¿Qué prácticas basadas en evidencia de instrucción de matemáticas pueden emplear los maestros?

Transcripción: Instrucción explícita, sistemática: Primaria

Narrador: En este video, la maestra emplea instrucción explícita, sistemática. Durante el primer paso de la instrucción explícita, sistemática, la maestra prepara a los estudiantes para la lección.

Maestra: Muy bien, chicos y chicas, hoy en la clase de matemáticas vamos a sumar números de un dígito haciendo dibujos. Ahora bien, en el pasado, usábamos diez cuadros para ayudarnos. Levanten la mano los que recuerdan haber usado diez cuadros. Veo muchas manos levantadas por ahí. Muchos de ustedes se acuerdan.

También hemos usado barras. Levanten la mano los que recuerdan haber usado fichas. Veo muchas más manos levantadas también. Muchos de ustedes se acuerdan.

Muy bien, hoy vamos a sumar haciendo dibujos, y vamos a hacer esto porque no siempre vas a tener fichas en tus bolsillos o diez cuadros en tu mochila para ayudarte. Así que hoy les voy a enseñar cómo pueden hacer un dibujo que los va a ayudar a sumar dos números.

Narrador: Durante el siguiente paso, la maestra guía a los estudiantes en varios ejercicios y modela procedimientos.

Maestra: Vamos a empezar con este ejercicio: 2 + 4. Para empezar, voy a dibujar puntos para ilustrar mi primer número, el dos. Uno. Dos. Dominique, ¿cuánto puntos dibujé?

Dominique: Dos.

Maestra: Eso es correcto. Dibujé dos puntos. Ahora debo dibujar cuatro puntos. Mateo, ¿cuántos puntos tengo que dibujar ahora?

Mateo: Cuatro.

Maestra: Eso es correcto. Debo dibujar cuatro puntos. Voy a venir para acá y dibujar cuatro puntos. Ahora, quiero asegurarme de que la foto es compatible con el problema, así que voy a sumar y asegurarme de tener uno, dos, y ahí tenemos uno, dos…

Sabes, esos puntos no me quedaron muy bien. Si voy a hacer un dibujo, necesito que mis puntos se vean mejores. Así que voy a dibujar mis puntos más abajo…dos, tres, cuatro. Ya dibujé cuatro puntos.

Mi último paso es sumar todos los puntos y ver cuántos puntos tengo en total. Tengo uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis puntos. Carlos, ¿cuántos puntos tengo?

Carlos: Seis.

Maestra: ¡Correcto! Tengo seis puntos. Así que sé que 2 + 4=6. Hay algo que quiero que recuerden: Cuando estás sumando, a veces es posible que sepas la respuesta inmediatamente, y eso es genial. Otras veces, es posible que no sepas la respuesta inmediatamente, y en ese momento puede que quieras dibujar una foto que te ayude a sumar.

Narrador: Después de que la maestra guía a los estudiantes, luego ella implementa la práctica guiada.

Maestra: Ahora bien, les voy a pedir que hagan los siguientes tres problemas con un compañero. Voy a caminar por el salón de clases. Les voy a contestar cualquier pregunta o ayudarlos según haga falta.

Narrador: Cuando la maestra termina de monitorear a los estudiantes durante la práctica guiada y de proveerles retroalimentación correctiva, les pide que completen los problemas de forma independiente. Para garantizar el mantenimiento, la maestra provee oportunidades para practicar regularmente y proveer instrucción a estudiantes que todavía no han dominado el concepto o el procedimiento

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Transcripción: Instrucción explícita, sistemática: Escuela Secundaria

Narrador: En este video, la maestra usa instrucción explícita, sistemática durante una lección de matemáticas. En el primer paso de la instrucción explícita, sistemática, la maestra prepara a los estudiantes para la lección.

Maestra: Hoy, en nuestra clase de matemáticas, vamos a usar la función tangente para determinar la altura de objetos. Y si se acuerdan, esta semana hemos estado aprendiendo sobre los triángulos rectángulos. Mateo, ¿te acuerdas de cuál ángulo hace que un triángulo rectángulo sea tan especial?

