ຄູສອນວິຊາຄະນິດສາດທີ່ອີງໃສ່ຫຼັກຖານແນວໃດ?

Transcript: ຮູບແບບ

ຄູ: ມີໃຜເຫັນຮູບແບບທີ່ເກີດຂຶ້ນຢູ່ນີ້ບໍ? ເບິ່ງຄືວ່າຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນ? ໂອ້, ທຸກຄົນເບິ່ງຄືວ່າຈະເຫັນບາງສິ່ງບາງຢ່າງ. Ayesha?

Ayesha: ສອງແມ່ນເພີ່ມໃສ່ແຕ່ລະຄົນ.

ຄູ: ສອງແມ່ນເພີ່ມໃສ່ແຕ່ລະຄົນບໍ? ທ່ານຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ?

Ayesha: ໜຶ່ງບວກສອງແມ່ນສາມ.

ຄູ: ສະນັ້ນມັນໄປຫາອັນທີສອງແນວໃດ?

Ayesha: ສອງເທົ່າສອງແມ່ນສີ່, ບວກຫນຶ່ງ.

ຄູ: ແລະເຈົ້າໄດ້ບວກໜຶ່ງມາຈາກໃສ?

Ayesha: ກາງ.

ຄູ: ເຈົ້າຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ? ເຈົ້າສາມາດສະແດງໃຫ້ພວກເຮົາເຫັນບໍ? ເຈົ້າໝາຍເຖິງກາງແນວໃດ? Josh, ເຈົ້າສາມາດຊ່ວຍລາວອອກໄດ້ບໍ?

Josh: ທັງສອງຂ້າງ. ສອງຢູ່ຂ້າງຫນຶ່ງ, ສອງຂ້າງອີກ, ນັ້ນແມ່ນສີ່, ບວກກັບຫນຶ່ງຢູ່ດ້ານລຸ່ມ.

ຄູ: ມີໃຜເຫັນຮູບແບບອື່ນບໍ?

Sulanette: ຂ້ອຍເຫັນວ່າພວກມັນເປັນຕົວເລກຄີກທັງໝົດ.

ຄູ: ເປັນຫຍັງເຈົ້າຄິດວ່າພວກມັນເປັນຕົວເລກຄີກທັງໝົດ?

Sulanette: ເນື່ອງຈາກວ່າມັນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍ V1, ແມ່ນບໍ? ມັນສະແດງໃຫ້ເຫັນ 3. ດີ, 3 ເປັນຕົວເລກຄີກ. ຖ້າມັນເປັນຕົວເລກຄູ່, ຂ້ອຍບໍ່ຮູ້ວ່າມັນຄວນຈະໄປໃສໃນຮູບແບບ V, ດັ່ງນັ້ນພວກມັນທັງຫມົດແມ່ນຕົວເລກຄີກ.

ຄູ: ຂ້າພະເຈົ້າຄິດວ່າ Sulanette ໄດ້ເວົ້າບາງສິ່ງບາງຢ່າງທີ່ຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍ. ນາງເວົ້າວ່ານາງບໍ່ຮູ້ວ່າມັນສາມາດເປັນຕົວເລກຄູ່. ສາມາດມີຕົວເລກຄູ່ໄດ້ບໍ? ຂ້ອຍສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າມີນົກ 84 ໂຕ, ຮູບແບບ V ຈະເປັນແນວໃດ? ສາມາດມີນົກ 84 ໂຕໄດ້ບໍ?

Ashley: ຂ້າພະເຈົ້າຄິດວ່າມັນບໍ່ສາມາດເປັນຕົວເລກຄູ່ໄດ້ເພາະວ່າໃນແບບ V ຂອງເລກ 1, ນັ້ນແມ່ນຕົວ V ທີ່ສົມບູນ, ແລະຕົວເລກຄູ່ບໍ່ສາມາດເຮັດໄດ້.

ຄູ: ເປັນ​ຫຍັງ​ບໍ່?

