Vad är RTI för matematik?
Sida 6: Utvärdering av elevers prestationer
Som vi har förklarat är ett av syftena med RTI att avgöra om eleverna svarar på den undervisning de får; med andra ord, om de lär sig undervisningsinnehållet eller inte. För att utföra denna uppgift kan lärare granska de framstegsuppföljningsdata de har samlat in med särskilt fokus på två indikatorer: tillväxttakt och prestationsnivåVi kommer att titta på var och en av dessa mer i detalj nedan.
Tillväxttakt
Tillväxttakt avser den genomsnittliga tillväxten av en elevs matematikkunskaper över en tidsperiod och representeras av lutningen på elevens grafiska resultat (dvs. riktning och lutning på linjen som förbinder de grafiska resultaten). När en elevs resultat har ritats upp under minst fem veckor kan hennes lutning bestämmas med en enkel beräkning med hjälp av följande information: poängen på den första sonden, poängen på den sista sonden, den första administreringen (t.ex. vecka 1)och den sista administreringen (t.ex. vecka 6).
Lärare kan beräkna en elevs tillväxttakt genom att ange denna information i den användarvänliga
IRIS-lutningsräknare
Alternativt kan de snabbt fastställa en elevs tillväxttakt med hjälp av en enkel beräkning som beskrivs i exemplet nedan.
Exempel:
| Poäng på första sonderingen: 12 | Poäng på andra sond: 20 |
| Första administreringen: Vecka 1 | Andra administreringen: Vecka 8 |
| Steg 1: Subtrahera poängen på den första sonden från poängen på den sista sonden. |  |
| steg 2Subtrahera veckonumret för den första administreringen från veckan för den senaste administreringen. |  |
| Steg 3: Dividera resultatet av steg 1 med resultatet av steg 2. |  |
| Studentens tillväxttakt (eller lutning) är 1.14. | |
Varje mått för framstegsövervakning anger den tillväxttakt som indikerar ett adekvat svar på interventionen för den åtgärden. Dessa kriterier skiljer sig åt för varje typ av undersökning och för varje årskurs. Läraren bör jämföra varje elevs tillväxttakt med den som anges av det relevanta mått för framstegsövervakning för att avgöra om eleven är:
- Att svara adekvat på instruktioner - Studentens tillväxttakt är lika med eller högre än den angivna tillväxttakten.
- Svarar inte tillräckligt på instruktioner - Elevens tillväxttakt är lägre än den angivna tillväxttakten, vilket indikerar att eleven behöver mer intensiv intervention.
I exemplet ovan var elevens tillväxttakt 1.14 siffror eller rätta uppgifter per vecka, beroende på hur läraren poängsätter provet (t.ex. rätta siffror, rätta uppgifter). Läraren jämför detta antal med det fastställda kriteriet för att avgöra om detta är en tillräcklig tillväxttakt.
För din information
När du beräknar tillväxttakten är det viktigt att se till att utvärdera lämpliga data. Om läraren till exempel i grafen nedan beräknar elevens tillväxttakt för kompletterande intervention, skulle hon endast använda information som rör den kompletterande interventionen. Därför skulle hon använda 17 som poäng på den första undersökningen (inte 11, vilket är elevens poäng på den första undersökningen för kärnundervisningen). På liknande sätt skulle hon använda vecka 7 för den första administreringen och 12 för den sista administreringen.
Denna graf har titeln Beräkning. X-axeln är märkt "Undervisningsveckor" och varje vecka från 0 till 18 är markerad på axeln. Y-axeln är märkt "Rätta problem". Denna axel är märkt från 0 till 30, med 10, 20 och 30 avgränsade numeriskt med fem skalstreck mellan varje etikett, som representerar 2 korrekta siffror vardera. Själva grafen är uppdelad i två delar med en streckad svart linje mellan vecka 6 och 7. Den första delen av grafen är märkt "Kärnundervisning" och den andra delen är märkt "Kompletterande intervention". Det finns ett separat rött linjediagram i varje del av grafen. I kärnundervisningsdelen är sex punkter ritade runt 11 till 12 korrekta problem. I den kompletterande interventionsdelen är sex punkter ritade från cirka 17 till 21 korrekta problem. Den sista ritade punkten i den kompletterande interventionsdelen av grafen är vid vecka 12.
Aktivitet
Det är dags att öva. Undersök grafen för en av eleverna nedan. Beräkna elevens lutning och utvärdera hans eller hennes tillväxttakt.
Aktivitet: Beräkna tillväxttakt (Elev A: Grundskola)
Beräkna lutningen på din elevs CBM-poäng under den sju veckor långa övervakningsperioden. Titta på hans graf för att hitta den information du behöver.
