শিক্ষকরা কোন প্রমাণ-ভিত্তিক গণিত অনুশীলনগুলি ব্যবহার করতে পারেন?
পৃষ্ঠা ৬: স্কিমা নির্দেশনা
এই অনুশীলনটি কীভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ?
উচ্চ-উপার্জন অনুশীলন
- HLP14: শেখা এবং স্বাধীনতাকে সমর্থন করার জন্য জ্ঞানীয় এবং মেটাকগনিটিভ কৌশল শেখান
CCSSM: গাণিতিক অনুশীলনের মানদণ্ড
- MP7: কাঠামো খুঁজুন এবং ব্যবহার করুন।
শিক্ষার্থীদের গণিতের পারফরম্যান্স উন্নত করতে সাহায্য করার আরেকটি কার্যকর কৌশল হল শব্দ সমস্যা সমাধানের সাথে সম্পর্কিত। আরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, এর মধ্যে রয়েছে শিক্ষার্থীদের শেখানো যে কীভাবে একটি নির্দিষ্ট সমস্যার অন্তর্নিহিত কাঠামোর উপর ভিত্তি করে শব্দ সমস্যার ধরণগুলি সনাক্ত করতে হয়, অথবা পরিকল্পনা। তবে, এই কৌশলটি সম্পর্কে জানার আগে, এটি বোঝা সহায়ক যে কেন অনেক শিক্ষার্থী প্রথমেই শব্দ সমস্যার সাথে লড়াই করে।
শব্দ সমস্যা নিয়ে অসুবিধা
বেশিরভাগ শিক্ষার্থী, বিশেষ করে যাদের গণিতে সমস্যা এবং প্রতিবন্ধকতা রয়েছে, তাদের শব্দ সমস্যা সমাধানে সমস্যা হয়। এর মূল কারণ হল শব্দ সমস্যা সমাধানের জন্য শিক্ষার্থীদের নিম্নলিখিত বিষয়গুলি করতে হয়:
- গণিতের শব্দভাণ্ডার সহ পাঠ্যটি পড়ুন এবং বুঝুন
- প্রাসঙ্গিক তথ্য অপ্রাসঙ্গিক তথ্য থেকে সনাক্ত করতে এবং আলাদা করতে সক্ষম হোন।
- সমস্যাটি সঠিকভাবে উপস্থাপন করুন
- সমস্যা সমাধানের জন্য একটি উপযুক্ত কৌশল বেছে নিন
- গণনামূলক পদ্ধতিগুলি সম্পাদন করুন
- উত্তরটি সঠিক কিনা তা নিশ্চিত করার জন্য উত্তরটি পরীক্ষা করুন।
(স্টিভেনস এবং পাওয়েল, ২০১৬; জিতেন্দ্র, প্রমুখ, ২০১৫; জিতেন্দ্র এবং অন্যান্য, ২০১৩ থেকে গৃহীত)
যেসব শিক্ষার্থী উপরে তালিকাভুক্ত যেকোনো ধাপে অসুবিধার সম্মুখীন হয়, যেমন গণিতে সমস্যা হয়, তারা সম্ভবত ভুল উত্তরে পৌঁছাবে।
গবেষণা শো
- গাণিতিক সমস্যা এবং প্রতিবন্ধী শিক্ষার্থীরা শব্দ সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে তাদের সমবয়সীদের তুলনায় বেশি লড়াই করে।
(স্টিভেনস এবং পাওয়েল, ২০১৬; জিতেন্দ্র এবং অন্যান্য, ২০১৫; ফুচস এবং অন্যান্য, ২০১০) - স্কিমা নির্দেশনা—শব্দ সমস্যার ধরণ চিহ্নিত করার, সেগুলিকে সঠিকভাবে উপস্থাপন করার এবং সেগুলি সমাধানের জন্য কার্যকর পদ্ধতি ব্যবহার করার ক্ষেত্রে স্পষ্ট নির্দেশনা—গাণিতিক সমস্যা এবং প্রতিবন্ধী শিক্ষার্থীদের মধ্যে কার্যকর বলে প্রমাণিত হয়েছে।