Ashley: ເນື່ອງຈາກວ່າ V ແມ່ນປະກອບດ້ວຍສາມນົກ.

ຄູ: ຕົກລົງ, ໂຕ V ແມ່ນປະກອບດ້ວຍນົກສາມໂຕ, ແມ່ນບໍ?

Ashley: ແລະຖ້າຫາກວ່າທ່ານສືບຕໍ່ໄປແລະເພີ່ມສອງ, ມັນປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຄີກທັງຫມົດຂອງນົກ, ຮູບແບບ V.

ຄູ: ສະນັ້ນນີ້ແມ່ນອັນທໍາອິດຢູ່ທີ່ນີ້. ແລ້ວເຈົ້າເວົ້າວ່ານົກອີກສອງໂຕເຂົ້າມາແບບນັ້ນ, ແລ້ວມັນຈະແປກ. ເປັນຫຍັງ?

Ashley: ມັນຈະເປັນເລກຄີກເພາະວ່າຖ້າທ່ານເພີ່ມນົກສອງຕົວເປັນສາມ, ນັ້ນຈະເຮັດໃຫ້ຫ້າ, ແລະຫ້າເປັນຕົວເລກຄີກ.

ຄູ: ຜູ້ໃດຜູ້ຫນຶ່ງສາມາດບອກຂ້າພະເຈົ້າຈໍານວນ geese ທີ່ຈະຢູ່ໃນຈໍານວນ V 10, ຮູບແບບທີ 10 ຕາມ?

Oscar: ຂ້ອຍໄດ້ 21.

ຄູ: ແລະເຈົ້າຊອກຫາຂໍ້ມູນນັ້ນໄດ້ແນວໃດ?

Oscar: ຂ້ອຍຄູນ 10 ຄູນ 2

ຄູ: ເປັນຫຍັງເຈົ້າຈຶ່ງເຮັດແນວນັ້ນ?

Oscar: ເພາະ​ຂ້ອຍ​ຄິດ​ວ່າ​ທຸກ​ຄັ້ງ​ທີ່​ນົກ​ສອງ​ໂຕ​ມາ​ເພີ່ມ​ຂຶ້ນ​ມາ​ແລ້ວ​ກໍ​ມີ​ກຸ່ມ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຂ້ອຍຄູນມັນດ້ວຍ 2 ແລະມັນອອກມາເປັນ 20, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຂ້ອຍໄດ້ເພີ່ມ 1, ຫນຶ່ງໃນກາງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນອອກມາເປັນ 21.

ເຈນນີ້: ສິ່ງ​ທີ່​ເຂົາ​ເຈົ້າ​ເວົ້າ​ແມ່ນ​ມີ geese ສອງ​ຕົວ​ຢູ່​ໃນ​ຄູ່​ແລະ​ມີ 10 ຄູ່​, ດັ່ງ​ນັ້ນ​ເຂົາ​ຈະ​ພະ​ຍາ​ຍາມ​ແລະ​ການ​ຄູນ​ມັນ​ເປັນ 2 ຄູນ 10 ແລະ​ຫຼັງ​ຈາກ​ນັ້ນ​ຈະ​ເພີ່ມ​ຜູ້​ນໍາ​ຈະ​ເປັນ 21​.

ສິນເຊື່ອ

ວິດີໂອນີ້ເປັນສ່ວນໜຶ່ງຂອງໂຄງການສ້າງແບບຈໍາລອງຄະນິດສາດມັດທະຍົມຕົ້ນ (MMM). ຖ້າທ່ານຕ້ອງການສັ່ງຊຸດ DVD MMM, ຕິດຕໍ່ [email protected].

