Beth yw addysgu mathemateg o ansawdd uchel a pham mae'n bwysig?
Tudalen 1: Pwysigrwydd Addysgu Mathemateg o Ansawdd Uchel
Un o'r pynciau academaidd craidd yn yr Unol Daleithiau a ledled y byd, mae mathemateg yn allweddol i lawer o'n gweithgareddau a'n harferion dyddiol mwyaf cyffredin, pethau fel siopa, bancio, coginio ac atgyweirio cartrefi. Ymhellach, yng nghymdeithas gynyddol ddibynnol ar dechnoleg heddiw, mae mwy a mwy o swyddi yn gofyn am ryw lefel o hyfedredd mewn mathemateg a gwyddoniaeth. Mae myfyrwyr sydd heb ddigon o wybodaeth a sgiliau mathemategol yn fwy tebygol o brofi canlyniadau negyddol fel oedolion, gan gynnwys llai o gyfleoedd ar gyfer cyflogaeth ystyrlon a llai o debygolrwydd o annibyniaeth economaidd. Oherwydd y ffactorau hyn, mae'n hanfodol bod myfyrwyr yn dechrau datblygu cysyniadau a sgiliau mathemateg hanfodol yn ifanc. Yn anffodus, mae astudiaethau a gynhaliwyd ers y 1970au wedi dangos nad yw myfyrwyr yn yr Unol Daleithiau yn perfformio cystal ar asesiadau mathemateg ag y mae eu cyfoedion mewn gwledydd eraill.
Sioeau Ymchwil
Mae astudiaethau, fel y rhai isod, wedi codi pryderon ynghylch digonolrwydd addysgu mathemateg yn yr Unol Daleithiau.
- Yn 2015, cymharodd y Rhaglen Asesu Myfyrwyr Rhyngwladol (PISA) lythrennedd mathemategol—hynny yw, y gallu i fynegi, cymhwyso a dehongli mathemateg mewn gwahanol gyd-destunau—myfyrwyr 15 oed yn yr Unol Daleithiau â'r rhai mewn gwledydd diwydiannol eraill. Allan o 69 o wledydd, roedd yr Unol Daleithiau yn safle 36.
(Kastberg, Chan, a Murray, 2016) - Yn 2015, dangosodd yr Astudiaeth Tueddiadau mewn Mathemateg a Gwyddoniaeth Ryngwladol (TIMSS) fod myfyrwyr gradd 8 yn yr Unol Daleithiau wedi perfformio'n well o ran hyfedredd mathemateg gan fyfyrwyr yn Singapore, Gweriniaeth Corea, Tsieina, Japan, Kazakhstan, Ffederasiwn Rwsia, Canada ac Iwerddon.
(Provasnik, Malley, Stephens, Landeros, Perkins, a Tang, 2016) - Bob blwyddyn, mae'r Asesiad Cenedlaethol o Gynnydd Addysgol (NAEP) yn gweinyddu profion cyflawniad mathemateg i fyfyrwyr gradd 4, 8, a 12 yn yr Unol Daleithiau. Mae perfformiad myfyrwyr yn dangos i ba raddau y maent wedi caffael y wybodaeth a'r sgiliau a ddisgwylir ar eu lefel gradd. Mae'r canlyniadau wedi'u categoreiddio i un o bedwar lefel: Islaw Sylfaenol (ychydig o feistrolaeth), Sylfaenol (meistrolaeth rannol), Hyfedr (meistrolaeth), ac Uwch (y tu hwnt i feistrolaeth). Dangosir canlyniadau 2022 ar gyfer gradd 4 ac 8 yn y tabl isod. Mae data'r 12fed gradd o 2019 oherwydd na weinyddwyd yr asesiad i'r boblogaeth hon yn 2022.
(https://www.nationsreportcard.gov)
Mae'r graff bar hwn yn dangos canlyniadau prawf cyflawniad mathemateg Asesiad Cenedlaethol o Gynnydd Addysgol (NAEP) 2022 ar gyfer graddau 4 ac 8 a data 2019 ar gyfer gradd 12. Mae'r tabl wedi'i rannu'n dair colofn—un ar gyfer canlyniadau gradd 4, un ar gyfer canlyniadau gradd 8, a'r olaf ar gyfer canlyniadau gradd 12—ac mae pob colofn wedi'i rhannu'n ddwy res. Mae'r rhes uchaf wedi'i labelu "Myfyrwyr Hyfedrus ac Uwch," tra bod yr isaf wedi'i labelu "Myfyrwyr Sylfaenol ac Islaw Sylfaenol."
