ווי קענען לערערס באַשטימען צי סטודענטן מאַכן פּאַסיק פּראָגרעס?

בלאַט 3: אויסקלײַבן אַ מאָס

דער ערשטער שריט אין דעם פּראָגרעס מאָניטאָרינג פּראָצעס איז צו סעלעקטירן אַ מאָס. געדענקט אַז די מאָסשטאַבן זאָלן אַרייַננעמען בייַשפּיל זאכן פֿאַר אַלע סקילז איבער דעם גאַנצן אַקאַדעמישן יאָר. אָפט, די מאַטעמאַטיק פּראָגראַם אויסגעקליבן דורך די שולע אָדער דיסטריקט וועט אַרייַננעמען קלאַס-לעוועל פּראָגרעס מאָניטאָרינג מאָסשטאַבן. אין אַנדערע פאַלן, ספּעציפֿישע GOM מאָסשטאַבן קען זיין אויסדערוויילט דורך שולע, דיסטריקט, אָדער שטאַט אַדמיניסטראַטאָרן. דאָס איז טיפּיש דער פאַל ווען אַ שולע ניצט אַן MTSS אָדער RTI פריימווערק פֿאַר לימוד. עדוקאַטאָרן קענען אויך באַשליסן זעלבשטענדיק צו נוצן GOM מאָסשטאַבן צו מאָניטאָר סטודענט פּראָגרעס און מאַכן לימוד דיסיזשאַנז. נישט קוקנדיק אויף ווער מאכט די ברירה, עס איז וויכטיק צו האַלטן עטלעכע סיבות אין זינען ווען איר סעלעקטירן אַ GOM מאָסשטאַב:

• צי שטימט עס מיט די מאטעמאטיק סקילז פון א קלאס?
• איז די מאָס פֿאַרלעסלעך און גילטיק?
• האט די מאָס גענוג אַלטערנאַטיווע ווערסיעס?
• איז די מאָס רעלאַטיוו שנעל (למשל, צוויי ביז צען מינוט) און גרינג צו דורכפירן?
• איז די מאָס דיזיינד צו ווערן געגעבן צו יחידישע סטודענטן אדער צו גרופּעס? (גרופּע-געפֿירטע טעסטן זענען אָפט מער באַקוועם ווי אינדיווידועל געפֿירטע.)
• זענען ווערסיעס פון די טעסט בנימצא אין אנדערע שפּראַכן ווי ענגליש?

פֿאַר די פריערדיקע קלאַס לעוועלס (למשל, קינדערגאָרטן, ערשטע קלאַס), וועלן לערערס מיסטאָמע דאַרפֿן צו אָפּשאַצן פריע נומערישע סקילז, אַזאַ ווי נומער אידענטיפֿיקאַציע. אָבער, פֿאַר סטודענטן וואָס האָבן באַהערשט די גרונט סקילז, קען דער לערער דורכפֿירן צוויי אַנדערע טייפּס פון מאַטעמאַטיק פּראָבעס: קאמפיוטאציע פראבעס און קאָנצעפּטן און אַפּליקאַציעס פּראָבעס.

