Què és l'ensenyament matemàtic d'alta qualitat i per què és important?
Pàgina 1: La importància d'una instrucció matemàtica d'alta qualitat
Una de les assignatures acadèmiques bàsiques als Estats Units i a tot el món, les matemàtiques són clau per a moltes de les nostres activitats i rutines diàries més comunes, coses com ara anar de compres, fer la banca, cuinar i reparar la llar. A més, en la societat actual, cada cop més dependent de la tecnologia, cada cop més llocs de treball requereixen un cert nivell de competència en matemàtiques i ciències. Els estudiants que no tenen prou coneixements i habilitats matemàtiques tenen més probabilitats de patir resultats negatius com a adults, incloent-hi menys oportunitats d'ocupació significativa i una menor probabilitat d'independència econòmica. A causa d'aquests factors, és fonamental que els estudiants comencin a desenvolupar conceptes i habilitats matemàtiques essencials a una edat primerenca. Malauradament, els estudis realitzats des de la dècada de 1970 han demostrat que els estudiants dels Estats Units no obtenen tan bon rendiment en les avaluacions de matemàtiques com els seus companys d'altres països.
Espectacles de recerca
Estudis, com els que es mostren a continuació, han plantejat preocupacions sobre l'adequació de l'ensenyament de les matemàtiques als Estats Units.
- El 2015, el Programa per a l'Avaluació Internacional d'Estudiants (PISA) va comparar la competència matemàtica —és a dir, la capacitat d'expressar, aplicar i interpretar les matemàtiques en diferents contextos— d'estudiants de 15 anys dels Estats Units amb els d'altres països industrialitzats. De 69 països, els Estats Units van ocupar el lloc 36.
(Kastberg, Chan i Murray, 2016) - El 2015, l'Estudi de Tendències Internacionals en Matemàtiques i Ciències (TIMSS) va indicar que els estudiants de 8è grau dels Estats Units van obtenir un rendiment superior en competència matemàtica als estudiants de Singapur, la República de Corea, la Xina, el Japó, el Kazakhstan, la Federació Russa, el Canadà i Irlanda.
(Provasnik, Malley, Stephens, Landeros, Perkins i Tang, 2016) - Cada any, l'Avaluació Nacional del Progrés Educatiu (NAEP) administra proves d'assoliment de matemàtiques a estudiants de 4t, 8è i 12è grau als Estats Units. El rendiment dels estudiants indica el grau en què han adquirit els coneixements i les habilitats esperades per al seu nivell de grau. Els resultats es classifiquen en un dels quatre nivells: Per sota del bàsic (poc domini), bàsic (domini parcial), competent (domini) i avançat (més enllà del domini). Els resultats del 2022 per a 4t i 8è grau s'il·lustren a la taula següent. Les dades de 12è grau són del 2019 perquè l'avaluació no es va administrar a aquesta població el 2022.
(https://www.nationsreportcard.gov)
Aquest gràfic de barres il·lustra els resultats de la prova d'assoliment de matemàtiques de l'Avaluació Nacional del Progrés Educatiu (NAEP) del 2022 per a 4t i 8è graus i les dades del 2019 per a 12è grau. La taula està dividida en tres columnes (una per als resultats de 4t grau, una per als resultats de 8è grau i l'última per als resultats de 12è grau) i cada columna està dividida en dues files. La fila superior s'anomena "Alumnes competents i avançats", mentre que la inferior s'anomena "Alumnes bàsics i per sota del bàsic".
Els resultats de la prova es mostren per a tres categories de candidats: "Tots els estudiants", "Estudiants amb discapacitats" i "Aprenents d'anglès (ELs)". Les barres "Tots els estudiants" són de color aiguamarina. Les barres "Estudiants amb discapacitats" són de color préssec. Finalment, les barres "Aprenents d'anglès" són grogues.
A la columna de 4t de primària, "Tots els estudiants" representen un 36% en el rang de nivell competent i avançat i un 64% en el rang de nivell bàsic i inferior a bàsic. Els "estudiants amb discapacitats" representen un 16% en nivell competent i avançat i un 84% en nivell bàsic i inferior. De la mateixa manera, els "aprenents d'anglès" representen un 14% en nivell competent i avançat i un 86% en nivell bàsic i inferior.
A la columna de 8è grau, "Tots els estudiants" representen un 26% en el rang de nivell competent i avançat i un 74% en el rang de nivell bàsic i inferior al bàsic. Els "estudiants amb discapacitats" representen un 7% en nivell competent i avançat i un 93% en nivell bàsic i inferior. Finalment, els "aprenents d'anglès" representen un 4% en nivell competent i avançat i un 96% en nivell bàsic i inferior.