Ange informationen i lutningsräknare
Ange lutningen här:
Denna graf har titeln "Elev A-data". X-axeln är märkt "Undervisningsveckor", och varje vecka från 1 till 18 är markerad på axeln. Y-axeln är märkt "Rätta problem". Denna axel är märkt från 0 till 30, med 10, 20 och 30 avgränsade numeriskt med fem skalstreck mellan varje etikett, som representerar 2 korrekta siffror vardera. Linjerna som anger 0, 10, 20 och 30 korrekta problem är markerade. Det finns en ruta i det övre vänstra hörnet märkt "Kärnundervisning". Det finns datapunkter för veckorna 1 till 8 vid 12, 13, 14, 15, 16, 15, 16 respektive 18 korrekta problem. Dessa punkter sammanfogas för att bilda ett rött linjediagram.
Aktivitet: Beräkna tillväxttakt (Elev B: Sekundär)
Beräkna lutningen på din elevs CBM-poäng under den sju veckor långa övervakningsperioden. Titta på hans graf för att hitta den information du behöver.
Ange informationen i lutningsräknare
Ange lutningen här:
Denna graf har titeln "Elev B-data". X-axeln är märkt "Undervisningsveckor", och varje vecka från 1 till 18 är markerad på axeln. Y-axeln är märkt "Rätta problem". Denna axel är märkt från 0 till 30, med 10, 20 och 30, avgränsade numeriskt med fem skalstreck mellan varje etikett, som representerar 2 korrekta siffror vardera. Linjerna som anger 0, 10, 20 och 30 korrekta problem är markerade. Det finns en ruta i det övre vänstra hörnet märkt "Kärnundervisning". Det finns datapunkter för veckorna 1 till 8 vid 18, 19, 19, 21, 20, 22, 21 respektive 20 korrekta problem. Dessa punkter sammanfogas för att bilda ett rött linjediagram.
Prestationsnivå
Prestationsnivå är en indikation på en elevs nuvarande nivå av matematikkunskaper, ofta betecknad med ett resultat på ett prov eller en provlek. Den representeras vanligtvis på den vertikala axeln (eller y-axeln) i ett diagram över elevens resultat. För att beräkna prestationsnivån undersöker läraren varje elevs diagram och beräknar elevens genomsnittliga resultat på de två senaste proven.
När läraren har fastställt elevens prestationsnivå jämför hen den med ett riktmärke (eller mål), vilket varierar beroende på måttet och årskursen. Genom att göra det kan läraren avgöra om eleven är:
- Att svara adekvat på instruktioner — Elevens prestationsnivå är lika med eller högre än riktmärket.
- Svarar inte adekvat på instruktioner — Elevens prestationsnivå är lägre än det angivna riktmärket, vilket indikerar att eleven behöver mer intensiv intervention.
Exempel:
I grafen till höger är elevens två senaste poäng 17 respektive 16. Medelvärdet av dessa två poäng (dvs. [17+16] ÷ 2) är 16.5, eller 17 om det avrundas. Om riktmärket för årskurs 3 är 10 och elevens prestationsnivå är 16.5, indikerar detta att eleven svarar adekvat på undervisningen.
Denna graf illustrerar Ians prestationsnivå under nio veckors undervisning. Y-axeln är märkt "Problem Rätt" och är numrerad 0.-18. X-axeln är märkt "Undervisningsveckor" och numrerad 1-9. Ians framsteg under de nio veckorna är följande: Vecka 1, 1 rätt uppgift; Vecka 2, 3 rätt uppgifter; Vecka 3, 2 rätt uppgifter; Vecka 4, 4 rätt uppgifter; Vecka 5, 6 rätt uppgifter; Vecka 6, 9 rätt uppgifter; Vecka 7, 15 rätt uppgifter; Vecka 8, 17 rätt uppgifter; och Vecka 9, 16 rätt uppgifter. Datapunkterna är sammankopplade med en linje.
Aktivitet
Det är dags att öva. Undersök grafen för en av eleverna nedan. Beräkna hans eller hennes prestationsnivå och avgör om hen har uppnått riktmärket.
Aktivitet: Beräkna prestationsnivå (Elev A: Grundskola)
Beräkna din elevs nuvarande prestationsnivå. Undersök hans graf och beräkna medelvärdet av hans två senaste prov.
Ange medelvärdet av hans två senaste sonderingar här:
jämförTEXT
Denna graf har titeln "Elev A-data". X-axeln är märkt "Undervisningsveckor" och varje vecka från 1 till 18 är markerad på axeln. Y-axeln är märkt "Rätta problem". Denna axel är markerad från 0 till 30, med 10, 20 och 30 avgränsade numeriskt med fem skalstreck mellan varje etikett, som representerar 2 korrekta siffror vardera. Linjerna som anger 0, 10, 20 och 30 korrekta problem är markerade. Det finns en ruta i det övre vänstra hörnet märkt "Kärnundervisning". Det finns datapunkter för veckorna 1 till 8 vid 12, 13, 14, 15, 16, 15, 16 respektive 18 korrekta problem. Dessa punkter sammanfogas för att bilda ett rött linjediagram.