(জিতেন্দ্র এট আল।, 2016; জিতেন্দ্র এট আল।, 2015; জিতেন্দ্র এট আল।, 2009; মন্টাগু এবং ডায়েটজ, 2009; ফুচস এট আল।, 2010) - শিক্ষার্থীদের কেবল মূল শব্দগুলি (যেমন, "একত্রে", "পার্থক্য") সনাক্ত করতে শেখানোর চেয়ে শব্দ সমস্যার ধরণগুলি চিহ্নিত করে শব্দ সমস্যাগুলি কীভাবে সমাধান করতে হয় তা শেখানো বেশি কার্যকর।
(জিতেন্দ্র, গ্রিফিন, ডেটলাইন-বুচম্যান, এবং স্জেসনিয়াক, 2007)
শব্দ সমস্যা কাঠামো
শিক্ষার্থীদের শব্দ সমস্যা সমাধানে আরও দক্ষ হতে সাহায্য করার জন্য, শিক্ষকরা শিক্ষার্থীদের সমস্যা স্কিমা চিনতে সাহায্য করতে পারেন, যা সমস্যার অন্তর্নিহিত কাঠামো বা সমস্যার ধরণকে বোঝায় (যেমন, দুই বা ততোধিক সেট যোগ বা একত্রিত করে, দুটি সেটের মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করা)। এর ফলে, সেই ধরণের সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সংশ্লিষ্ট কৌশল তৈরি হয়। দুটি প্রধান ধরণের স্কিমা রয়েছে: যোগাত্মক এবং গুণনীয়। নীচে, আমরা গুণনীয় স্কিমার বর্ণনা এবং উদাহরণগুলিতে যাওয়ার আগে আপনাকে যোগাত্মক স্কিমার সাথে পরিচয় করিয়ে দেব।
সংযোজনীয় স্কিমা
যোগ এবং বিয়োগ সমস্যার জন্য যোগমূলক স্কিম ব্যবহার করা যেতে পারে। এই স্কিমগুলি প্রাথমিক বিদ্যালয় থেকে মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের জন্য কার্যকর। শব্দ সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহৃত যোগমূলক স্কিমগুলির কয়েকটি উদাহরণ নীচে দেওয়া হল: মোট, পার্থক্য এবং পরিবর্তন।
বিবরণ
- দুটি বা ততোধিক স্বতন্ত্র সেট (প্রতিটি সেট একটি অংশকে প্রতিনিধিত্ব করে) যোগ বা একত্রিত করা জড়িত যা একত্রিত হয়ে একটি মোট সংখ্যা তৈরি করে।
- এই নামেও পরিচিত আংশিক-আংশিক-পুরো or মেশা.
- শিক্ষার্থীরা সমীকরণের যেকোনো অজানা সমাধান করতে পারে।
- বিভিন্ন ধরণের সংখ্যার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন, পূর্ণ, ভগ্নাংশ, দশমিক)।
উদাহরণ
উদাহরণ 1:
স্যামের কাছে ২টি কুকি আছে। আলীর কাছে ৩টি কুকি আছে। তাদের কাছে মোট কয়টি কুকি আছে?
সমাধান সমীকরণ: 
উদাহরণ 2:
শ্রেণীকক্ষে ৬ জন ছাত্র এবং করিডোরে আরও কিছু ছাত্র। মোট ২০ জন ছাত্র। করিডোরে কতজন ছাত্র আছে?
সমাধান সমীকরণ: 
বিবরণ
- দুটি সেটের মধ্যে তুলনা করা এবং পার্থক্য খুঁজে বের করা জড়িত।
- এই নামেও পরিচিত তুলনা করা.
- শিক্ষার্থীরা সমীকরণের যেকোনো অজানা সমাধান করতে পারে।
- বিভিন্ন ধরণের সংখ্যার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন, পূর্ণ, ভগ্নাংশ, দশমিক)।
উদাহরণ
উদাহরণ 1:
ছোট কুকুরটিতে ৩টি দাগ আছে। বড় কুকুরটিতে ৭টি দাগ আছে। বড় কুকুরটিতে ছোট কুকুরটির চেয়ে কতটি দাগ বেশি?