Dangosir canlyniadau'r profion ar gyfer tair categori o ymgeiswyr: “Pob Myfyriwr,” “Myfyrwyr ag Anableddau,” a “Dysgwyr Saesneg (ELs).” Mae bariau “Pob Myfyriwr” wedi’u lliwio’n dyfroedd glas. Mae bariau “Myfyrwyr ag Anableddau” yn lliw eirin gwlanog. Yn olaf, mae bariau “Dysgwyr Saesneg” yn felyn.
Yng ngholofn gradd 4, mae “Pob Myfyriwr” yn 36% yn yr ystod Hyfedrus ac Uwch a 64% yn yr ystod Sylfaenol ac Islaw Sylfaenol. Mae “Myfyrwyr ag Anableddau” yn 16% yn Hyfedrus ac Uwch ac 84% yn Sylfaenol ac Islaw. Yn yr un modd, mae “Dysgwyr Saesneg” yn 14% yn Hyfedrus ac Uwch ac 86% yn Sylfaenol ac Islaw.
Yng ngholofn gradd 8, mae “Pob Myfyriwr” yn 26% yn yr ystod Hyfedrus ac Uwch a 74% yn yr ystod Sylfaenol ac Islaw Sylfaenol. Mae “Myfyrwyr ag Anableddau” yn 7% yn Hyfedrus ac Uwch a 93% yn Sylfaenol ac Islaw. Yn olaf, mae “Dysgwyr Saesneg” yn 4% yn Hyfedrus ac Uwch a 96% yn Sylfaenol ac Islaw.
Yng ngholofn gradd 12, mae “Pob Myfyriwr” yn 24% yn yr ystod Hyfedrus ac Uwch a 76% yn yr ystod Sylfaenol ac Islaw Sylfaenol. Mae “Myfyrwyr ag Anableddau” yn 7% yn Hyfedrus ac Uwch a 93% yn Sylfaenol ac Islaw. Yn olaf, mae “Dysgwyr Saesneg” yn 3% yn Hyfedrus ac Uwch a 97% yn Sylfaenol ac Islaw..
Beth Mae'r Data hyn yn ei Ddangos?
Mae prawf NAEP wedi'i gynllunio fel bod myfyrwyr sydd wedi dysgu'r wybodaeth a'r sgiliau a ystyrir yn bwysig ar gyfer eu lefel gradd yn sgorio ar y lefel "Hyfedr" o leiaf. Fodd bynnag, mae data NAEP yn dangos bod mwyafrif y myfyrwyr yn perfformio ar y lefelau "Islaw'r Sylfaenol" a "Sylfaenol", sy'n dynodi meistrolaeth fach neu rannol. Ac, wrth gwrs, mae'n debygol y bydd y diffyg meistrolaeth hwn yn creu rhwystrau newydd mewn lefelau gradd dilynol, lle mae angen dealltwriaeth sylfaenol o gysyniadau a gweithdrefnau mathemategol ar gyfer llwyddiant. Mae myfyrwyr nad ydynt yn meistroli sgiliau mathemateg sylfaenol mewn graddau cynnar yn debygol o syrthio ymhellach ar ei hôl hi wrth iddynt symud ymlaen trwy'r ysgol.
Gyda hyn i gyd mewn golwg, edrychwch eto ar y data yn y tabl uchod. Sylwch nad yw llawer o fyfyrwyr gradd 4 (60%) wedi meistroli'r wybodaeth a'r sgiliau mathemateg disgwyliedig eto, canran sydd hyd yn oed yn uwch (75%) ar gyfer myfyrwyr yn y 12fed gradd. Ac mae'r canlyniadau hyd yn oed yn waeth i fyfyrwyr ag anableddau yn ogystal ag i ddysgwyr Saesneg.
Pwrpas y modiwl hwn yw archwilio pam mae rhai myfyrwyr yn cael trafferth gyda mathemateg a pha gamau y gall athrawon eu cymryd i roi cyfle llawer gwell i'w myfyrwyr lwyddo yn yr ystafell ddosbarth.