Transcript: ການປຽບທຽບຫຼາຍການແກ້ໄຂ

ຄູອາຈານ: ມື້​ນີ້​ໃນ​ຫ້ອງ​ຮຽນ​ຄະ​ນິດ​ສາດ​, ພວກ​ເຮົາ​ຈະ​ໄດ້​ຮັບ​ການ​ເພີ່ມ​ສອງ​ຕົວ​ເລກ​. ແລະສິ່ງທີ່ພວກເຮົາຈະເຮັດໃນມື້ນີ້ແມ່ນພວກເຮົາຈະປຽບທຽບຍຸດທະສາດຫຼາຍຢ່າງທີ່ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາ, ແລະໃນການເຮັດດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດປຽບທຽບກົນລະຍຸດສໍາລັບຄວາມຄ້າຍຄືກັນແລະຄວາມແຕກຕ່າງແລະຄິດແທ້ໆກ່ຽວກັບເວລາທີ່ທ່ານອາດຈະໃຊ້ກົນລະຍຸດຫນຶ່ງໃນໄລຍະອື່ນໆ.

ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈະເບິ່ງສອງຍຸດທະສາດ: ການແຍກຕົວເລກອອກຈາກກັນ, ແລະພວກເຮົາຍັງໄປເບິ່ງວິທີການເພີ່ມເຕີມໃນແນວຕັ້ງ. ແລະເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ, ຂ້ອຍຈະຢູ່ບ່ອນນີ້ດ້ວຍການແຕກແຍກຕົວເລກ. ບັນຫາຂອງພວກເຮົາແມ່ນ 34+28. ສະນັ້ນເພື່ອແຍກຕົວເລກອອກຈາກກັນ, ທ່ານຕ້ອງການແຍກຕົວເລກອອກເປັນສິບແລະຕົວເລກ. ດັ່ງນັ້ນ 34 ແຍກອອກເປັນ 30 ແລະ 4. ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຈໍານວນ 28 ແຍກອອກເປັນຈໍານວນ 20 ແລະ 8.

ຂັ້ນ​ຕອນ​ຕໍ່​ໄປ​ແມ່ນ​ການ​ຄິດ​ກ່ຽວ​ກັບ​ວິ​ທີ​ທີ່​ທ່ານ​ສາ​ມາດ​ເພີ່ມ​ຫນຶ່ງ​ເຂົ້າ​ກັນ​ແລະ​ວິ​ທີ​ທີ່​ທ່ານ​ສາ​ມາດ​ເພີ່ມ​ສິບ​ເຂົ້າ​ກັນ​ໄດ້​. ສະນັ້ນຂ້ອຍຈະແຕ້ມເສັ້ນເພື່ອຊ່ວຍຂ້ອຍເຊື່ອມຕໍ່ຕົວເລກ. ດັ່ງນັ້ນ 4+8=12. ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຂ້ອຍຈໍາເປັນຕ້ອງເພີ່ມສິບເຂົ້າກັນ. ດັ່ງນັ້ນຂ້ອຍມີ 20, ແລະຂ້ອຍເພີ່ມນັ້ນເປັນ 30, ແລະນັ້ນເຮັດໃຫ້ຂ້ອຍມີຜົນລວມຂອງ 50. ດັ່ງນັ້ນເມື່ອພວກເຮົາຢູ່ທີ່ນີ້, ຂັ້ນຕອນສຸດທ້າຍແມ່ນງ່າຍ. ສິ່ງທີ່ທ່ານເຮັດແມ່ນເພີ່ມຕົວເລກເຂົ້າກັນ, ແລະພວກເຮົາຮູ້ວ່າ 50+12=62. ດັ່ງນັ້ນ 34+28=62 ຢູ່ທີ່ນີ້.