সমাধান সমীকরণ: 
উদাহরণ 2:
সাই-এর কাছে ব্রডির চেয়ে ৩টি বেশি পেন্সিল আছে। সাই-এর কাছে ৭টি পেন্সিল আছে। ব্রডির কাছে কয়টি পেন্সিল আছে?
সমাধান সমীকরণ: 
উদাহরণ 3:
জিওভানির তুলনায় আভার পয়েন্ট ৯ কম। আভার পয়েন্ট ২। জিওভানির পয়েন্ট কত?
সমাধান সমীকরণ: 
বিবরণ
- একই সেটের পরিমাণ বৃদ্ধি বা হ্রাস খুঁজে বের করা জড়িত (অর্থাৎ, একটি সেট আছে এবং সেই সেটের সাথে কিছু ঘটে)।
- একই সেটে একাধিক পরিবর্তন অন্তর্ভুক্ত করতে পারে।
- পরিবর্তন স্কিমাগুলি থেকে ভিন্ন মোট এবং পার্থক্য স্কিমাগুলি হল সময়ের সাথে সাথে সেটের পরিবর্তন।
- শিক্ষার্থীরা সমীকরণের যেকোনো সংখ্যা সমাধান করতে পারে।
- বিভিন্ন ধরণের সংখ্যার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন, পূর্ণ, ভগ্নাংশ, দশমিক)।
উদাহরণ
উদাহরণ 1:
কার্লির ৩টি ফিতা আছে। শে তাকে ২টি ফিতা দেয়। কার্লির এখন কয়টি ফিতা আছে?
সমাধান সমীকরণ: 
উদাহরণ 2:
কার্লির ৩টি ফিতা আছে। সে শেইকে ১টি ফিতা দিয়েছে। কার্লির এখন কয়টি ফিতা আছে?
সমাধান সমীকরণ: 
উদাহরণ 3:
মিশার ৯টি চুষার যন্ত্র আছে। কাহিন তাকে আরও কিছু চুষার যন্ত্র দিয়েছে। এখন তার ১২টি চুষার যন্ত্র আছে। কাহিন তাকে কতটি চুষার যন্ত্র দিয়েছে?
সমাধান সমীকরণ: 
উদাহরণ 4:
মিশার কিছু চুষক আছে। কাহিন তাকে ৪টি চুষক দিয়েছে। এখন মিশার ১১টি চুষক আছে। মিশার শুরুতে কয়টি চুষক ছিল?
সমাধান সমীকরণ: 
(স্টিভেনস এবং পাওয়েল, ২০১৬; মোরালেস, শুট এবং পেলেগ্রিনো, ১৯৮৫ থেকে গৃহীত)
তোমার জ্ঞাতার্থে
এমনকি যখন শিক্ষার্থীরা একটি শব্দ সমস্যা সমাধানের জন্য একই স্কিম প্রয়োগ করে, তখনও তারা সম্ভবত বিভিন্ন উপায়ে এর সমাধানের দিকে এগিয়ে যাবে। এর একটি উদাহরণ নীচে পাওয়া যাবে।
সমস্যা: এমার কাছে নয় ডলার ছিল। তারপর সে তার ঘরের কাজ করে আরও কিছু টাকা আয় করত। এখন এমার কাছে ১২ ডলার আছে। সে কত টাকা আয় করত?