A la columna de 12è grau, "Tots els estudiants" representen un 24% en el rang de competent i avançat i un 76% en el rang de bàsic i inferior a bàsic. Els "estudiants amb discapacitats" representen un 7% en competent i avançat i un 93% en bàsic i inferior. Finalment, els "aprenents d'anglès" representen un 3% en competent i avançat i un 97% en bàsic i inferior..
Què indiquen aquestes dades?
L'examen NAEP està dissenyat perquè els estudiants que hagin après els coneixements i les habilitats que es consideren importants per al seu nivell de grau hagin d'obtenir una puntuació mínima de "Proficient". Tanmateix, les dades de la NAEP mostren que la majoria dels estudiants tenen un rendiment als nivells "Per sota del bàsic" i "Bàsic", cosa que indica un domini escàs o parcial. I, per descomptat, aquesta manca de domini probablement crearà nous obstacles en els nivells de grau posteriors, on es requereix una comprensió fonamental dels conceptes i procediments matemàtics per a l'èxit. Els estudiants que no dominen les habilitats matemàtiques fonamentals en els primers graus probablement es quedaran més enrere a mesura que progressen a l'escola.
Tenint tot això en compte, torneu a examinar les dades de la taula anterior. Cal tenir en compte que molts estudiants de 4t de primària (60%) encara no dominen els coneixements i les habilitats matemàtiques esperats, un percentatge que és encara més gran (75%) per als estudiants de 12è de primària. I els resultats són encara pitjors tant per als estudiants amb discapacitats com per als estudiants que aprenen anglès (EL).
L'objectiu d'aquest mòdul és explorar per què alguns estudiants tenen dificultats amb les matemàtiques i quines mesures poden prendre els professors per donar als seus estudiants una oportunitat significativament millor de tenir èxit a l'aula.
Penseu en això
En els darrers anys, una major èmfasi en la preparació per a la universitat i la carrera professional ha comportat estàndards més alts per al domini de les matemàtiques dels estudiants, així com uns requisits de graduació més rigorosos. Mentre que abans els estudiants de secundària a la majoria dels estats havien de completar Àlgebra 1 abans de graduar-se, ara sovint aquests estudiants han de completar Àlgebra 1, Geometria i Àlgebra II. Un cop més, reflexioneu sobre les dades de la NAEP presentades anteriorment i considereu el nombre d'estudiants que tindran dificultats per complir aquests nous requisits.
Per què alguns estudiants tenen més dificultats amb les matemàtiques?
Estudiants amb discapacitats d'aprenentatge
En comparació amb la població general, un percentatge molt menor d'estudiants amb discapacitats demostren competència en matemàtiques. Tot i que cada estudiant és únic, els estudiants amb una discapacitat d'aprenentatge de les matemàtiques (DLM) tendeixen a mostrar alguna de les diverses característiques que afecten el seu rendiment matemàtic, com ara:
discapacitat d'aprenentatge de les matemàtiques (DLM)
glossari
- Dificultat per processar informació
- Dificultat per identificar informació rellevant en problemes matemàtics, especialment en problemes de text.
- Dificultat per traduir la informació en una expressió o equació matemàtica
- Problema per mantenir l'atenció
- Dificultat per seleccionar una estratègia eficaç per a la resolució de problemes
- Raonament deficient i habilitats de resolució de problemes
- Resoldre un problema sense assegurar-se que tots els passos s'han completat o que la resposta tingui sentit
- Dèficits en les àrees de fets matemàtics i habilitats computacionals
- Dificultats de memòria i vocabulari
- Dificultat per resoldre problemes de diversos passos
- Habilitats de representació visual/espacial febles
- Dificultat per llegir sobre matemàtiques
- Dificultat per entendre el llenguatge o vocabulari de les matemàtiques
- Dificultat per comprendre els conceptes matemàtics i com es relacionen amb els procediments
- Ansietat matemàtica
- Indefensió apresa: és a dir, tenir poca motivació, ser un aprenent passiu i atribuir tant els èxits com els fracassos a factors externs i incontrolables (per exemple, la sort).
Diane Bryant, que duu a terme investigacions sobre intervencions matemàtiques per a estudiants amb dificultats d'aprenentatge de les matemàtiques, descriu per què els estudiants amb discapacitats d'aprenentatge de les matemàtiques i aquells que tenen dificultats amb les matemàtiques sovint s'agrupen en investigacions en aquesta àrea (temps: 1:00).
