Liema prattiki tal-matematika bbażati fuq l-evidenza jistgħu jużaw l-għalliema?
Paġna 8: Prattiki Effettivi fil-Klassi
Numru ta’ prattiki oħra fil-klassi huma appoġġjati minn livelli moderati ta’ evidenza, anke jekk għadhom ma ssodisfawx ir-rekwiżiti biex jitqiesu bbażati fuq l-evidenza. L-implimentazzjoni ta’ dawn it-tipi ta’ prattiki effettivi flimkien ma’ EBP huwa mod ieħor kif l-għalliema jistgħu jtejbu l-fehim matematiku tal-istudenti tagħhom. Fost dawn il-prattiki effettivi fil-klassi hemm:
- L-inkoraġġiment tad-diskussjoni bejn l-istudenti
- Preżentazzjoni u tqabbil ta' soluzzjonijiet multipli
- Il-valutazzjoni tal-fehim tal-istudenti
Spettakli ta 'Riċerka
- Il-kisba tal-istudenti fil-matematika tjiebet b'mod sinifikanti meta d-diskussjoni mal-istudenti kienet parti integrali mill-istruzzjoni.
(Ing, et al., 2015; Huinker, 1992) - Meta l-għalliema ppreżentaw strateġiji multipli ta' soluzzjoni biex isolvu l-istess problema, l-istudenti wrew żidiet sinifikanti fil-flessibbiltà proċedurali, l-għarfien kunċettwali, u l-għarfien proċedurali.
(Durkin, Star, & Rittle-Johnson, 2017; Jitendra et al., 2011) - Aktar minn 30 sena ta' riċerka jindikaw li l-kejl ibbażat fuq il-kurrikulu (CBM), jipprovdi dejta stabbli u preċiża dwar l-iskrinjar tal-istudenti u l-monitoraġġ tal-progress fil-matematika.
(Lembke & Stecker, 2007; Tindal, 2013) - L-għalliema użaw b'suċċess l-analiżi tal-iżbalji biex jidentifikaw id-diffikultajiet fis-soluzzjoni tal-problemi u l-iżbalji kunċettwali li għamlu l-istudenti tagħhom.
(Kingsdorf u Krawec, 2014)
Għall informazzjoni tiegħek
Meta jimplimentaw il-prattiki effettivi elenkati hawn fuq, l-għalliema jistennew li l-istudenti jesploraw kunċetti ġodda, jippruvaw problemi ta’ sfida, jiddiskutu l-proċessi tal-ħsieb tagħhom, jew ikunu miftuħa għal feedback korrettiv. Madankollu, ħafna studenti jistgħu ma jħossuhomx komdi jieħdu sehem f’dawn l-attivitajiet, għalhekk, l-għalliema jeħtieġ li jistabbilixxu ambjent ta’ klassi ta’ appoġġ u sikur. F’dan it-tip ta’ ambjent, l-għalliema jistgħu jenfasizzaw li l-iżbalji mhux biss huma aċċettabbli iżda wkoll ta’ valur għaliex dan joħloq opportunitajiet biex jiġi identifikat u indirizzat ħsieb żbaljat jew ideat żbaljati.
L-Inkoraġġiment ta' Diskussjoni bejn l-Istudenti
Kif tallinja din il-prattika?
CCSSM: Standards għall-Prattika Matematika
- MP3Ibni argumenti vijabbli u ikkritika r-raġunament ta' ħaddieħor
Diskussjoni tal-istudenti or diskors hija prattika li tħeġġeġ lill-istudenti jesprimu r-raġunament matematiku tagħhom. Tippermettilhom isiru konxji kemm tal-proċessi tagħhom stess għas-soluzzjoni tal-problemi kif ukoll ta’ dawk ta’ ħaddieħor, u jirfinaw il-fehim kunċettwali tagħhom. Barra minn hekk, id-diskussjoni bejn l-istudenti tippermetti lill-għalliem jivvaluta l-fehim tal-istudenti. Din il-prattika tista’ tiġi implimentata waqt diskussjoni fi grupp sħiħ jew waqt attivitajiet fi gruppi żgħar. Biex jimplimentaw din il-prattika, l-għalliema għandhom:
- Stabbilixxi proċeduri ta' diskussjoni (eż., l-istudenti jiġġustifikaw it-tweġibiet billi jispjegaw ir-raġunament tagħhom, l-istudenti jistaqsu lil studenti oħra għal kjarifika).