Aktivitet: Beräkna prestationsnivå (Elev B: Sekundär)
Beräkna din elevs nuvarande prestationsnivå. Undersök hans graf och beräkna medelvärdet av hans två senaste prov.
Ange medelvärdet av hans två senaste sonderingar här:
nu_jämförTEXT
Denna graf har titeln "Elev B-data". X-axeln är märkt "Undervisningsveckor", och varje vecka från 1 till 18 är markerad på axeln. Y-axeln är märkt "Rätta problem". Denna axel är märkt från 0 till 30, med 10, 20 och 30 avgränsade numeriskt med fem skalstreck mellan varje etikett, som representerar 2 korrekta siffror vardera. Linjerna som anger 0, 10, 20 och 30 korrekta problem är markerade. Det finns en ruta i det övre vänstra hörnet märkt "Kärnundervisning". Det finns datapunkter för veckorna 1 till 8 vid 18, 19, 19, 21, 20, 22, 21 respektive 20 korrekta problem. Dessa punkter sammanfogas för att bilda ett rött linjediagram.
För din information
Uppföljningsundersökningar ger ofta mål för årets slut men inga delmål. Under vissa omständigheter kan det vara nödvändigt eller fördelaktigt för lärare att identifiera ett kortsiktigt mål för enskilda elever.
- Om en lärare väljer att övervaka alla elevers framsteg i klassen kan det vara bra att beräkna kortsiktiga mål för eleverna för att hjälpa dem att bedöma om de är på rätt väg att nå sina mål för årets slut och för att hjälpa dem att förbli motiverade att förbättra sina prestationer.
- Lärare som erbjuder individualiserade, intensiva interventioner använder utvecklingsuppföljning för att avgöra om den undervisningsmetod de använder är effektiv. Att använda kortsiktiga mål kan hjälpa lärare att snabbare mäta elevernas framsteg och att ändra sin undervisning för att göra den mer effektiv.
För att identifiera kortsiktiga mål för eleverna i din klass, klicka för att komma åt den användarvänliga
IRIS kortsiktiga målkalkylator
.
Alternativt kan lärare lära sig processen för att fastställa ett kortsiktigt mål genom att klicka på länken nedan.
För att fastställa det kortsiktiga målet behöver läraren känna till följande information:
- Riktmärke vid årets slut
- Studentens genomsnittliga poäng på de tre första proven
- Antal veckor kvar av läsåret
- Antal veckor av övervakning
Tabellen nedan innehåller steg-för-steg-anvisningar för att beräkna ett kortsiktigt mål.
| Beräkningsinstruktioner | Exempelvis | |
| steg 1 | Bestäm det minsta antalet korrekta problem eller siffror som eleven behöver klara av under året. |
Exempel: |
| steg 2 | Bestäm antalet veckor som är kvar av läsåret. | Exempel: |
| steg 3 | Bestäm det minsta antalet korrekta problem eller siffror som eleven behöver klara varje vecka för att uppnå riktmärket vid årets slut. |
Ta det minsta antal korrekta problem eller siffror som eleven behöver få under året och dividera det med antalet veckor som återstår av läsåret. Exempel: |
| steg 4 | Bestäm den kortsiktiga vinsten, det vill säga hur många fler korrekta siffror eleven behöver få i slutet av övervakningsperioden. |
Multiplicera den veckovisa vinsten (75) med antalet veckor som eleven övervakas (t.ex. 10). Denna process anger antalet korrekta problem eller siffror som eleven behöver få fram i slutet av övervakningsperioden. Exempel: |
| steg 5 | Bestäm det kortsiktiga målet. |
Lägg till den kortsiktiga vinsten (8) till studentens initiala poäng (12 siffror). Exempel: |
Dubbel diskrepans
När lärare utvärderar en elevs respons på grundläggande undervisning kan de använda antingen prestationsnivån eller utvecklingstakten som en indikator på tillräcklig prestation. Forskning visar dock att användningen av båda kriterierna på gymnasie- och högre nivå ger en bättre bild av hur eleverna reagerar på undervisningen. Användningen av prestationsnivå och tillväxttakten för att utvärdera elevernas framsteg kallas dubbel diskrepansstrategiNär lärare använder den här metoden kan de dra slutsatsen att eleverna är:
- Göra tillräckliga framsteg om deras poäng är på eller över det fastställda kriteriet för endera prestationsnivån OR tillväxttakt
- Gör inte tillräckliga framsteg om deras poäng understiger kriterierna för båda prestationsnivåerna AND tillväxttakt
Kravet att elevernas resultat måste understiga kriterierna för både prestationsnivå och tillväxttakt förhindrar att elever i behov av ytterligare stöd överidentifieras. Tabellen nedan illustrerar hur den dubbla diskrepansmetoden används för att avgöra om en elev svarar tillräckligt på undervisningen.