קאמפיוטאציע פראבע		קאָנצעפּטן און אַפּליקאַציעס פּראָבע*
מעסט סטודענטן'ס פּראָצעדוראַלע וויסן (למשל, די מעגלעכקייט צו צולייגן בראָכציילן).		אָפּשאַצט קאָנצעפּטואַל פֿאַרשטאַנד פֿון מאַטעמאַטיק אָדער סטודענטן'ס פֿעיִקייט צו אָנווענדן מאַטעמאַטיק וויסן (למשל, צו מאַכן קליין געלט פֿון אַ קויף).
עלעמענטאַר	צווייטיק	עלעמענטאַר
דריקט פאר א גרעסערע אנזיכט און באשרייבונג פון אן עלעמענטארע קאמפיוטאציע פראבע איבערבליק באַשרייַבונג מוסטער עלעמענטארע קאמפיוטאציע פראבע די פּראָבע איז אַ ווײַס בלאַט פּאַפּיר מיט פּלעצער צו פֿילן דעם סטודענט'ס נאָמען און דאַטע אַריבער די שפּיץ פֿון דער בלאַט. אין דער אויבערשטער רעכטער ווינקל איז די בלאַט באַצייכנט "טעסט 1." אונטער דעם נאָמען און דאַטע איז די בלאַט באַצייכנט אין צענטער "קאָמפּוטאַציע." די בלאַט איז צעטיילט אין פֿינף קאָלום'ס און פֿינף רייען, מיט יעדער קאָמפּיוטאַציע פּראָבלעם באַצייכנט מיט אַ אות פֿון אַלף-בית. די קאָמפּיוטאַציע פּראָבלעמען זענען צולייגן צוויי אָדער דרײַ איין-ציפֿעריקע נומערן, צולייגן צוויי צוויי-ציפֿעריקע נומערן אָן זיך איבערגרופּירן, אַראָפּרעכענען צוויי איין-ציפֿעריקע נומערן אָן זיך איבערגרופּירן, און אַראָפּרעכענען אַן איין-ציפֿעריקע נומער פֿון אַ צוויי-ציפֿעריקער נומער. דריקט פאר א גרעסערע אנזיכט און באשרייבונג פון א סעקאנדערי אלגעברע פראבע די ביישפיל סעקונדערע אַלגעברע פּראָבע אונטן איז דיזיינד צו אַססעסירן סטודענטן'ס גרונטלעכע אַלגעברעישע סקילז. באַמערקט אַז אַ נאָרמאַלע פּראָבע וואָלט אַנטהאַלטן 60 פֿראַגעס און לאָזן סטודענטן פֿינף מינוט צו פֿאַרענדיקן זיי.דאָס 30-פונקט בייַשפּיל, וואָס איז דער ערשטער פֿון אַ צוויי-זײַטיקער אויספֿאָרשונג, ווערט דאָ פּרעזענטירט צוליב קורץ-קענטעניש און אילוסטראַטיווע צוועקן. פּראָיעקט AAIMS. (2014). פּראָיעקט AAIMS אַלגעברע פּראָגרעס מאָניטאָרינג מיטלען [אַלגעברע גרונטלעכע סקילז, אַלגעברע יסודות]. איימס, אייאווע: אייאווע סטעיט אוניווערסיטעט, קאָלעדזש פון מענטשלעכע וויסנשאפטן, שולע פון ​​בילדונג, פּראָיעקט AAIMS. איבערבליק באַשרייַבונג מוסטער סעקאנדערי אַלגעברע פּראָבע די ביישפּיל סעקונדערע אַלגעברע פּראָבע איז אַן איינציקע בלאַט מיט 30 מאַטעמאַטישע פּראָבלעמען. די פֿראַגעס בעטן סטודענטן צו סאָלווען פּשוטע גלייכונגען (למשל, 16 מינוס p גלייך צו 7, p גלייך), ניצט די דיסטריביוטיוו אייגנשאפט [למשל, 16 מינוס 5 פּלוס (נעגאטיוו 4)], רעכן אויס מיט גאנצע צאלן (למשל, 9 מאל 5 גלייך a), קאָמבינירן ענלעכע טערמינען (13 פּלוס 5v פּלוס 4 מינוס 2וו), און ניצן פּראָפּאָרציאָנעלע לאָגיק (n איבער 5 איז גלייך 8 איבער 20, n גלייך). די שפּיץ פֿון דעם בלאַט איז באַצייכנט "אַלגעברע גרונטלעכע פֿעיִקייטן 2, בלאַט 1." באַמערקט אַז דאָס איז דער ערשטער פֿון אַ צוויי-זײַטיקער קאָמפּיוטאַציע פּראָבע וואָס כּולל 60 פֿראַגעס. דריקט פאר א גרעסערע אנזיכט און באשרייבונג פון אן עלעמענטארע קאנצעפטן און אנווענדונגען פראבע איבערבליק באַשרייַבונג בייַשפּיל עלעמענטאַרע קאָנצעפּטן און אַפּליקאַציעס פּראָבע די גראַפיק איז פון אַ בייַשפּיל קאָנצעפּטן און אַפּליקאַציעס פּראָבע. עס איז אַ ווייסע בלאַט פּאַפּיר מיט פּלעצער צו פּלאָמבירן דיין נאָמען און דאַטע אַריבער די שפּיץ פון דער בלאַט. אין דער אויבערשטער רעכטער ווינקל איז די בלאַט באַצייכנט, "טעסט 1 בלאַט 1." אונטער דעם נאָמען און דאַטע איז די בלאַט געהייסן אין צענטער "אַפּליקאַציעס 1." די בלאַט איז צעטיילט אין צוויי קאָלאָנעס, קאָלאָנע A באַצייכנט אויף די לינקע און קאָלאָנע B באַצייכנט אויף די רעכטע. קאָלאָנע A איז צעטיילט אין דרייַ אומגלייכע רעכטעקן צו אָפּצייכענען פֿראַגעס 1 ביז 3. פֿראַגע 1 ווייזט דעם טיטל, בילעטן פארקויפט, מיט אַ בילד גראַפיק אונטן. פיר נעמען זענען ליסטעד - דזשעני, אַנטאָניאָ, און אַלעקס, קריסטאַל - מיט וועריאַבאַל בילדער פון בילעטן אויסגעשטעלט לעבן זייערע נעמען. אונטער די נעמען איז אַ שליסל, וואָס ווייזט אַ בילד פון איין בילעט ווי גלייַך צו 1 בילעט. אונטער די בילד גראַפיק איז די פֿראַגע: ווי פילע בילעטן האט קריסטאַל פארקויפט?, מיט אַ פּלאַץ צו שטעלן אַן ענטפער. עס איז אַ צעטיילונג ליניע איידער פֿראַגע 2. פֿראַגע 2 פרעגט "וואָס נומער קומט נאָך 29?" אונטער דער פראגע איז די נומער 29 מיט א פלאץ רעכטס פון דער נומער צו שטעלן אן ענטפער. עס איז דא נאך א טייל-ליניע פאר פראגע 3. פראגע 3 זאגט "שרייבט דעם אות פארן שאטירטן טייל אין יעדן ליידיגן פלאץ." צוויי ליידיגע פלעצער זענען צוגעשטעלט, איינס אויף דעם אנדערן. רעכטס פון יעדן ליידיגן פלאץ איז א רעכטעק וואס איז טיילווייז שאטירט. רעכטס פון די שאטירטע רעכטעקן זענען דריי ענטפער ברירות, איינס אויף דעם אנדערן. ענטפער ברירה א איז 1/2, ענטפער ברירה ב איז 1/4, און ענטפער ברירה ג איז 1/3. קאלום ב איז צעטיילט אין פיר אומגלייכע רעכטעקן צו באצייכענען פראגעס 4 ביז 7. פראגע 4 האט די אנפאנגס פראזע "פון די נומערן..." דערנאך די נומערן 71, 34, און 39 געשריבן אונטן. אונטער די נומערן איז א ליידיגער פלאץ דערנאך דער טעקסט "איז די קלענסטע?" אונטער יענעם אויסזאג איז נאך א ליידיגער פלאץ און דער טעקסט "איז די גרעסטע?" עס איז דא א טייל-ליניע און דערנאך פראגע 5 וואס זאגט "שרייבט + אדער – אין דעם ליידיגן פלאץ." אונטערן טעקסט איז דער פאלגנדער אומפארענדיקטער נומערן-זאַץ: 5_____2 = 7. פראגע 6 הייבט זיך אן אונטער אן אנדער טייל-ליניע און ליסטירט די אותיות פון אלפאבעט ABCDEFGHIJKL. אונטער די אותיות איז די אויסזאג "שרייב דעם ניינטן אות" מיט א ליידיגן אָרט רעכטס פון דער אויסזאג צו אויספילן אן ענטפער. די לעצטע פראגע, פראגע 7, הייבט זיך אן נאך דער טייל-ליניע. עס זאגט "שרייב די צייט." עס איז דא א בילד פון א זייגער מיטן שעה-ווייזער וואס ווייזט אויף די 10 און דעם מינוט-ווייזער וואס ווייזט אויף די 12. אונטערן זייגער איז א ליידיגן אָרט, דערנאך א צווייפונקט, און נאך א ליידיגן אָרט צו רעקארדירן די צייט אויפן זייגער.