দুইজন ছাত্র, A এবং B, সমস্যাটি ব্যবহার করে সেট আপ করেছে পরিবর্তন স্কিমা
তবে, ছাত্র A ১২ - ৯ বিয়োগ করে সমস্যাটি সমাধান করে। ছাত্র B ৯ থেকে গণনা করে সমস্যাটি সমাধান করে। যদিও একজন ছাত্র যোগ করে এবং অন্যজন বিয়োগ করে, উভয় শিক্ষার্থীই সঠিক সমাধানে পৌঁছায়। এই উদাহরণটি দেখায় যে এই ক্রিয়াটি শব্দের সমস্যার গঠনের গৌণ।
গুণক স্কিমা
গুণ এবং ভাগের সমস্যা সমাধানের জন্য গুণক স্কিম ব্যবহার করা যেতে পারে। গুণক স্কিম তিনটি প্রধান ধরণের: সমান, তুলনা এবং অনুপাত/অনুপাত।
বিবরণ
- প্রতিটি গ্রুপে সমান সংখ্যা থাকলে দলগুলিকে গুণ বা ভাগ করা জড়িত।
- শিক্ষার্থীরা সমীকরণের যেকোনো অজানা সমাধান করতে পারে।
- বিভিন্ন ধরণের সংখ্যার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন, পূর্ণ, ভগ্নাংশ, দশমিক)।
- শিক্ষার্থীরা প্রায়শই তৃতীয় এবং চতুর্থ শ্রেণীর সময় এবং মাধ্যমিক বিদ্যালয়ে যাওয়ার সময় মানসম্মত পরীক্ষায় এই ধরণের শব্দ সমস্যার সম্মুখীন হয়।
উদাহরণ
উদাহরণ 1:
তারার কাছে ৬টি ব্যাগ কমলা আছে। প্রতিটি ব্যাগে ৪টি করে কমলা আছে। তারার কাছে কয়টি কমলা আছে?
সমাধান সমীকরণ: 
উদাহরণ 2:
ম্যাথিউর ২০টি কমিক বই আছে। তার বইয়ের তাকে ৫টি তাক আছে। সে প্রতিটি তাকে সমান সংখ্যক কমিক বই রাখতে চায়। সে প্রতিটি তাকে কতটি কমিক বই রাখবে?
সমাধান সমীকরণ: 
বিবরণ
- একটি সেটকে নির্দিষ্ট সংখ্যক বার গুণ করা জড়িত।
- শিক্ষার্থীরা সমীকরণের যেকোনো অজানা সমাধান করতে পারে।
- বিভিন্ন ধরণের সংখ্যার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন, পূর্ণ, ভগ্নাংশ, দশমিক)।
- চতুর্থ ও পঞ্চম শ্রেণী এবং মাধ্যমিক বিদ্যালয়ে ভর্তির সময় শিক্ষার্থীরা প্রায়শই এই ধরণের শব্দ সমস্যার সম্মুখীন হয়।
উদাহরণ
উদাহরণ 1:
তারার কাছে ৬ ব্যাগ কমলালেবু আছে। মাইয়ের কাছে ৬ টুকরো মিছরি আছে। কাইলার কাছে ২ গুণ বেশি মিছরি আছে। কাইলার কাছে কত টুকরো মিছরি আছে?
সমাধান সমীকরণ: 
উদাহরণ 2:
পেড্রোর ৭টি ভিডিও গেম আছে। ব্রনউইনের ২১টি ভিডিও গেম আছে। ব্রনউইনের কাছে পেড্রোর চেয়ে কত গুণ বেশি ভিডিও গেম আছে?
সমাধান সমীকরণ: 
বিবরণ
- দুটি সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক খুঁজে বের করা জড়িত।
- শিক্ষার্থীরা সমীকরণের যেকোনো অজানা সমাধান করতে পারে।
- বিভিন্ন ধরণের সংখ্যার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন, পূর্ণ, ভগ্নাংশ, দশমিক)।
- উচ্চ প্রাথমিক থেকে মাধ্যমিক বিদ্যালয় পর্যন্ত স্ট্যান্ডার্ডাইজড পরীক্ষায় শিক্ষার্থীরা প্রায়শই এই ধরণের শব্দ সমস্যার সম্মুখীন হয়।
উদাহরণ: শনিবার, নাওকি প্রচণ্ড রোদে ১০ ঘন্টা কাজ করেছিলেন, পাড়ার একটি পার্ক পরিষ্কার এবং পুনরুজ্জীবিত করতে সাহায্য করেছিলেন। পানিশূন্যতা রোধ করার জন্য, তিনি প্রতি ঘন্টায় ৫ মিনিটের জল পানের বিরতি নিয়েছিলেন। বিরতি নেওয়ার তুলনায় নাওকি কত সময় কাজ করেছিলেন?