|
möter |
Prestationsnivå | Tillväxttakt | Resultat |
| Ja | Ja | Göra tillräckliga framsteg | |
| Ja | Nej | Göra tillräckliga framsteg | |
| Nej | Ja | Göra tillräckliga framsteg | |
| Nej | Nej | Gör inte tillräckliga framsteg; behöver mer intensiva tjänster |
Lynn Fuchs beskriver hur man avgör om en elev gör tillräckliga framsteg vad gäller prestationsnivå och tillväxttakt och hur den bedömningen tillämpas på att ändra en elevs undervisningsnivå (tid: 3:17).
Lynn Fuchs, PhD
Dunn-familjens professur i psykoedukativ bedömning
Institutionen för specialpedagogik
Vanderbilt University
Utskrift: Lynn Fuchs, PhD
De bästa besluten om huruvida elever ska fortsätta med intervention, gå vidare till en mindre intensiv interventionsnivå eller gå vidare till en mer intensiv interventionsnivå baseras först och främst på prestationsnivån i slutet av interventionen. Och för det behöver vi ett normativt ramverk för att indexera hur eleven presterar i jämförelse med jämnåriga, antingen i klassrummet eller i hela skolans årskurs. Och för det måste vi förlita oss på den typ av regelbunden, intermittent bedömning som skolan samlar in för alla i skolan. Om en elev befinner sig på minst den tjugofemte percentilen av sina klassrumskamrater, vore det klokt att befria honom från intervention, fortsätta övervaka hans prestationer och se om han fortsätter att utvecklas utan den mer intensiva intervention han har fått.
För en elev som inte befinner sig minst på den tjugofemte percentilen av sin lokala jämförelsegrupp minskar sannolikheten att hen kan lyckas tillbaka i klassrummet. Därför skulle vi överväga två alternativ för den eleven: antingen fortsätta i nivå 2 eller gå över till mer intensiv intervention. En riktlinje för att avgöra om hen ska behålla hen i nivå 2 eller flytta hen till mer intensiv är hens framstegstakt under den intervention hen för närvarande får. För det skulle vi vilja använda veckovisa eller varannan veckas data från nivå 2-interventionen för att beräkna en förbättringstakt. Det är hens framstegstakt. Hur mycket ökar hen på veckobasis i sin nuvarande nivå 2-intervention. Det finns normer för de flesta kommersiellt tillgängliga system för framstegsövervakning som visar vad en adekvat tillväxttakt för det framstegsövervakningsmåttet är. Och om eleven visar en god framstegstakt, även om hen ännu inte befinner sig på den tjugofemte percentilen av sina klasskamrater, då är ett bra beslut att behålla eleven i sin nuvarande intervention. Men om den här eleven möter den dubbla diskrepansen – det vill säga att hen presterar lågt i slutet av interventionen – och hens tillväxttakt på sin nuvarande interventionsnivå är otillräcklig, då är rätt beslut att flytta den här eleven till en mer intensiv interventionsnivå.
När man ska använda varje indikator
Beroende på vilken nivå av stöd eleverna får bör lärare utvärdera deras framsteg med hjälp av antingen tillväxttakt, prestationsnivå eller båda. Dessutom beror tidpunkten för utvärderingen på vilken nivå av stöd eleverna får.
| Nivå av stöd | Indikator(er) | När man ska utvärdera |
| Tier 1 | Tillväxttakt OR prestationsnivå | Efter slutet av övervakningsperioden (t.ex. 5 till 10 veckor) |
| Tier 2 | Dubbel diskrepans | Vid slutet av nivå 2-interventionen (t.ex. 10 till 12 veckor) |
| Tier 3 | Dubbel diskrepans | Efter att 6 datapunkter har samlats in |
Aktivitet
Tänk dig nu att du ger en grupp elever en intervention på nivå 2. Använd den dubbla diskrepansmetoden för att avgöra om dina elever gör tillräckliga framsteg i interventionen.
Aktivitet: Dubbel diskrepansmetod
Tabellen nedan innehåller data om eleverna i din interventionsgrupp på nivå 2. Använd den dubbla diskrepansmetoden för att avgöra vilka elever som gör tillräckliga framsteg. Nedan följer de kriterier som eleverna måste uppfylla eller överträffa.
Tillväxttakt: 40
Riktvärde: 20
| Tillväxttakt | Prestationsnivå | Gör eleven tillräckliga framsteg? | |
|---|---|---|---|
| Student 1 | .5 | 21 | |
| Student 2 | .6 | 15.5 | |
| Student 3 | .3 | 10.5 | |
| Student 4 | .3 | 21.5 |