קיין גילטיקע מיטלשול אדער הויכשול קאנצעפטן און אפליקאציעס פראבעס זענען נישט פאראן אין דעם מאמענט.

ווען מען קלייבט אויס א פּראָגרעס מאָניטאָרינג מאָס, דערציער זאָל באַטראַכטן דעם סטודענט'ס לאַנג-טערמין ציל (ד.ה. די סקילז וואָס זיי ווילן אַז זייער סטודענט זאָל באַהערשן ביזן סוף יאָר). Iאויב דער סטודענט ווערט ערוואַרטעט צו באַהערשן קאָמפּיוטינג סקילז ביזן סוף יאָר, די עדזשאַקייטער זאָלן דורכפֿירן קאָמפּיוטיישאַן פּראָבעס. אָבער, אויב דער סטודענט פּערפאָרמז גוט מיט קאָמפּיוטיישאַן סקילז, און אַנשטאָט ווערט ערוואַרטעט צו באַהערשן קאָנצעפּטן און אַפּליקאַציע סקילז ביזן סוף פֿונעם יאָר, די עדזשאַקייטער קענען פירן קאָנצעפּטן און אַפּליקאַציעס פּראָבעס אין אַדישאַן צו אָדער אַנשטאָט קאַמפּיוטיישאַן פּראָבעס.