দ্রষ্টব্য: এই সমস্যা সমাধানের জন্য, শিক্ষার্থী প্রথমে ঘন্টাকে মিনিটে রূপান্তর করেছিল যাতে সে একই ইউনিটের সাথে কাজ করতে পারে।
দ্রষ্টব্য: শিক্ষার্থী নির্ধারণ করে যে কাজ করার এবং বিরতি নেওয়ার অনুপাত হল ১২ মিনিটের কাজ এবং ১ মিনিটের বিরতিতে।
সূত্র: জিতেন্দ্র, স্টার, ডুপুইস এবং রদ্রিগেজ, ২০১৩
সম্মিলিত স্কিমা
শিক্ষার্থীরা স্কুলে অগ্রসর হওয়ার সাথে সাথে, নতুন অন্তর্নিহিত কাঠামো বা স্কিমার সাথে নতুন ধরণের গাণিতিক সমস্যার সম্মুখীন হবে। তারা বহু-পদক্ষেপের গণিত সমস্যারও সম্মুখীন হবে। নীচের উদাহরণটি একটি শতাংশ পরিবর্তন সমস্যা চিত্রিত করে যা দুটি স্কিমার সংমিশ্রণ জড়িত: a বর্ধক এবং একটি বিশেষ উদ্দেশ্যে সংযোজনের বস্তু.
দ্রষ্টব্য: শিক্ষার্থী উপরের সমীকরণে অনুপস্থিত মানটি সমাধান করার পর, সমস্যাটি সমাধানের জন্য নীচের সমীকরণে প্রদত্ত তথ্যের সাথে এটি প্রবেশ করাবে।
উদাহরণ: মার্ক একটি গাড়ি কিনতে আগ্রহী। গাড়িটির দাম $3,200। এই সপ্তাহান্তে গাড়িটি কিনলে সে 10% ছাড় পাবে। গাড়িটির জন্য সে কত টাকা দেবে?
সমাধান সমীকরণ (পরিবর্তনের পরিমাণ নির্ধারণ করতে):
শিক্ষার্থী "পরিবর্তন" সমাধান করার পর, যার মূল্য $320, সে "নতুন মোট" বের করার জন্য আরেকটি সমাধান সমীকরণ তৈরি করবে।
সমাধান সমীকরণ ("নতুন মোট" নির্ধারণ করতে):
শিক্ষার্থী নির্ধারণ করে যে ১০% ছাড়ের সাথে মার্ক $২,৮৮০ দেবে।
সারা পাওয়েল, যিনি স্কিমা নির্দেশনার উপর ব্যাপক গবেষণা পরিচালনা করেছেন, এই কৌশলের অন্তর্নিহিত লক্ষ্য নিয়ে আলোচনা করেছেন (সময়: ২:৪০)।
সারা পাওয়েল, পিএইচডি
সহকারী অধ্যাপক, বিশেষ শিক্ষা
অস্টিন এ টেক্সাস বিশ্ববিদ্যালয়
প্রতিলিপি: সারা পাওয়েল, পিএইচডি
স্কিমার ব্যাপারটা হলো, শব্দের সমস্যাগুলোকে তাদের ক্রিয়াকলাপ দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা যায় না। তাই আপনি শব্দের সমস্যাকে বিয়োগ সমস্যা বা ভাগের সমস্যা হিসেবে বর্ণনা করতে পারবেন না। পরিবর্তে, আপনাকে শব্দের সমস্যাটিকে আরও গভীর স্তরে বর্ণনা করতে হবে এবং তা হলো শব্দের সমস্যাটিকে তার স্কিমা