Ystyriwch Hyn
Yn ystod y blynyddoedd diwethaf, mae mwy o bwyslais ar barodrwydd ar gyfer coleg a gyrfa wedi arwain at safonau uwch ar gyfer hyfedredd mathemateg myfyrwyr, yn ogystal â gofynion graddio mwy trylwyr. Er bod yn ofynnol i fyfyrwyr ysgol uwchradd yn y rhan fwyaf o daleithiau gwblhau Algebra 1 cyn graddio yn y gorffennol, mae'n aml yn ofynnol i'r myfyrwyr hynny gwblhau Algebra 1, Geometreg, ac Algebra II. Unwaith eto, myfyriwch ar y data NAEP a gyflwynwyd uchod ac ystyriwch nifer y myfyrwyr a fydd yn ei chael hi'n anodd bodloni'r gofynion newydd hyn.
Pam Mae Rhai Myfyrwyr yn Cael Mwy o Drafferth gyda Mathemateg?
Myfyrwyr ag Anableddau Dysgu
O'i gymharu â'r boblogaeth gyffredinol, mae canran llawer llai o fyfyrwyr ag anableddau yn dangos hyfedredd mewn mathemateg. Er bod pob dysgwr yn unigryw, mae myfyrwyr ag anabledd dysgu mathemateg (MLD) yn tueddu i arddangos unrhyw un o nifer o nodweddion sy'n effeithio ar eu perfformiad mathemategol, gan gynnwys:
anabledd dysgu mathemateg (MLD)
geirfa
- Anhawster prosesu gwybodaeth
- Anhawster nodi gwybodaeth berthnasol mewn problemau mathemateg, yn enwedig mewn problemau geiriol
- Anhawster cyfieithu gwybodaeth yn fynegiant neu hafaliad mathemategol
- Problem cynnal sylw
- Anhawster dewis strategaeth datrys problemau effeithiol
- Sgiliau rhesymu a datrys problemau gwael
- Gweithio drwy broblem heb sicrhau bod pob cam wedi'i gwblhau neu fod yr ateb yn gwneud synnwyr
- Diffygion ym meysydd ffeithiau mathemategol a sgiliau cyfrifiadurol
- Anawsterau cof a geirfa
- Anhawster datrys problemau aml-gam
- Sgiliau cynrychioliadol gweledol/gofodol gwan
- Anhawster darllen am fathemateg
- Anhawster deall iaith, neu eirfa, mathemateg
- Anhawster deall cysyniadau mathemategol a sut mae cysyniadau'n ymwneud â gweithdrefnau
- Pryder mathemateg
- Diymadferthedd dysgedig—hynny yw, cael cymhelliant isel, bod yn ddysgwr goddefol, a phriodoli llwyddiannau a methiannau i ffactorau allanol, na ellir eu rheoli (e.e., lwc)
Mae Diane Bryant, sy'n cynnal ymchwil ar ymyriadau mathemateg ar gyfer myfyrwyr ag anabledd dysgu, yn disgrifio pam mae myfyrwyr ag anableddau dysgu mathemateg a'r rhai sy'n cael trafferth gyda mathemateg yn aml yn cael eu grwpio gyda'i gilydd mewn ymchwil yn y maes hwn (amser: 1:00).
Diane Pedrotty Bryant, PhD
Cyfarwyddwr Prosiect, Sefydliad Mathemateg ar gyfer Anableddau ac Anawsterau Dysgu
Prifysgol Texas yn Austin
Trawsgrifiad: Diane Pedrotty Bryant, PhD
Mae myfyrwyr sy'n cael trafferth gyda mathemateg a'r rhai sydd wedi'u nodi fel rhai sydd ag anableddau dysgu mathemateg yn rhannu nodweddion tebyg. Er enghraifft, efallai y bydd gan y ddau grŵp o fyfyrwyr anhawster gyda'r hyn a elwir yn synnwyr rhif, dim ond deall rhifau ac ystyr rhifau ac yn sicr cyfrifo. Mae datrys problemau yn faes arall. Felly, rwy'n credu mai dyma un rheswm pam mae'r ddau grŵp hyn yn aml yn cael eu cynnwys mewn astudiaethau. Mae rheswm arall yn ymwneud â sicrhau bod gennych faint sampl digon mawr fel y gallwch edrych ar effeithiau triniaeth arferion a allai ddod yn arferion sy'n seiliedig ar dystiolaeth. Felly, nid yw'n anghyffredin gweld myfyrwyr ag anawsterau mathemateg a myfyrwyr ag anableddau dysgu mathemateg a nodwyd wedi'u cynnwys yn y sampl.