- Stabbilixxi aspettattivi ta' mġiba (eż., irrispetta lil ħaddieħor waqt li jkunu qed jitkellmu).
- Ipprovdi appoġġ għal studenti b'diżabilità (eż., ħajt tal-kliem tal-vokabularju tal-matematika, opportunitajiet biex tiddiskuti l-ħsieb ma' sieħeb qabel ma taqsam fi grupp sħiħ).
- Oħloq lista ta’ suġġerimenti biex tħeġġeġ diskussjoni fost l-istudenti (eż., “X’taħseb dwar l-ispjegazzjoni ta’ Shay?” “Tista’ żżid mal-ispjegazzjoni ta’ Ramsee?”).
- Ipprovdi ħin ta' stennija biżżejjed sabiex l-istudenti jkollhom l-opportunità li jifformulaw tweġiba.
Il-filmat t'hawn taħt juri għalliem iħeġġeġ lill-istudenti tiegħu, waqt tagħlim fi grupp sħiħ, biex jiddiskutu l-ħsibijiet u l-ideat tagħhom dwar sensiela ta' problemi li jkunu solvew rigward mudell V. Hekk kif tara, innota li l-istudenti jsibuha diffiċli biex jesprimu kif waslu għat-tweġiba tagħhom, iżda l-għalliem ikompli jħeġġeġ u jiggwida d-diskussjoni (ħin: 3:07).
Traskrizzjoni: Mudelli
Għalliem: Xi ħadd jara xi xejra li qed isseħħ hawn? X'jidher li qed jiġri? Oh, kulħadd jidher li qed jara xi ħaġa. Ayesha?
Ayesha: Tnejn qed iżid ma' kull wieħed.
Għalliem: Tnejn huwa żieda ma' kull wieħed? Xi trid tfisser b'dan?
Ayesha: Wieħed flimkien ma' tnejn jagħmlu tlieta.
Għalliem: Allura kif tmur għat-tieni waħda?
Ayesha: Żewġ darbiet tnejn huma erbgħa, flimkien ma' wieħed.
Għalliem: U minn fejn qed ġġib dak il-plus wieħed?
Ayesha: In-nofs.
Għalliem: Xi trid tfisser? Tista' turina? Xi trid tfisser b'nofs? Josh, tista' tgħinha?
Josh: It-tnejn fuq il-ġenb. It-tnejn fuq naħa waħda, tnejn fuq in-naħa l-oħra, jiġifieri erbgħa, flimkien ma’ dak fuq il-qiegħ.
Għalliem: Xi ħadd jara mudell ieħor?
Sulanette: Nara li huma kollha numri fard.
Għalliem: Għaliex taħseb li huma kollha numri fard?
Sulanette: Għax jibda bil-V1, hux? Juri 3. Ukoll, 3 huwa numru fard. Kieku kien numru par, ma nafx fejn għandu jmur fil-mudell V, allura huma kollha numri fard.
Għalliem: Naħseb li Sulanette kienet qed tgħid xi ħaġa pjuttost interessanti. Kienet qed tgħid li ma kinitx taf jekk setax ikun numru par. Jista' jkun hemm numru par? Nista' ngħid jekk ikun hemm 84 għasfur, x'disinn V ikun dak? Jista' jkun hemm 84 għasfur?
Ashley: Naħseb li qatt ma jista' jkun numru par għax bħal fil-mudell V tan-numru 1, dak fil-fatt huwa V sħiħ, u numru par ma jistax jagħmel dan.
Għalliem: Għaliex le?
Ashley: Għax il-V hija magħmula minn tliet għasafar.
Għalliem: Okay, il-V hija magħmula minn tliet għasafar, hux?
Ashley: U jekk tkompli u żżid tnejn, ikun magħmul minn numru fard ta' għasafar, il-mudelli V.
Għalliem: Allura hawn l-ewwel wieħed hawnhekk. U mbagħad tgħid li żewġ għasafar oħra jidħlu hekk, u allura se jkun stramb. Għaliex?
Ashley: Se jkun stramb għax jekk iżżid żewġ għasafar oħra ma' tlieta, dan jagħmel ħamsa, u ħamsa huwa numru fard.
Għalliem: Jista' xi ħadd jgħidli kemm hemm wiżż li jkun hemm fil-V numru 10, l-10 disinn tul?
Oscar: Sibt 21.
Għalliem: U kif sibt dik l-informazzjoni?