ຕໍ່ໄປ, ສິ່ງທີ່ຂ້າພະເຈົ້າຈະສະແດງໃຫ້ທ່ານເຫັນແມ່ນ algorithm ການເພີ່ມເຕີມແນວຕັ້ງ. ດັ່ງນັ້ນຍຸດທະສາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແຕ່ພວກເຮົາຍັງເພີ່ມຕົວເລກດຽວກັນ, 34+28. ແລະຖ້າທ່ານສັງເກດເຫັນຢູ່ທີ່ນີ້, ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ວາງຕົວເລກຢູ່ເທິງສຸດຂອງກັນແລະກັນເພື່ອໃຫ້ພວກມັນຢູ່ໃນຖັນແນວຕັ້ງ. ສະນັ້ນເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ, ຂ້ອຍຈະເລີ່ມຕົ້ນໃນຖັນແຖວນັ້ນ. ຂ້ອຍຈະເພີ່ມ 4+8. 4+8=12. ແລະໃນເວລາທີ່ຂ້ອຍແກ້ໄຂດ້ວຍສູດການຄິດໄລ່, ຂ້ອຍຈໍາເປັນຕ້ອງຄິດວ່າ, "ພຽງແຕ່ຕົວເລກດຽວສາມາດເຂົ້າໄປໃນຖັນຂອງຂ້ອຍ, ແລະ 12 ແມ່ນຕົວເລກສອງຕົວເລກ." ສະນັ້ນຂ້ອຍຈໍາເປັນຕ້ອງຈັດກຸ່ມໃຫມ່, ແລະການຈັດກຸ່ມໃຫມ່ຫມາຍຄວາມວ່າຂ້ອຍກໍາລັງຄິດກ່ຽວກັບຈໍານວນສິບກຸ່ມທີ່ຂ້ອຍມີແລະຂ້ອຍມີຈໍານວນເທົ່າໃດ.

ດັ່ງນັ້ນດ້ວຍຕົວເລກ 12, ຂ້ອຍຮູ້ວ່າຂ້ອຍມີ 2 ຄົນ, ແລະຂ້ອຍຮູ້ວ່າຂ້ອຍມີກຸ່ມ 10, ດັ່ງນັ້ນຂ້ອຍຈະຂຽນ 1 ຂ້າງເທິງສິບຄໍລໍາຂອງຂ້ອຍ. ແລະຕອນນີ້ພວກເຮົາໄດ້ຈັດກຸ່ມຄືນໃໝ່ ແລະຈົບຖັນແຖວນັ້ນແລ້ວ, ຂ້ອຍສາມາດສືບຕໍ່ເພີ່ມໃນສິບຖັນໄດ້. ແລະໃນທີ່ນີ້ຂ້ອຍມີຕົວເລກ 3+2, ແຕ່ຂ້ອຍບໍ່ສາມາດລືມກ່ຽວກັບກຸ່ມພິເສດຂອງ 10 ທີ່ຂ້ອຍຈັດກຸ່ມໃຫມ່. ດັ່ງນັ້ນ 3 + 2 = 5, ແລະຖ້າພວກເຮົາມີອີກອັນຫນຶ່ງທີ່ເທົ່າກັບ 6. ດັ່ງນັ້ນໃນທີ່ນີ້ພວກເຮົາໄດ້ແກ້ໄຂ 34 + 28 = 62, ແລະຖ້າທ່ານສັງເກດເຫັນ 62 ແມ່ນຄືກັນກັບ 62. ດັ່ງນັ້ນທັງສອງຍຸດທະສາດຂອງພວກເຮົາໃຫ້ຄໍາຕອບດຽວກັນ.

ດຽວນີ້, ຂ້ອຍຕ້ອງການໃຫ້ເຈົ້າຄິດເຖິງສິ່ງອື່ນທີ່ຄ້າຍຄືກັນຫຼືຄ້າຍຄືກັນກັບສອງຍຸດທະສາດນີ້ນອກຈາກພຽງແຕ່ຄໍາຕອບດຽວກັນ. ແມ່ນແລ້ວ, ເອມມາ?

Emma: ທ່ານເພີ່ມອັນທໍາອິດແລະຫຼັງຈາກນັ້ນສິບ.