Dysgwyr Saesneg
Mae gan athrawon Saesneg hefyd anhawster gyda mathemateg, er bod eu hanawsterau'n fwy tebygol o fod o ganlyniad i broblemau ieithyddol. Mae'n bwysig i athrawon ddeall bod mathemateg yn cynnwys mwy na rhifau yn unig; mae'n cynnwys llawer iawn o eirfa benodol i'r cynnwys. Pan fydd athrawon yn trafod gweithdrefnau a chysyniadau mathemategol, maent fel arfer yn defnyddio iaith academaidd, sy'n cynnwys geirfa sy'n benodol i'r cynnwys—er enghraifft, geiriau fel ffactor, amcangyfrif, a swm—geirfa gyda sawl ystyr—er enghraifft, tabl—a strwythurau iaith cymhleth. Nid yw'n syndod, felly, bod llawer o ELLs yn ei chael hi'n anodd datrys problemau geiriol mathemategol.
iaith academaidd
geirfa
Beth all athrawon ei wneud?
Er mwyn gwella perfformiad mathemateg myfyrwyr, mae mwy a mwy o ysgolion ac ardaloedd wedi gweithredu addysgu mathemateg o ansawdd uchel. Mae'r addysgu hwn yn cynnwys gweithredu'r ddau:
- Cwricwlwm sy'n seiliedig ar safonau — Y cysyniadau a'r sgiliau y credir eu bod yn bwysig i fyfyrwyr eu dysgu
- Arferion sy'n seiliedig ar dystiolaeth (EBP) — Strategaethau neu arferion sydd wedi’u profi drwy ymchwil i fod yn effeithiol ar gyfer addysgu cysyniadau a gweithdrefnau mathemategol
Sioeau Ymchwil
- Pan fyddant yn darparu addysg mathemateg effeithiol, gall athrawon leihau'r bwlch perfformiad rhwng myfyrwyr sydd mewn perygl o gael anhawster mathemateg a'u cyfoedion sy'n perfformio'n gyfartalog ac yn uchel.
(Clarke, Smollkowski, Baker, Fien, Doabler, & Chard, 2011) - Gall myfyrwyr ag anableddau dysgu sy'n derbyn ymyrraeth fathemategol effeithiol ddatblygu sgiliau hanfodol fel datrys problemau a rhesymu haniaethol, sy'n angenrheidiol i gyflawni hyfedredd mewn mathemateg.
(Gersten, Chard, Jayanthi, Baker, Morphy, & Flojo, 2008; Allsopp, Lovin, a van Ingen, 2017)
Gweithgaredd
Ymhlith y ffactorau sydd weithiau'n dylanwadu ar addysgu mathemateg effeithiol o ansawdd uchel mae canfyddiadau a chredoau athrawon a myfyrwyr am fathemateg ei hun.
- Cliciwch yma i ddarganfod eich agweddau a'ch credoau eich hun am fathemateg ac i fyfyrio ar sut y gallent ddylanwadu ar eich addysgu.
Canfyddiadau a Chredoau Ynghylch Mathemateg
A yw'r datganiadau am allu mathemateg yn y blychau isod yn Wir neu'n Anghywir? Darllenwch bob un a chliciwch ar "Gwir" neu "Anghywir" i ddarganfod yr ateb.
Mae rhai myfyrwyr yn cael eu geni gyda'r gallu i wneud mathemateg, tra nad yw eraill.adborthDiffinnir gallu mathemategol uchel fel y gallu i gyflawni cyfrifiadau gyda chywirdeb.adborthMae mathemateg yn gofyn am feddwl rhesymegol yn hytrach na meddwl creadigol.adborthMae sgiliau darllen yn bwysig ar gyfer llwyddiant mewn mathemateg.adborthY prif amcan mewn mathemateg yw cael yr ateb cywir.adborthYn ogystal â gwybod ffeithiau mathemateg, mae angen i fyfyrwyr ddeall cysyniadau sylfaenol y sgil maen nhw'n ei dysgu.adborthNid yn unig y mae angen i athrawon mathemateg feddu ar wybodaeth am y fathemateg maen nhw'n ei haddysgu ond dylent hefyd allu defnyddio arferion addysgu effeithiol.adborthMae dynion yn well mewn mathemateg.adborth(Cau'r panel hwn)
- Os ydych chi'n cwblhau'r gweithgaredd hwn yn y dosbarth, gyda grŵp bach, neu gyda phartner, trafodwch sut y gallai eich agweddau a'ch credoau am fathemateg ddylanwadu ar eich arferion addysgu neu sut maen nhw eisoes wedi dylanwadu arnynt. Nesaf, meddyliwch am syniadau ar gyfer gwella eich addysgu mathemateg.