Oscar: Immultiplikajt 10 b'2
Għalliem: Għaliex għamilt dan?
Oscar: Għax kont naħseb li kull darba li jiġu ż-żewġ għasafar żejda, jiġu u mbagħad ikollhom grupp. Imbagħad immultiplikajtha b'2 u toħroġ 20, u mbagħad żidt 1, dak fin-nofs, imbagħad ħareġ 21.
Jenny: Dak li qed jgħidu hu li hemm żewġ wiżż f'par u hemm 10 pari, allura jipprova jimmultiplikah b'darbtejn għal 2 u mbagħad iżid il-mexxej li jkun 10.
Kredti
Dan il-filmat huwa parti mill-proġett Modeling Middle School Mathematics (MMM). Jekk tixtieq tordna s-serje tad-DVDs MMM, ikkuntattja [protett bl-email].
Preżentazzjoni u Tqabbil ta' Strateġiji ta' Soluzzjonijiet Multipli
Kif tallinja din il-prattika?
Skont is-CCSSM, it-tqabbil ta’ diversi strateġiji ta’ soluzzjoni jippermetti lit-tfal jiksbu fehim tar-relazzjoni bejn:
- Żieda u tnaqqis
- Multiplikazzjoni u diviżjoni
It-tagħlim ta’ diversi modi kif tissolva problema jgħin lill-istudenti jiżviluppaw il-flessibbiltà (jiġifieri, jifhmu li problema tista’ tissolva b’mod preċiż bl-użu ta’ proċeduri differenti u jkunu jistgħu jużaw proċeduri effiċjenti) u jista’ jappoġġja l-fehim kunċettwali tal-proċedura. Biex jagħmlu dan, l-għalliema għandhom:
- Uri kif issolvi problema tal-matematika billi tuża diversi strateġiji.
- Ippreżenta l-istrateġiji ħdejn xulxin.
- Gwida lill-istudenti minn proċess ta' tqabbil ta' diversi strateġiji biex isolvu problema.
- Uża tikketti komuni biex tiġbed l-attenzjoni lejn ix-xebh.
- Staqsi għal paraguni speċifiċi mfassla għall-għanijiet tat-tagħlim tiegħek.
- Kun żgur li l-istudenti, mhux biss l-għalliem, qed iqabblu u jispjegaw.
- Inkludi sommarju tal-idea ewlenija mit-tqabbil, filwaqt li tenfasizza l-punti ewlenin.
- Saħħaħ il-kunċett li tkun kapaċi ssolvi problema bl-użu ta' strateġiji multipli.
- Ħeġġeġ lill-istudenti biex isolvu l-problemi billi jużaw strateġija tal-għażla tagħhom.
- Itlob lill-istudenti biex jaqsmu l-istrateġija tagħhom ma’ sħabhom fi grupp żgħir jew fi grupp sħiħ. B’dan il-mod, l-istudenti jkollhom opportunitajiet biex jaraw kif studenti oħra solvew il-problema, u dan iżid l-esponiment tagħhom għal strateġiji multipli ta’ soluzzjoni.
Nota: Dan ma jfissirx li kull student irid isolvi kull problema billi juża strateġiji multipli, interpretazzjoni żbaljata komuni tar-rekwiżiti tas-CCSSM. Pjuttost, l-istudenti esposti għal strateġiji multipli għandhom possibbiltà akbar li jsibu mill-inqas approċċ wieħed għas-soluzzjoni tal-problemi li jistgħu jifhmu u japplikaw.
Ara l-filmat hawn taħt għal eżempju ta’ kif għalliem jista’ jippreżenta u jqabbel diversi strateġiji biex isolvi problema ta’ żieda b’żewġ ċifri (ħin: 4:31).
Traskrizzjoni: Tqabbil ta' Soluzzjonijiet Multipli
GħalliemaIllum waqt il-lezzjoni tal-matematika, se nkunu qed inżidu numri b'żewġ ċifri. U dak li se nagħmlu llum hu li se nqabblu diversi strateġiji li tistgħu tużaw biex issolvu l-problemi, u meta tagħmlu dan tistgħu tqabblu l-istrateġiji għax-xebh u d-differenzi u taħsbu sew dwar meta tistgħu tużaw strateġija waħda fuq l-oħra.