ຄູອາຈານ: ໂອ້, ນັ້ນຄືຄວາມຄິດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່, ເອມມາ! ພວກເຮົາໄດ້ເຮັດ, ສໍາລັບທັງສອງຍຸດທະສາດ, ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຕັ້ງເປົ້າຫມາຍຄິດກ່ຽວກັບຄໍລໍາຂອງຂ້ອຍຫຼືຕົວເລກຢູ່ໃນແຖວທໍາອິດ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຂ້ອຍໄດ້ກ້າວໄປສູ່ສິບຂອງຂ້ອຍ. ແລະມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນແທ້ໆໃນເວລາທີ່ທ່ານຄິດກ່ຽວກັບການເພີ່ມເຕີມແມ່ນການເລີ່ມຕົ້ນໃນສິ່ງເຫຼົ່ານັ້ນ. ໃນປັດຈຸບັນເຖິງແມ່ນວ່າພວກເຮົາໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນໃນຫນຶ່ງສໍາລັບທັງສອງຂອງພວກເຂົາ, ຂ້າພະເຈົ້າຄິດວ່າທ່ານສັງເກດເຫັນວ່າພວກເຮົາຈັດກຸ່ມໃຫມ່ສໍາລັບ algorithm, ແຕ່ພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ຈັດກຸ່ມໃຫມ່ໃນເວລາທີ່ພວກເຮົາແຍກຕົວເລກອອກຈາກກັນ. ຍົກມືຂອງເຈົ້າຂຶ້ນ ຖ້າເຈົ້າສາມາດບອກຂ້ອຍໄດ້ວ່າເປັນຫຍັງພວກເຮົາຕ້ອງຈັດກຸ່ມຄືນໃໝ່ເມື່ອໃຊ້ສູດການຄິດໄລ່.

ດັ່ງນັ້ນຕອນນີ້ພວກເຮົາໄດ້ເບິ່ງທັງສອງຍຸດທະສາດ, ແລະພວກເຮົາໄດ້ສົນທະນາຂອງພວກເຮົາກ່ຽວກັບຄວາມຄ້າຍຄືກັນແລະຄວາມແຕກຕ່າງ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຄິດກ່ຽວກັບຄະນິດສາດວ່າ, ໃນຂະນະທີ່ມີຫຼາຍວິທີທີ່ຈະແກ້ໄຂບັນຫາ, ຄິດກ່ຽວກັບວິທີທີ່ດີທີ່ສຸດທີ່ຈະແກ້ໄຂມັນໃນບາງສະຖານະການ. ດັ່ງນັ້ນ, ອີກເທື່ອຫນຶ່ງ, ຖ້າທ່ານກໍາລັງເຮັດຄະນິດສາດຢູ່ໃນຫົວຂອງທ່ານ, ທ່ານອາດຈະຕ້ອງການໃຊ້ກົນລະຍຸດຕົວເລກທີ່ແຕກແຍກ, ແລະຖ້າທ່ານມີ pencil ແລະສິ້ນຂອງເຈ້ຍ, ທ່ານອາດຈະຕ້ອງການໃຊ້ algorithm ຖ້າມັນຈະມີປະສິດທິພາບຫຼາຍສໍາລັບທ່ານ.

ສະນັ້ນຕອນນີ້ຂ້ອຍໄດ້ສະແດງຕົວຢ່າງຫນຶ່ງໃຫ້ເຈົ້າ, ເຈົ້າຈະແກ້ໄຂບັນຫານີ້ຕໍ່ໄປ, ແລະເມື່ອທ່ານເຮັດແລ້ວເຈົ້າຈະເລືອກ ... ດີ, ເຈົ້າຈະແກ້ໄຂມັນໂດຍໃຊ້ກົນລະຍຸດຫນຶ່ງ, ແລະເມື່ອເຈົ້າເຮັດແລ້ວເຈົ້າຈະເຮັດວຽກກັບຄູ່ຮ່ວມງານແລະເຈົ້າຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບຄວາມຄ້າຍຄືກັນແລະຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງວິທີທີ່ເຈົ້າແກ້ໄຂບັນຫານີ້. ຂ້ອຍຈະຍ່າງໄປມາເພື່ອຕອບຄຳຖາມ ຫຼືໃຫ້ຄວາມຊ່ວຍເຫຼືອຕາມຄວາມຈຳເປັນ.