עס פעלט אויס פארהאן באשטעטיגטע פארשריט מאניטארינג מיטלען צו אפשאצן די מאטעמאטיק סקילז פון הויכשול סטודענטן. דאס איז ספעציעל אמת פאר מיטלען וואס אפשאצן סטודענטן'ס קאנצעפטועלע פארשטענדעניש. פֿאַר דעם סיבה, דערציער מען קען וועלן ניצן קוואַליטאַטיווע מיטלען, ווי דיאַגנאָסטישע אינטערוויוען אָדער אַרבעט מוסטער מיטלען. כאָטש די טיפּן אַסעסמאַנץ זענען נישט פּראַקטישע מעטאָדן פֿאַר פּראָגרעס מאָניטאָרינג, קענען זיי העלפֿן דערציער פֿאַרשטיין ווי סטודענטן אַנטוויקלען זייער מאַטעמאַטישן געדאַנקען. דוד אַלסאָפּ דיסקוטירט די נוץ פֿון ניצן דיאַגנאָסטישע אינטערוויוען צו אָפּשאַצן סטודענטן'ס קאָנצעפּטואַלן פֿאַרשטאַנד. (צייט: 1:56).

קלאַס־לעוועל GOM מעסטונגען זענען פּאַסיק פֿאַר טיפּיש דערגרייכנדיקע סטודענטן ווי אויך פֿאַר פילע וואָס האָבן שוועריקייטן. אָבער, די מעסטונגען זענען מעגלעך נישט פּאַסיק פֿאַר סטודענטן וואָס פּערפאָרמען קאָנסיסטענט נישט אויף זייער קלאַס־לעוועל. די סטודענטן קענען דאַרפֿן אַ מעסטונג וואָס איז דיזיינד פֿאַר אַן אַנדער קלאַס־לעוועל. מאל, קאמערציעל בנימצא מעסטונגען אַרייַננעמען אינסטרוקציעס וועגן אויסקלייבן אַ פּאַסיק קלאַס־לעוועל פּראָבע פֿאַר די סטודענטן. אויב זיי טאָן נישט, אָבער, דערציער זאָל:

1. געבן דריי קאמפיוטאציע פראבעס אויף דעם קלאס לעוועל וואס דער סטודענט ווערט ערווארטעט צו דורכפירן ביזן סוף יאר. געדענקט אז דאס איז אפשר נישט דער סטודענט'ס יעצטיגער קלאס לעוועל. דערצו, האלט אין זינען אז עדוקאטארן קענען וועלן געבן קאנצעפטן און אנווענדונגען פראבעס אין צוגאב צו אדער אנשטאט קאמפיוטאציע פראבעס אויב דער סטודענט טוט גוט אין קאמפיוטאציע אבער האט שוועריגקייטן מיט פראבלעם-לייזונג..
2. אידענטיפיצירן דעם סטודענט'ס median סקאָר פֿאַר די דריי פּראָבעס. ניצט די טשאַרט אונטן צו סעלעקטירן די פּאַסיקע גראַד-לעוועל פּראָבע. ווי אנגעוויזן אין דער טאַבעלע, די עדזשאַקייטער מען קען דאַרפֿן געבן נאָך פּראָבעס אויף העכערע און נידעריקערע לעוועלס ביז די ריכטיקע קלאַס-לעוועל פּראָבע ווערט אידענטיפֿיצירט.
   x

   median

   גלאָסאַר

ציפערן/ליידיקע פעלדער ריכטיק	כּללים פֿאַר אויסקלייבן אַ פּאַסיק-לעוועל מאָס
	גיי אראפ איין קלאס שטאפל און איבערחזר דעם פראצעדור.
10-15	ניצט די אידענטיפיצירטע פּראָבע.
> 15	גיי ארויף איין קלאס לעוועל און איבערחזר די פּראָצעדור, אָבער גיי נישט העכער דעם סטודענט'ס איצטיקן קלאס לעוועל.

3. מאָניטאָרירן דעם סטודענט'ס פּראָגרעס מיט פּראָבעס ביים באַשטימטן אָרט ציל לעוועל איבערן גאנצן שול־יאָר.