Għalhekk se nħarsu lejn żewġ strateġiji: is-separazzjoni tan-numri, u se nħarsu wkoll lejn l-algoritmu taż-żieda vertikali. U biex nibdew, se nkun hawn bis-separazzjoni tan-numri. Il-problema tagħna hija 34+28. Allura biex is-separazzjoni tan-numri, trid is-separazzjoni tan-numri fl-għexieren u fl-unitajiet. Allura 34 jinqasam fi 30 u 4. U mbagħad in-numru 28 jinqasam fin-numru 20 u 8.
Il-pass li jmiss hu li taħseb dwar kif tista' żżid l-unitajiet flimkien u kif tista' żżid l-għexieren flimkien. Għalhekk se niġbed linji biex jgħinuni nqabbad in-numri. Mela 4+8=12. U mbagħad irrid inżid l-għexieren flimkien. Għalhekk għandi 20, u qed inżid dak ma' 30, u dan jagħtini s-somma ta' 50. Allura ladarba nkunu hawn, l-aħħar pass hu faċli. Kull ma tagħmel hu li żżid in-numri flimkien, u nafu li 50+12=62. Allura 34+28=62 hawn.
Sussegwentement, dak li se nurik huwa l-algoritmu taż-żieda vertikali. Allura strateġija differenti, imma xorta qed inżidu l-istess numri, 34+28. U jekk tinnota hawn, poġġejt in-numri fuq xulxin sabiex ikunu f'kolonni vertikali. Allura biex nibda, se nibda fil-kolonna tal-unitajiet. Se nżid 4+8. 4+8=12. U meta nkun qed insolvi bl-algoritmu, irrid naħseb, "Ċifra waħda biss tista' tmur hawn taħt il-kolonna tal-unitajiet tiegħi, u 12 huwa numru b'żewġ ċifri." Allura għandi bżonn nerġa' niġbor, u r-ringipolazzjoni tfisser li qed naħseb dwar kemm għandi gruppi ta' għexieren u kemm għandi unitajiet.
Mela bin-numru 12, naf li għandi żewġ unitajiet, u naf li għandi grupp wieħed ta' 2, allura se nikteb wieħed 'il fuq mill-kolonna tal-għexieren tiegħi. U issa li erġajna għaqqadna flimkien u lestejna l-kolonna tal-unitajiet, nista' mbagħad ngħaddi biex inżid fil-kolonna tal-għexieren. U hawn għandi n-numri 10+1, imma ma nistax ninsa dak il-grupp żejjed ta' 3 li erġajna għaqqadt flimkien. Allura 2+10=3, u jekk għandna wieħed ieħor li huwa ugwali għal 2. Allura hawn solvejna 5+6=34, u jekk tinnota 28 huwa l-istess bħal 62. Allura ż-żewġ strateġiji tagħna tawna l-istess tweġiba.
Issa, nixtieqek taħseb x'inhu simili jew l-istess dwar dawn iż-żewġ strateġiji minbarra l-istess tweġiba. Iva, Emma?
EmmaŻidt l-unitajiet l-ewwel u mbagħad l-għexieren.
GħalliemaOh, dak ħsieb mill-aqwa, Emma! Għaż-żewġ strateġiji għamilnieh, iffukajt fuq il-kolonna tal-unitajiet tiegħi jew in-numri fl-unitajiet l-ewwel, u mbagħad mort għall-għexieren tiegħi. U dan huwa tassew importanti meta tkun qed taħseb dwar iż-żieda, li dejjem tibda fl-unitajiet. Issa anke jekk bdejna fl-unitajiet għat-tnejn li huma, naħseb li nnutajt li erġajna ngħaqdu flimkien għall-algoritmu, imma ma erġajniex ingħaqadna flimkien meta konna qed nisseparaw in-numri. Għolli idejk jekk tista' tgħidli għaliex kellna nerġgħu niġbru flimkien meta użajna l-algoritmu.
Issa li ħarisna lejn iż-żewġ strateġiji, u kellna d-diskussjoni tagħna dwar ix-xebh u d-differenzi, huwa tassew importanti li naħsbu fil-matematika li, filwaqt li hemm diversi modi kif issolvi problema, naħsbu dwar x'inhu l-aħjar mod kif issolviha f'ċerti sitwazzjonijiet. Għalhekk, għal darb'oħra, jekk qed tagħmel il-matematika f'moħħok, tista' tkun trid tuża strateġija ta' tkissir tan-numri, u jekk għandek lapes u biċċa karta, tista' tkun trid tuża l-algoritmu jekk dan se jkun aktar effiċjenti għalik.