ບົດບັນທຶກ: Diane Pedrotty Bryant, PhD

ການປະເມີນຮູບແບບ ແລະການວິເຄາະຄວາມຜິດພາດແມ່ນລັກສະນະສຳຄັນຂອງການສິດສອນ ແລະຊ່ວຍໃຫ້ຄູເຂົ້າໃຈຖ້ານັກຮຽນໄດ້ຮັບຜົນປະໂຫຍດຈາກການແຊກແຊງທາງຄະນິດສາດທີ່ເຂົາເຈົ້າກຳລັງໃຊ້ຢູ່. ການປະເມີນແບບຕໍ່ເນື່ອງ, ແທ້ຈິງແລ້ວ, ມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍ ເພື່ອໃຫ້ຄູຮູ້ເຖິງທັກສະທີ່ສອນແລ້ວທີ່ນັກຮຽນຍັງບໍ່ເຂົ້າໃຈ. ຖ້ານັກຮຽນຕິດຢູ່ກັບແນວຄວາມຄິດ ຫຼື ທັກສະທາງຄະນິດສາດສະເພາະ ແລະ ບໍ່ຮຽນມັນໃຫ້ຊຳນານ ແລະ ບໍ່ເຂົ້າໃຈວິທີການລວມແນວຄວາມຄິດທາງຄະນິດສາດ, ເຂົາເຈົ້າຈະສືບຕໍ່ຕໍ່ສູ້ໃນວິຊາຄະນິດສາດ ເພາະຫຼັກສູດຈະກ້າວຂຶ້ນໃນຊຸມປີຕໍ່ໄປ. ໃນແງ່ຂອງການວິເຄາະຄວາມຜິດພາດ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນສໍາລັບຄູອາຈານທີ່ຈະເຂົ້າໃຈບ່ອນທີ່ການແບ່ງແຍກແມ່ນເກີດຂຶ້ນ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນຂັ້ນຕອນທາງຄະນິດສາດ, ຊຸດຂັ້ນຕອນ, ວິທີການແກ້ໄຂບັນຫາແມ່ນມາຮອດ. ການວິເຄາະຄວາມຜິດພາດສາມາດໃຫ້ຂໍ້ມູນຢ່າງແທ້ຈິງໃນແງ່ຂອງຄວາມຜິດພາດທີ່ນັກຮຽນກໍາລັງເຮັດຫຼືຄວາມເຂົ້າໃຈຜິດທີ່ນັກຮຽນມີ. ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ຄູທີ່ຈະເຮັດວຽກກັບນັກຮຽນເປັນສ່ວນບຸກຄົນ, ເພື່ອໃຫ້ນັກຮຽນອະທິບາຍວິທີການແກ້ໄຂບັນຫາ, ເພາະວ່ານັ້ນແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ ສຳ ຄັນຂອງການວິເຄາະຄວາມຜິດພາດ, ເພາະວ່າທ່ານສາມາດແຕະຂະບວນການຄິດທີ່ນັກຮຽນ ກຳ ລັງໃຊ້ແລະຕົວຈິງໃນບາງຄວາມເຂົ້າໃຈຜິດທີ່ນັກຮຽນຮຽນຮູ້ໃນຫລາຍປີ. ຂ້າພະເຈົ້າຄິດວ່າການຈັບຄູ່ການປະເມີນຮູບແບບທີ່ມີການວິເຄາະຄວາມຜິດພາດສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ຄູເຂົ້າໃຈໄດ້ວ່າແນວຄິດທີ່ຜິດພາດຢູ່ໃສ ແລະ ຄວາມເຂົ້າໃຈຜິດຢູ່ໃສ, ເຊິ່ງສາມາດຊ່ວຍແຈ້ງການຕັດສິນໃຈຂອງຄູກ່ຽວກັບຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປຂອງການສອນຄະນິດສາດໄດ້.