দিয়ে বর্ণনা করা। এবং মাঝে মাঝে আমি এই শব্দটি ব্যবহার করতে পছন্দ করি গঠন। সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে শিক্ষার্থীদের ধারাবাহিকতা বজায় রাখার জন্য স্কিমা বা কাঠামো ব্যবহার করা সত্যিই গুরুত্বপূর্ণ। যদি আমরা প্রথম শ্রেণী এবং দ্বিতীয় শ্রেণীতে সম্মিলিত সমস্যার কাঠামো শেখাই, তাহলে শিক্ষার্থীরা তৃতীয় শ্রেণী, চতুর্থ শ্রেণী এবং পঞ্চম শ্রেণীতে সেই স্কিমা দেখতে পাবে। এখন সংখ্যাগুলি আরও বাড়তে পারে। তাই তিন যোগ না করে, তারা হয়তো ১৩৩ যোগ করছে ২৩৯ যোগ করছে। কিন্তু কাঠামোটি একই। এবং তাই আমরা আমাদের গণিতের মানগুলির সাথে যা করার চেষ্টা করছি যা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে বেশিরভাগ শিক্ষাকে নির্দেশ করে তা হল গ্রেড স্তর জুড়ে গণিত শেখার ক্ষেত্রে ধারাবাহিকতা প্রদান করা, এবং স্কিমাগুলি সত্যিই এটি করতে সাহায্য করে, যাতে আপনি বারবার সেই সম্মিলিত কাঠামো দেখতে পান।
এখন মাধ্যমিক স্তরের শিক্ষার্থীদের ক্ষেত্রে, আপনি এটিকে একটু ভিন্নভাবে দেখবেন। এটি একটি বহু-পদক্ষেপের সমস্যার অংশ হতে পারে, কিন্তু এটি এখনও আছে, যাতে প্রতি বছর আমাদের সমস্যা সমাধান পুনরায় শেখাতে না হয়। আমরা কেবল শিক্ষার্থীদের বলতে সাহায্য করি, "ওহ, এখন আমরা ভগ্নাংশ সহ একটি মোট স্কিমা দেখছি। এখন এখানে দশমিক সহ একটি মোট স্কিমা দেওয়া হল।" এবং তাই স্কিমাগুলির সাথে অনেক ধারাবাহিকতা রয়েছে। এবং এখন সমস্যা সমাধান আসলে গ্রেড-বাই-গ্রেড শেখানো হয়। তাহলে আমি কীভাবে দ্বিতীয়-শ্রেণীর শব্দ সমস্যা সমাধান করব, অথবা আমি কীভাবে পঞ্চম-শ্রেণীর শব্দ সমস্যা সমাধান করব? এবং এটি সম্পর্কে চিন্তা করার একটি ভাল উপায় নয়। আমরা যদি স্কিমার উপর মনোযোগ দিই এবং সমস্যা সমাধানের এই গ্রেড-স্তরের ধারাবাহিকতা সম্পর্কে চিন্তা করি তবে এটি আরও ভাল। এবং তারা শিক্ষার্থীদের জন্য এবং শিক্ষকদের জন্যও সমস্যা সমাধানকে অনেক সহজ করে তুলবে, কারণ তখন তারা প্রতি বছর বর্গক্ষেত্রে ফিরে যাবে না এবং আমি কীভাবে পঞ্চম শ্রেণীতে সমস্যা সমাধান শেখাব তা শুরু করবে না?