Mela issa li wrejtek eżempju wieħed, se tagħmel din il-problema wara, u meta tkun lest se tagħżel... sew, se ssolviha billi tuża waħda mill-istrateġiji, u meta tkun lest se taħdem ma' sieħeb u se tiddiskuti x-xebh u d-differenzi bejn kif issolvejt din il-problema. Se nkun qed nimxi madwar biex inwieġeb mistoqsijiet jew biex nipprovdi għajnuna kif meħtieġ.
Evalwazzjoni tal-Fehim tal-Istudenti
Kif tallinja din il-prattika?
Prattika b'Ingranaġġ Għoli (HLP)
- HLP6Uża d-dejta tal-valutazzjoni tal-istudenti, analizza l-prattiki ta' istruzzjoni, u agħmel l-aġġustamenti meħtieġa li jtejbu r-riżultati tal-istudenti.
Kif spjegajna qabel, il-valutazzjoni tal-fehim tal-istudenti tippermetti lill-għalliema jiddeterminaw jekk l-istudenti tgħallmux il-proċeduri jew il-kunċetti matematiċi koperti fil-klassi. L-għalliema jistgħu jużaw tipi differenti ta’ dejta ta’ valutazzjoni, inkluż valutazzjoni formattiva u, analiżi tal-iżbalji, biex jieħdu deċiżjonijiet ta' istruzzjoni (eż., jidentifikaw x'għandhom bżonn jerġgħu jaraw jew jgħallmu).
Valutazzjoni Formattiva
Il-valutazzjoni formattiva hija l-evalwazzjoni kontinwa tat-tagħlim tal-istudenti bħala mezz biex jingħata feedback kontinwu dwar il-prestazzjoni kemm lill-istudenti kif ukoll lill-għalliema. Bl-użu tal-valutazzjoni formattiva, l-għalliema jistgħu jiddeterminaw x'tgħallmu l-istudenti u liema kunċetti qed ibatu magħhom. L-għalliema jistgħu jużaw kemm valutazzjonijiet formattivi informali kif ukoll formali. Il-valutazzjonijiet informali jinkludu biljetti tal-ħruġ, kwizzijiet, u kampjuni ta’ xogħol fil-klassi. Il-valutazzjonijiet formattivi formali jinkludu kejl ibbażat fuq il-kurrikulu (CBM), xi kultant imsejjaħ kejl ġenerali tar-riżultati (GOM), li huwa tip ta’ monitoraġġ tal-progress.
biljett tal-ħruġ
Valutazzjoni formattiva qasira użata fi tmiem lezzjoni jew klassi biex tkejjel il-fehim tal-istudenti ta’ suġġett jew ħila ġdida. Xi kultant imsejħa karta tal-ħruġ. Biex jivvalutaw il-fehim tal-istudenti tal-lezzjoni tal-ġurnata, l-għalliema jqassmu karti tal-indiċi vojta u jitolbu lill-istudenti tagħhom biex jagħmlu affarijiet bħal:
- Wieġeb mistoqsija speċifika dwar il-lezzjoni
- Uri ħila (żieda ta' żewġ numri b'żewġ ċifri)
- Elenka tliet affarijiet li tgħallmu
- Staqsi mistoqsija dwar xi ħaġa li ma jifhmux dwar is-suġġett
- Pinġi stampa ta' oġġett u semmi l-partijiet tiegħu
- Spjega kunċett
- Ikteb ħaġa waħda li jixtiequ jkunu jafu aktar dwarha
L-istudenti jiktbu isimhom u t-tweġibiet tagħhom fuq il-karti u jagħtuhom lill-għalliem/a. Għal studenti akbar fl-età, dawn il-karti spiss jingħataw hekk kif l-istudenti joħorġu mill-klassi.
Eżempju
Lezzjoni: frazzjonijiet
L-għalliem jikteb fuq il-bord u jaqra b’leħen għoli: “Jekk Sue tirċievi $4.00 din il-ġimgħa għall-allowance tagħha u tonfoq kwart minnhom fil-ħanut, kemm nefqet? Uri kif solvejt il-problema.”