Diane Pedrotty Bryant, doctora
Director de projecte, Institut Matemàtic per a les Dificultats i els Discapacitats d'Aprenentatge
Universitat de Texas a Austin
Transcripció: Diane Pedrotty Bryant, PhD
Els estudiants que tenen dificultats amb les matemàtiques i aquells que han estat identificats com a persones amb discapacitats d'aprenentatge de les matemàtiques comparteixen característiques similars. Per exemple, ambdós grups d'estudiants poden tenir dificultats amb el que s'anomena sentit del nombre, simplement comprendre els nombres i el significat dels nombres i, sens dubte, el càlcul. La resolució de problemes és una altra àrea. Així que crec que aquesta és una de les raons per les quals aquests dos grups sovint s'inclouen en estudis. Una altra raó té a veure amb assegurar-se que es té una mida de mostra prou gran per poder observar els efectes del tractament de pràctiques que poden convertir-se en pràctiques basades en l'evidència. Per tant, no és estrany veure tant estudiants amb dificultats matemàtiques com estudiants amb discapacitats d'aprenentatge de les matemàtiques identificades incloses a la mostra.
Aprenents d'anglès
Els alumnes d'educació infantil també tenen dificultats amb les matemàtiques, tot i que és més probable que les seves dificultats siguin el resultat de problemes lingüístics. És important que els professors entenguin que les matemàtiques consisteixen en més que només nombres; inclouen una quantitat significativa de vocabulari específic del contingut. Quan els professors parlen de procediments i conceptes matemàtics, normalment utilitzen llenguatge acadèmic, que es compon de vocabulari específic del contingut, per exemple, paraules com factor, estimaciói suma—vocabulari amb múltiples significats—per exemple, taula—i estructures lingüístiques complexes. No és sorprenent, doncs, que molts estudiants d'anglès com a primera llengua (ELL) tinguin dificultats per resoldre problemes matemàtics amb escriptura.
llenguatge acadèmic
glossari
Què poden fer els professors?
Per millorar el rendiment matemàtic dels estudiants, cada cop més escoles i districtes han implementat una instrucció matemàtica d'alta qualitat. Aquesta instrucció implica la implementació de:
- Un currículum basat en estàndards — Els conceptes i les habilitats que es creu que són importants per a l'aprenentatge dels estudiants
- Pràctiques basades en l'evidència (PBE) — Estratègies o pràctiques que la recerca ha demostrat que són efectives per a l'ensenyament de conceptes i procediments matemàtics
Espectacles de recerca
- Quan proporcionen una instrucció matemàtica eficaç, els professors poden reduir la bretxa de rendiment entre els estudiants que tenen risc de tenir dificultats matemàtiques i els seus companys amb un rendiment mitjà i alt.
(Clarke, Smollkowski, Baker, Fien, Doabler i Chard, 2011) - Els estudiants amb discapacitats d'aprenentatge que reben una intervenció matemàtica eficaç poden desenvolupar habilitats crítiques com la resolució de problemes i el raonament abstracte, que són necessàries per assolir el domini de les matemàtiques.
(Gersten, Chard, Jayanthi, Baker, Morphy i Flojo, 2008; Allsopp, Lovin i van Ingen, 2017)
Activitat
Entre els factors que de vegades influeixen en una instrucció matemàtica eficaç i d'alta qualitat hi ha les percepcions i creences del professorat i de l'alumnat sobre les matemàtiques en si mateixes.
- Feu clic aquí per descobrir les vostres pròpies actituds i creences sobre les matemàtiques i per reflexionar sobre com podrien influir en la vostra instrucció..
Percepcions i creences sobre les matemàtiques
Són vertaderes o falses les afirmacions sobre l'habilitat matemàtica dels requadres següents? Llegeix cadascuna i fes clic a "Vertader" o "Fals" per trobar la resposta.
Alguns estudiants neixen amb la capacitat de fer matemàtiques, mentre que d'altres no.feedbackL'alta capacitat matemàtica es defineix com la capacitat de realitzar càlculs amb precisió.feedbackLes matemàtiques requereixen pensament lògic enfront del creatiu.feedbackLes habilitats de lectura són importants per a l'èxit en matemàtiques.feedbackL'objectiu principal de les matemàtiques és obtenir la resposta correcta.feedbackA més de conèixer els fets matemàtics, els estudiants han d'entendre els conceptes subjacents de l'habilitat que estan aprenent.feedbackEls professors de matemàtiques no només han de tenir coneixements de les matemàtiques que ensenyen, sinó que també han de ser capaços d'utilitzar pràctiques docents efectives.feedbackEls homes són millors en matemàtiques.feedback(Tanca aquest panell)
- Si esteu fent aquesta activitat a classe, amb un grup petit o amb un company, parleu de com les vostres actituds i creences sobre les matemàtiques podrien influir o ja han influït en les vostres pràctiques d'ensenyament. A continuació, feu una pluja d'idees per millorar el vostre ensenyament de les matemàtiques.