আমি বলব যে সমস্যা সমাধান হল সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় যা আপনাকে শেখানো উচিত, কারণ যখন আমরা উচ্চ-স্তরের মূল্যায়ন দেখি - এবং সেখানেই শিক্ষার্থীরা শব্দ সমস্যার জন্য তাদের গণিতের দক্ষতা দেখায়, তখন শিক্ষার্থীদের সংখ্যা নিতে হয় এবং সংখ্যাগুলি হেরফের করতে হয়। এটা খুবই কঠিন। সমস্যা সমাধান গণিত পাঠ্যক্রমের প্রাথমিক লক্ষ্য হওয়া উচিত, এবং গণিত নির্দেশনার পরিপূরক হিসাবে সমস্যা সমাধান শেখানোর পরিবর্তে, সমস্যা সমাধানকে প্রকৃতপক্ষে গণিত শেখার উপায় হিসাবে শেখানো উচিত। এবং আমাদের শিক্ষার্থীদের কেবল গণিতের কর্তা নয়, গণিতের চিন্তাবিদ হতে হবে।
শব্দ সমস্যা কাঠামো শেখানো
যেকোনো কৌশল শেখানোর সময়, শিক্ষকদের সুস্পষ্ট, পদ্ধতিগত নির্দেশনা ব্যবহার করা উচিত যখন স্কিমা নির্দেশনা, কখনও কখনও হিসাবে উল্লেখ করা হয় স্কিমা-ভিত্তিক নির্দেশনা (SBI)। যদিও একই প্রক্রিয়া যেকোনো স্কিমা শেখানোর জন্য ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, কীভাবে শেখানো যায় তার ধাপগুলি মেশা স্কিমা নীচের বাক্সে বর্ণিত হয়েছে।
| ধাপ ১: শিক্ষার্থীদের বিভিন্ন ধরণের সমস্যার (যেমন, একত্রিতকরণ) শনাক্ত করতে শেখান এবং তথ্যগুলিকে একটি চিত্র বা সমীকরণে অনুবাদ করার অনুশীলন করুন। | |
| বিবরণ | উদাহরণ |
|
একটি সমস্যা ধরণের বা স্কিমা দিয়ে শুরু করুন (যেমন, একত্রিত করুন)।  এমন গল্প দিয়ে শুরু করুন যাতে সমস্ত তথ্য থাকে (অর্থাৎ, কোনও অজানা পরিমাণ নেই)। প্রতিটি সমস্যার ধরণের তথ্য কীভাবে একটি চিত্র (ভিজ্যুয়াল উপস্থাপনা) বা সমীকরণে অনুবাদ করতে হয় তা শিক্ষার্থীদের দেখান। |
শিক্ষার্থীদের শেখান কিভাবে সম্মিলিত সমস্যা চিহ্নিত করতে হয়। লতিশার ৫টি কমিক বই আছে। রিলির আরও ৩টি কমিক বই আছে। তাদের মোট ৮টি কমিক বই আছে।   |
| ধাপ ২: শিক্ষার্থীদের শেখান কিভাবে একটি অজানা রাশির শব্দ সমস্যা সমাধান করতে হয়। | |
| বিবরণ | উদাহরণ |
|
শিক্ষার্থীদের নিম্নলিখিত ধাপগুলি ব্যবহার করতে শেখান:
এটি করার একটি পদ্ধতি হল নিম্নলিখিত স্মৃতিবিদ্যা ব্যবহার করা:
|
ক্যালার ৪টি কাপকেক আছে। জ্যাডেনের ৬টি কাপকেক আছে। তাদের মোট কতটি কাপকেক আছে? সমস্যার ধরণ শনাক্ত করুন: একত্রিত করুন সমীকরণে অনুবাদ করুন:  সমস্যা সমাধান:  |
| ধাপ ৩: শিক্ষার্থীদের আলোচনায় উৎসাহিত করুন | |
| বিবরণ | উদাহরণ |
|
সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়া জুড়ে, শিক্ষকের উচিত শিক্ষার্থীদের সমস্যাটি কীভাবে সমাধান করা হয়েছে তা নিয়ে আলোচনা করতে বলা। |
শিক্ষিকা: “জয়লা, তুমি কিভাবে জানলে যে এই ধরণের সমস্যা একত্রিত করুন"। |
(স্টিভেনস এবং পাওয়েল, ২০১৬ থেকে অভিযোজিত)
শিক্ষকদের নিশ্চিত করা উচিত যে শিক্ষার্থীরা একটি স্কিমায় দক্ষতা অর্জন করেছে (যেমন, মেশা) ভিন্ন ধরণের সমস্যা প্রবর্তনের আগে (যেমন, তুলনা করা)। এটি শেখার প্রক্রিয়ার সময় শিক্ষার্থীদের এক ধরণের স্কিমার সাথে অন্য ধরণের স্কিমা গুলিয়ে ফেলার সম্ভাবনা হ্রাস করে।