Billi jirrevedi dawn iż-żewġ biljetti tal-ħruġ, l-għalliem jirrealizza li Sara teħtieġ tuża rappreżentazzjoni grafika biex issolvi l-problema, filwaqt li Nathan kapaċi juża rappreżentazzjoni matematika biex isolviha.
monitoraġġ tal-progress
glossarju
Għal aktar informazzjoni dwar is-CBM għall-matematika, ara l-Modulu IRIS li ġej:
Analiżi ta' Żbalji
L-analiżi tal-iżbalji hija l-proċess li bih l-għalliema jidentifikaw it-tipi ta’ żbalji li jagħmlu l-istudenti meta jaħdmu bi problemi matematiċi. Din tippermetti lill-għalliema jivvalutaw il-fehim, jew in-nuqqas ta’ ftehim, tal-istudenti, u jidentifikaw u janalizzaw il-fehim tal-istudent. mudelli ta' żbalji—żbalji li student jagħmel ripetutament meta jsolvi problema matematika. L-għalliem jista’ juża l-informazzjoni mill-analiżi tal-iżbalji biex jimmira l-istruzzjoni biex jgħin lill-istudent jifhem il-proċedura korretta għas-soluzzjoni tal-problema. Jekk ir-raġunijiet għat-tweġibiet żbaljati tal-istudent mhumiex apparenti, l-għalliem jista’ jistaqsi lill-istudent biex jiddeskrivi l-proċedura li użat biex issolvi l-problema, kif muri fil-kaxxa t’hawn taħt.
Eżempju: Analiżi tal-Iżbalji
Soluzzjonijiet għall-Istudenti:
Spjegazzjoni tal-Istudent:
Għall-ewwel problema, żidt 8+3 u ħadt 11, allura ktibt 11. Imbagħad żidt 3+2 u ħadt 5. Ktibt il-5 wara l-11. Allura ħadt 115. Għamilt l-istess ħaġa għall-problemi l-oħra.
Diane Bryant tiddiskuti l-implikazzjonijiet istruttivi għall-użu ta' feedback formattiv u analiżi tal-iżbalji (ħin: 2:11).
Diane Pedrotty Bryant, PhD
Direttur tal-Proġett, Istitut tal-Matematika għal Diffikultajiet u Diffikultajiet fit-Tagħlim
Università ta 'Texas f'Austin
Traskrizzjoni: Diane Pedrotty Bryant, PhD
L-evalwazzjoni formattiva u l-analiżi tal-iżbalji huma aspetti kritiċi tal-istruzzjoni u jgħinu lill-għalliema jifhmu jekk l-istudenti humiex qed jibbenefikaw mill-interventi tal-matematika li qed jużaw. L-evalwazzjoni formattiva kontinwa, tassew, hija importanti sabiex l-għalliema jkunu konxji tal-ħiliet li ġew mgħallma li l-istudenti għadhom mhumiex qed jifhmu. Jekk l-istudenti jkunu mwaħħlin fuq kunċett jew ħila matematika partikolari u ma jitgħallmuhiex sew u ma jifhmux kif jiġġeneralizzaw ideat matematiċi, se jkomplu jitħabtu fil-matematika hekk kif il-kurrikulu jsir aktar avvanzat fis-snin akkademiċi aktar tard. F'termini ta' analiżi tal-iżbalji, huwa importanti li l-għalliema jifhmu fejn qed iseħħu n-nuqqasijiet, kemm jekk hija proċedura matematika, sett ta' passi, kif jaslu għas-soluzzjonijiet. L-analiżi tal-iżbalji tista' tkun tassew informattiva f'termini tal-iżbalji li qed jagħmlu l-istudenti jew il-kunċetti żbaljati li għandhom l-istudenti. Huwa importanti li l-għalliema jaħdmu mal-istudenti individwalment, biex l-istudenti jartikolat kif irnexxielhom isolvu l-problemi, għax dik hija parti tant importanti mill-analiżi tal-iżbalji, għax imbagħad tista' potenzjalment tisfrutta l-proċess tal-ħsieb li qed jużaw l-istudenti u verament tasal għal xi wħud minn dawk il-kunċetti żbaljati li l-istudenti jitgħallmu matul is-snin. Naħseb li t-tqabbil tal-valutazzjoni formattiva mal-analiżi tal-iżbalji jista' tassew jgħin lill-għalliema jifhmu fejn hu l-ħsieb żbaljat u fejn jistgħu jkunu l-kunċetti żbaljati, u dan jista' tassew jgħin biex jinforma t-teħid ta' deċiżjonijiet dwar il-passi li jmiss għall-istruzzjoni tal-matematika.
Biex titgħallem aktar dwar l-analiżi tal-iżbalji, żur l-Unità tal-Istudju tal-Każ tal-IRIS li ġejja:
