ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಬೋಧನೆ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ಅದು ಏಕೆ ಮುಖ್ಯ?
ಪುಟ 1: ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಬೋಧನೆಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ
ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಪ್ರಮುಖ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಗಣಿತವು ನಮ್ಮ ಅನೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ದೈನಂದಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ದಿನಚರಿಗಳಿಗೆ, ಶಾಪಿಂಗ್, ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್, ಅಡುಗೆ ಮತ್ತು ಮನೆ ದುರಸ್ತಿಯಂತಹ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಇಂದಿನ ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತ ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ಯೋಗಗಳಿಗೆ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಕಷ್ಟು ಗಣಿತ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಕೊರತೆಯಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಯಸ್ಕರಾದಾಗ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಉದ್ಯೋಗಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಅವಕಾಶಗಳು ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಕಡಿಮೆ ಸಾಧ್ಯತೆ ಸೇರಿವೆ. ಈ ಅಂಶಗಳಿಂದಾಗಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೇ ಅಗತ್ಯ ಗಣಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, 1970 ರ ದಶಕದಿಂದ ನಡೆಸಲಾದ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇತರ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿನ ತಮ್ಮ ಗೆಳೆಯರಂತೆ ಗಣಿತದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿವೆ.
ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು
ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾದಂತಹ ಅಧ್ಯಯನಗಳು, ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಬೋಧನೆಯ ಸಮರ್ಪಕತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಳವಳ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿವೆ.
- 2015 ರಲ್ಲಿ, ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ (PISA) ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ 15 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಣಿತ ಸಾಕ್ಷರತೆಯನ್ನು - ಅಂದರೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ, ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮತ್ತು ಅರ್ಥೈಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು - ಇತರ ಕೈಗಾರಿಕೀಕರಣಗೊಂಡ ದೇಶಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಾಕ್ಷರತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದೆ. 69 ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ, ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ 36 ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ.
(ಕಾಸ್ಟ್ಬರ್ಗ್, ಚಾನ್, ಮತ್ತು ಮುರ್ರೆ, 2016) - 2015 ರಲ್ಲಿ, ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು (TIMSS) ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ 8 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಿಂಗಾಪುರ, ಕೊರಿಯಾ ಗಣರಾಜ್ಯ, ಚೀನಾ, ಜಪಾನ್, ಕಝಾಕಿಸ್ತಾನ್, ರಷ್ಯನ್ ಒಕ್ಕೂಟ, ಕೆನಡಾ ಮತ್ತು ಐರ್ಲೆಂಡ್ಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದೆ.
(ಪ್ರೊವಾಸ್ನಿಕ್, ಮ್ಯಾಲಿ, ಸ್ಟೀಫನ್ಸ್, ಲ್ಯಾಂಡೆರೋಸ್, ಪರ್ಕಿನ್ಸ್, & ಟ್ಯಾಂಗ್, 2016) - ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ, ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಗತಿಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ (NAEP) ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ 4, 8 ಮತ್ತು 12 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತ ಸಾಧನೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಅವರು ತಮ್ಮ ದರ್ಜೆಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಬೇಸಿಕ್ (ಸ್ವಲ್ಪ ಪಾಂಡಿತ್ಯ), ಬೇಸಿಕ್ (ಭಾಗಶಃ ಪಾಂಡಿತ್ಯ), ಪ್ರಾವೀಣ್ಯ (ಪಾಂಡಿತ್ಯ) ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿದ (ಪಾಂಡಿತ್ಯ ಮೀರಿ). 2022 ಮತ್ತು 4 ನೇ ತರಗತಿಗಳಿಗೆ 8 ರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. 12 ನೇ ತರಗತಿಯ ಡೇಟಾವನ್ನು 2019 ರಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ 2022 ರಲ್ಲಿ ಈ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ.
(https://www.nationsreportcard.gov)
ಈ ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ 2022 ನೇ ಮತ್ತು 4 ನೇ ತರಗತಿಗಳಿಗೆ 8 ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಗತಿಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ (NAEP) ಗಣಿತ ಸಾಧನೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತು 2019 ನೇ ತರಗತಿಗೆ 12 ರ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಮೂರು ಕಾಲಮ್ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ - ಒಂದು 4 ನೇ ತರಗತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ, ಒಂದು 8 ನೇ ತರಗತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯದು 12 ನೇ ತರಗತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ - ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಸಾಲುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಾಲನ್ನು "ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪ್ರವೀಣರು ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿದವರು" ಎಂದು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲನ್ನು "ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನವರು" ಎಂದು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಾಗಗಳ ಪರೀಕ್ಷಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: “ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು,” “ವಿಕಲಚೇತನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು,” ಮತ್ತು “ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯುವವರು (ELs).” “ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು” ಬಾರ್ಗಳು ಬಣ್ಣದ ಆಕ್ವಾ ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿವೆ. “ವಿಕಲಚೇತನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು” ಬಾರ್ಗಳು ಪೀಚ್ ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, “ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯುವವರು” ಬಾರ್ಗಳು ಹಳದಿ ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿವೆ.
4 ನೇ ತರಗತಿಯ ಕಾಲಂನಲ್ಲಿ, "ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 36% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 64% ರಷ್ಟಿದೆ. "ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 16% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 84% ರಷ್ಟಿದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, "ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯುವವರು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 14% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 86% ರಷ್ಟಿದೆ.
8 ನೇ ತರಗತಿಯ ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ, "ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 26% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 74% ರಷ್ಟಿದೆ. "ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 7% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 93% ರಷ್ಟಿದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, "ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯುವವರು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 4% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 96% ರಷ್ಟಿದೆ.
12 ನೇ ತರಗತಿಯ ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ, "ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 24% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 76% ರಷ್ಟಿದೆ. "ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 7% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 93% ರಷ್ಟಿದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, "ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯುವವರು" ಎಂಬುದು ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 3% ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 97% ರಷ್ಟಿದೆ..
ಈ ಡೇಟಾ ಏನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ?
NAEP ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ತಮ್ಮ ದರ್ಜೆಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಲಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕನಿಷ್ಠ "ಪ್ರವೀಣ" ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, NAEP ದತ್ತಾಂಶವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು "ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲಭೂತ" ಮತ್ತು "ಮೂಲಭೂತ" ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಭಾಗಶಃ ಪಾಂಡಿತ್ಯಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪವೇ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಪಾಂಡಿತ್ಯದ ಕೊರತೆಯು ನಂತರದ ದರ್ಜೆಯ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಅಡೆತಡೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ಸಿಗೆ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಭೂತ ತಿಳುವಳಿಕೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಶಾಲೆಯ ಮೂಲಕ ಮುಂದುವರೆದಂತೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹಿಂದುಳಿಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ.
ಇದನ್ನೆಲ್ಲಾ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿರುವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನೋಡಿ. 4 ನೇ ತರಗತಿಯ ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು (60%) ಇನ್ನೂ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಗಣಿತ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, 75 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಇದು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶೇಕಡಾವಾರು (12%). ಮತ್ತು ವಿಕಲಾಂಗ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಹಾಗೂ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯುವವರಿಗೆ (ELs) ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಇನ್ನೂ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದೆ.
ಈ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನ ಉದ್ದೇಶವೆಂದರೆ ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಕಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಲು ತಮ್ಮ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸುಧಾರಿತ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಲು ಶಿಕ್ಷಕರು ಯಾವ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು.
ಇದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ
ಇತ್ತೀಚಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾಲೇಜು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿ ಸಿದ್ಧತೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತು ನೀಡುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಣಿತ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆಗಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾನದಂಡಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣ ಪದವಿ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಿವೆ. ಹಿಂದಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪದವಿ ಪಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಬೀಜಗಣಿತ 1 ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಈಗ ಆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತ 1, ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತ II ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಮೇಲೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ NAEP ಡೇಟಾವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಹೊಸ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಹೆಣಗಾಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಪಡುವುದೇಕೆ?
ಕಲಿಕಾ ನ್ಯೂನತೆ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು
ಒಟ್ಟಾರೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಅಂಗವಿಕಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಶೇಕಡಾವಾರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಕಲಿಯುವವರು ವಿಶಿಷ್ಟರಾಗಿದ್ದರೂ, ಗಣಿತ ಕಲಿಕಾ ಅಸಾಮರ್ಥ್ಯ (MLD) ಅವರ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:
ಗಣಿತ ಕಲಿಕಾ ಅಸಾಮರ್ಥ್ಯ (MLD)
ಗ್ಲಾಸರಿ
- ಮಾಹಿತಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ
- ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ.
- ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ.
- ಗಮನವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆ
- ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಮಸ್ಯೆ-ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ
- ಕಳಪೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹರಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು
- ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಉತ್ತರವು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳದೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.
- ಗಣಿತದ ಸಂಗತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಕೊರತೆಗಳು
- ಸ್ಮರಣಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಶಬ್ದಕೋಶದ ತೊಂದರೆಗಳು
- ಬಹು-ಹಂತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ
- ದುರ್ಬಲ ದೃಶ್ಯ/ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು
- ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಓದಲು ತೊಂದರೆ
- ಗಣಿತದ ಭಾಷೆ ಅಥವಾ ಶಬ್ದಕೋಶವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ
- ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.
- ಗಣಿತದ ಆತಂಕ
- ಕಲಿತ ಅಸಹಾಯಕತೆ - ಅಂದರೆ, ಕಡಿಮೆ ಪ್ರೇರಣೆ ಹೊಂದಿರುವುದು, ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಕಲಿಯುವವರಾಗಿರುವುದು ಮತ್ತು ಯಶಸ್ಸು ಮತ್ತು ವೈಫಲ್ಯಗಳೆರಡಕ್ಕೂ ಬಾಹ್ಯ, ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗದ ಅಂಶಗಳಿಗೆ (ಉದಾ, ಅದೃಷ್ಟ) ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳುವುದು.
LD ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಳ ಕುರಿತು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸುವ ಡಯೇನ್ ಬ್ರ್ಯಾಂಟ್, ಗಣಿತ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಥತೆ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಹೋರಾಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ (ಸಮಯ: 1:00).
ಡಯೇನ್ ಪೆಡ್ರೊಟ್ಟಿ ಬ್ರ್ಯಾಂಟ್, ಪಿಎಚ್ಡಿ
ಯೋಜನಾ ನಿರ್ದೇಶಕರು, ಕಲಿಕಾ ನ್ಯೂನತೆಗಳು ಮತ್ತು ತೊಂದರೆಗಳ ಗಣಿತ ಸಂಸ್ಥೆ
ಆಸ್ಟಿನ್ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ
ಪ್ರತಿಲಿಪಿ: ಡಯೇನ್ ಪೆಡ್ರೊಟ್ಟಿ ಬ್ರ್ಯಾಂಟ್, ಪಿಎಚ್ಡಿ
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕಷ್ಟಪಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಥತೆ ಹೊಂದಿರುವವರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡೂ ಗುಂಪುಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಯಾವುದರಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ ಅನುಭವಿಸಬಹುದು ಎಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ-ಅರ್ಥ, ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು. ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಮತ್ತೊಂದು ಕ್ಷೇತ್ರ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು ಇದು ಒಂದು ಕಾರಣ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಪುರಾವೆ ಆಧಾರಿತ ಅಭ್ಯಾಸಗಳಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸಬಹುದಾದ ಅಭ್ಯಾಸಗಳ ಚಿಕಿತ್ಸಾ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನೀವು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತೊಂದು ಕಾರಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಣಿತದ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಗುರುತಿಸಲಾದ ಗಣಿತ ಕಲಿಕಾ ಅಸಮರ್ಥತೆ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇಬ್ಬರೂ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದನ್ನು ನೋಡುವುದು ಅಸಾಮಾನ್ಯವೇನಲ್ಲ.
ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯುವವರು
EL ಗಳು ಸಹ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೂ ಅವರ ಹೋರಾಟಗಳು ಭಾಷಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿರಬಹುದಾದ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು. ಗಣಿತವು ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ; ಇದು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಷಯ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಬ್ದಕೋಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಶಿಕ್ಷಕರು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವಾಗ, ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಭಾಷೆ, ಇದು ವಿಷಯ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಬ್ದಕೋಶದಿಂದ ಕೂಡಿದೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಶ, ಅಂದಾಜು, ಮತ್ತು ಮೊತ್ತ—ಬಹು ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಶಬ್ದಕೋಶ—ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟೇಬಲ್—ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಭಾಷಾ ರಚನೆಗಳು. ಹಾಗಾದರೆ, ಅನೇಕ ELL ಗಳು ಗಣಿತದ ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೆಣಗಾಡುವುದರಲ್ಲಿ ಆಶ್ಚರ್ಯವೇನಿಲ್ಲ.
ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಭಾಷೆ
ಗ್ಲಾಸರಿ
ಶಿಕ್ಷಕರು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು?
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಣಿತ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು, ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಶಾಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಜಿಲ್ಲೆಗಳು ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಬೋಧನೆಯನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದಿವೆ. ಈ ಬೋಧನೆಯು ಎರಡರ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:
- ಮಾನದಂಡ ಆಧಾರಿತ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ - ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕಲಿಯಲು ಮುಖ್ಯವೆಂದು ನಂಬಲಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳು
- ಪುರಾವೆ ಆಧಾರಿತ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು (EBP) - ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಲಿಸಲು ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮೂಲಕ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿರುವ ತಂತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು
ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು
- ಶಿಕ್ಷಕರು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಗಣಿತ ಬೋಧನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, ಗಣಿತದ ತೊಂದರೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಅಪಾಯದಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವರ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಗೆಳೆಯರ ನಡುವಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಅಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು.
(ಕ್ಲಾರ್ಕ್, ಸ್ಮೊಲ್ಕೊವ್ಸ್ಕಿ, ಬೇಕರ್, ಫಿಯೆನ್, ಡೋಬ್ಲರ್, & ಚಾರ್ಡ್, 2011) - ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಗಣಿತ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಕಲಿಕಾ ನ್ಯೂನತೆ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯಂತಹ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
(ಗರ್ಸ್ಟೆನ್, ಚಾರ್ಡ್, ಜಯಂತಿ, ಬೇಕರ್, ಮಾರ್ಫಿ, & ಫ್ಲೋಜೊ, 2008; ಆಲ್ಸೋಪ್, ಲೊವಿನ್, & ವ್ಯಾನ್ ಇಂಗೆನ್, 2017)
ಚಟುವಟಿಕೆ
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಉತ್ತಮ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಬೋಧನೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ನಂಬಿಕೆಗಳು ಸೇರಿವೆ.
- ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಮನೋಭಾವಗಳು ಮತ್ತು ನಂಬಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮತ್ತು ಅವು ನಿಮ್ಮ ಬೋಧನೆಯ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಚಿಂತಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ..
ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ನಂಬಿಕೆಗಳು
ಕೆಳಗಿನ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಸರಿಯೋ ತಪ್ಪೋ? ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಓದಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು "ಸರಿ" ಅಥವಾ "ತಪ್ಪು" ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹುಟ್ಟುತ್ತಾರೆ, ಇನ್ನು ಕೆಲವರು ಇರುವುದಿಲ್ಲ.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಹೆಚ್ಚಿನ ಗಣಿತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಣಿತಕ್ಕೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸೃಜನಶೀಲ ಚಿಂತನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ಸಿಗೆ ಓದುವ ಕೌಶಲ್ಯ ಮುಖ್ಯ.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಣಿತದ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಾವು ಕಲಿಯುತ್ತಿರುವ ಕೌಶಲ್ಯದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರು ತಾವು ಕಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಬೋಧನಾ ಪದ್ಧತಿಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಪುರುಷರು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮರು.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(ಈ ಫಲಕವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿ)
- ನೀವು ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಪಾಲುದಾರರೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ವರ್ತನೆಗಳು ಮತ್ತು ನಂಬಿಕೆಗಳು ನಿಮ್ಮ ಬೋಧನಾ ಅಭ್ಯಾಸಗಳ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಬಹುದು ಅಥವಾ ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿವೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಚರ್ಚಿಸಿ. ಮುಂದೆ, ನಿಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಬೋಧನೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿ.
