bahagyang karunungan. At, siyempre, ang kakulangan ng mastery na ito ay malamang na lumikha ng mga bagong hadlang sa mga susunod na antas ng baitang, kung saan ang isang pundasyong pag-unawa sa mga konsepto at pamamaraan ng matematika ay kinakailangan para sa tagumpay. Ang mga mag-aaral na hindi nakabisado ang mga kasanayan sa foundational mathematics sa mga unang baitang ay malamang na mas mahuhuli habang sila ay sumusulong sa paaralan.
Sa lahat ng ito sa isip, tingnan muli ang data sa talahanayan sa itaas. Tandaan na maraming mag-aaral sa ika-4 na baitang (60%) ang hindi pa nakakabisa sa inaasahang kaalaman at kasanayan sa matematika, isang porsyento na mas malaki pa (75%) para sa mga mag-aaral sa ika-12 baitang. At ang mga resulta ay mas masahol pa para sa mga mag-aaral na may mga kapansanan gayundin para sa mga English learners (ELs).
Ang layunin ng modyul na ito ay tuklasin kung bakit ang ilang mga mag-aaral ay nahihirapan sa matematika at kung anong mga hakbang ang maaaring gawin ng mga guro upang bigyan ang kanilang mga mag-aaral ng isang makabuluhang pinabuting pagkakataon na magtagumpay sa silid-aralan.
Isaalang-alang Ito
Sa mga nakalipas na taon, ang higit na diin sa pagiging handa sa kolehiyo at karera ay humantong sa mas mataas na pamantayan para sa kasanayan sa matematika ng mag-aaral, gayundin sa mas mahigpit na mga kinakailangan sa pagtatapos. Sapagkat sa nakalipas na mga mag-aaral sa high school sa karamihan ng mga estado ay kinakailangang kumpletuhin ang Algebra 1 bago ang graduation, ang mga mag-aaral na iyon ay kadalasang kinakailangan na kumpletuhin ang Algebra 1, Geometry, at Algebra II. Muli, pag-isipan ang data ng NAEP na ipinakita sa itaas at isaalang-alang ang bilang ng mga mag-aaral na magsisikap na matugunan ang mga bagong kinakailangan na ito.
Bakit Higit na Nahihirapan ang Ilang Mag-aaral sa Math?
Mga Mag-aaral na may Kapansanan sa Pagkatuto
Kung ikukumpara sa kabuuang populasyon, mas maliit na porsyento ng mga estudyanteng may kapansanan ang nagpapakita ng kahusayan sa matematika. Bagama't natatangi ang bawat mag-aaral, ang mga mag-aaral na may a kapansanan sa pagkatuto ng matematika (MLD) may posibilidad na magpakita ng anuman sa ilang mga katangian na nakakaapekto sa kanilang pagganap sa matematika, kabilang ang:
kapansanan sa pagkatuto ng matematika (MLD)
talahulunganan
- Kahirapan sa pagproseso ng impormasyon
- Kahirapan sa pagtukoy ng kaugnay na impormasyon sa mga problema sa matematika, lalo na sa mga problema sa salita
- Kahirapan sa pagsasalin ng impormasyon sa isang mathematical expression o equation
- Problema sa pagpapanatili ng atensyon
- Kahirapan sa pagpili ng isang epektibong diskarte sa paglutas ng problema
- Mahina ang pangangatwiran at mga kasanayan sa paglutas ng problema
- Paggawa sa isang problema nang hindi tinitiyak na ang lahat ng mga hakbang ay nakumpleto o na ang sagot ay may katuturan
- Mga kakulangan sa mga lugar ng mga katotohanan sa matematika at mga kasanayan sa computational
- Mga paghihirap sa memorya at bokabularyo
- Kahirapan sa paglutas ng mga multi-step na problema
- Mahinang visual/spatial na representasyong kasanayan
- Kahirapan sa pagbabasa tungkol sa matematika
- Kahirapan sa pag-unawa sa wika, o bokabularyo, ng matematika
- Kahirapan sa pag-unawa sa mga konsepto ng matematika at kung paano nauugnay ang mga konsepto sa mga pamamaraan
- Pagkabalisa sa matematika
- Natutunan ang kawalan ng kakayahan—iyon ay, pagkakaroon ng mababang motibasyon, pagiging passive na mag-aaral, at pag-uugnay ng parehong mga tagumpay at kabiguan sa panlabas, hindi makontrol na mga kadahilanan (hal., swerte)
Si Diane Bryant, na nagsasagawa ng pananaliksik sa mga interbensyon sa matematika para sa mga mag-aaral na may LD, ay naglalarawan kung bakit ang mga mag-aaral na may kapansanan sa pag-aaral ng matematika at ang mga nahihirapan sa matematika ay madalas na pinagsama-sama sa pananaliksik sa lugar na ito (oras: 1:00).
Diane Pedrotty Bryant, PhD
Direktor ng Proyekto, Mathematics Institute for Learning Disabilities and Difficulties
University of Texas sa Austin
Transcript: Diane Pedrotty Bryant, PhD
Ang mga mag-aaral na nahihirapan sa matematika at ang mga natukoy na may mga kapansanan sa pag-aaral ng matematika ay may katulad na mga katangian. Halimbawa, maaaring nahihirapan ang parehong grupo ng mga mag-aaral sa kung ano ang tawag kahulugan ng numero, pag-unawa lamang sa mga numero at sa kahulugan ng mga numero at tiyak na pagkalkula. Ang paglutas ng problema ay isa pang lugar. Kaya sa tingin ko ito ay isang dahilan na ang dalawang grupong ito ay madalas na kasama sa pag-aaral. Ang isa pang dahilan ay may kinalaman sa pagtiyak na mayroon kang sapat na laki ng sample upang matingnan mo ang mga epekto ng paggamot ng mga kagawian na maaaring maging mga kasanayang nakabatay sa ebidensya. Samakatuwid, karaniwan na makita ang parehong mga mag-aaral na may kahirapan sa matematika at mga mag-aaral na may natukoy na mga kapansanan sa pag-aaral ng matematika na kasama sa sample.