Mateo: El de noventa grados.

Maestra: Eso es correcto. Siempre tienen un ángulo de 90 grados. Cuando tenemos un triángulo rectángulo sabemos que podemos determinar los otros ángulos o las medidas de los lados del triángulo usando funciones especiales. Y aprendimos la frase Si Co Ta para ayudarnos a recordar cuáles son las razones. Levanta la mano si te acuerdas de qué era la “S.” Sí, Jermaine.

Jermaine: Signo.

Maestra: Eso es así. La “S” es de “signo”. La “C” es de “coseno.” Y tú, Susana, ¿te acuerdas de qué es la “T”?

Susan: Tangente.

Maestra: Eso es así. La “tangente”. Hoy vamos a concentrarnos en eso.

Maestra: Entonces, usando este conocimiento y pensando en Si Co Ta para ayudarnos a recordar cuáles son esas razones, vamos a resolver un problema y determinar la altura de un mástil. Ahora bien, normalmente podrías subir un mástil o tener una cinta de medir en tu bolsillo en todo momento para ayudarte a determinar la altura del mástil, y así podrías usar una de estas funciones para ayudarte a determinar cuál es la altura sin tener que trepar el mástil.

Narrador: Durante el siguiente paso, la maestra modela varios problemas, hace preguntas para verificar la comprensión y para garantizar la participación estudiantil.

Maestra: Entonces, para empezar, voy a hacerles un dibujo que me va a ayudar a determinar lo que me está diciendo el problema. Tengo un mástil, y sé que Juan está a 11 pies de la base del mástil.

Vuelvo a mirar mi problema, y me doy cuenta que dice que “el ángulo de elevación desde los pies de Juan a la cima del mástil—de aquí a aquí—es de 70 grados. Así que voy anotar eso en mi diagrama. Y al volver a mirar el problema, he creado un diagrama que me muestra todo lo que el problema me está diciendo. Pero me percato de otra cosa. Me doy cuenta que este mástil y el suelo producen un ángulo de 90-grados, lo que significa que es un triángulo rectángulo, y podemos usar una de nuestras razones para ayudarnos a determinar la altura del mástil. Debido a esto sé que quiero determinar la medida del opuesto al ángulo de 70-grados. Cuando vuelvo a mirar veo que la tangente de la razón entre el lado opuesto y el lado adyacente al ángulo que tengo como objetivo, por eso la voy a usar. Sophie, recuérdame cuál es la razón para la tangente.

Sophie: Opuesto sobre adyacente.

Maestra: ¡Eso es así! La tangente es la razón del lado opuesto sobre el lado adyacente. Muy bien pensado, Sophie. Dada esta ecuación, voy a pasar a llenar toda la información que tengo del problema. Entonces, ¿cuál es mi ángulo en este problema? Sí.

Estudiante: Setenta grados.

Maestra: ¡Excelente! Son 70 grados. Así que la tangente de 70 grados es igual al opuesto. No sé cuánto mide el lado opuesto, así que vamos a dejar la palabra “opuesto” sobre el lado adyacente. Me doy cuenta que mi lado adyacente al ángulo de 70-grados es de 11 pies, así que puedo escribir “11” aquí. Ahora que tengo mi ecuación escrita, lo único que tengo que hacer es resolverla…es igual a 30.25 pies.

Narrador: Después de que la maestra guía a los estudiantes por varios problemas, implementa la práctica guiada.

Maestra: Ahora, les voy a pedir que trabajen con sus compañeros en los siguientes dos problemas. De nuevo, van a solucionarlos con la función tangente, y yo voy a estar caminando por el salón contestando preguntas o proporcionando ayuda según sea necesario.

Narrador: Después de que la maestra ha monitoreado la práctica guiada y proporcionado retroalimentación correctiva a cada pareja de estudiantes, le pide a los estudiantes que completen los problemas de forma independiente. Para garantizar el mantenimiento, la maestra provee oportunidades para practicar regularmente y provee instrucción adicional a aquellos estudiantes que todavía no han dominado el concepto o el procedimiento.

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