Mga Nag-aaral ng Ingles
Ang mga EL, ay nahihirapan din sa matematika, kahit na ang kanilang mga pakikibaka ay mas malamang na resulta ng mga isyu sa lingguwistika. Mahalagang maunawaan ng mga guro na ang matematika ay binubuo ng higit pa sa mga numero; kabilang dito ang isang malaking halaga ng bokabularyo na tukoy sa nilalaman. Kapag tinatalakay ng mga guro ang mga pamamaraan at konsepto ng matematika, kadalasang ginagamit nila akademikong wika, na binubuo ng bokabularyo na tukoy sa nilalaman—halimbawa, mga salitang tulad ng factor, pagtatantya, at kabuuan—bokabularyo na may maraming kahulugan—halimbawa, mesa—at mga kumplikadong istruktura ng wika. Hindi kataka-taka, kung gayon, maraming ELL ang nagpupumilit na lutasin ang mga mathematical word problem.
akademikong wika
talahulunganan
Ano ang Magagawa ng Mga Guro?
Upang mapabuti ang pagganap ng matematika ng mag-aaral, parami nang paraming paaralan at mga distrito ang nagpatupad ng mataas na kalidad na pagtuturo sa matematika. Ang pagtuturo na ito ay nagsasangkot ng pagpapatupad ng pareho:
- Isang kurikulum na nakabatay sa pamantayan — Ang mga konsepto at kasanayan na pinaniniwalaang mahalaga para matutunan ng mga mag-aaral
- Mga kasanayang nakabatay sa ebidensya (EBP) — Mga estratehiya o kasanayan na napatunayan sa pamamagitan ng pananaliksik na mabisa para sa pagtuturo ng mga konsepto at pamamaraan ng matematika
Mga Palabas sa Pananaliksik
- Kapag nagbibigay sila ng mabisang pagtuturo sa matematika, maaaring bawasan ng mga guro ang agwat sa pagganap sa pagitan ng mga mag-aaral na nasa panganib para sa kahirapan sa matematika at ng kanilang mga kapantay at may mataas na pagganap.
(Clarke, Smollkowski, Baker, Fien, Doabler, & Chard, 2011) - Ang mga mag-aaral na may mga kapansanan sa pag-aaral na tumatanggap ng epektibong interbensyon sa matematika ay maaaring bumuo ng mga kritikal na kasanayan tulad ng paglutas ng problema at abstract na pangangatwiran, na kinakailangan upang makamit ang kasanayan sa matematika.
(Gersten, Chard, Jayanthi, Baker, Morphy, & Flojo, 2008; Allsopp, Lovin, & van Ingen, 2017)
Aktibidad
Kabilang sa mga salik na minsan ay nakakaimpluwensya sa epektibong mataas na kalidad na pagtuturo sa matematika ay ang mga pananaw at paniniwala ng guro at mag-aaral tungkol sa matematika mismo.
- Mag-click dito upang matuklasan ang iyong sariling mga saloobin at paniniwala tungkol sa matematika at upang pag-isipan kung paano sila makakaimpluwensya sa iyong pagtuturo.
Mga Pananaw at Paniniwala Tungkol sa Math
Tama ba o Mali ang mga pahayag tungkol sa kakayahan sa matematika sa mga kahon sa ibaba? Basahin ang bawat isa at i-click ang “True” o “False” para malaman ang sagot.
Ang ilang mga mag-aaral ay ipinanganak na may kakayahang gumawa ng matematika, samantalang ang iba ay hindi.feedbackAng mataas na kakayahan sa matematika ay tinukoy bilang ang kakayahang magsagawa ng mga kalkulasyon nang may katumpakan.feedbackAng matematika ay nangangailangan ng lohikal laban sa malikhaing pag-iisip.feedbackAng mga kasanayan sa pagbabasa ay mahalaga para sa tagumpay sa matematika.feedbackAng pangunahing layunin sa matematika ay makuha ang tamang sagot.feedbackBilang karagdagan sa pag-alam sa mga katotohanan sa matematika, kailangan ng mga mag-aaral na maunawaan ang pinagbabatayan ng mga konsepto ng kasanayang kanilang natututuhan.feedbackAng mga guro sa matematika ay hindi lamang kailangang magkaroon ng kaalaman sa matematika na kanilang itinuturo ngunit dapat din silang gumamit ng mga epektibong kasanayan sa pagtuturo.feedbackAng mga lalaki ay mas mahusay sa matematika.feedback(Isara ang panel na ito)
- Kung kinukumpleto mo ang aktibidad na ito sa klase, kasama ang isang maliit na grupo, o kasama ang isang kapareha, talakayin kung paano maaaring makaimpluwensya o nakaimpluwensya na ang iyong mga saloobin at paniniwala tungkol sa matematika sa iyong mga kasanayan sa pagtuturo. Susunod, mag-brainstorm ng mga ideya para sa pagpapabuti ng iyong pagtuturo sa matematika.
