Maagizo ya hisabati ya hali ya juu ni nini na kwa nini ni muhimu?
Ukurasa wa 2: Mtaala wa Hisabati Unaozingatia Viwango
Miongoni mwa wataalam, mjadala juu ya njia bora zaidi ya kufundisha hisabati sio mpya. Hapo awali, mitaala ya hisabati ilizingatia kanuni na taratibu za ufundishaji, na pia katika kujenga ufasaha wa hesabu. Ingawa umuhimu wa maarifa haya ya kiutaratibu hauna shaka, ni hali pia kwamba wanafunzi wanahitaji uelewa wa kimawazo ikiwa watatumia kwa usahihi kile ambacho wamejifunza katika hali na mipangilio ya ulimwengu halisi. Kwa maneno mengine, walimu lazima watoe maelekezo juu ya dhana na taratibu zote za hisabati na kufanya uhusiano kati ya hizo mbili kuwa wazi.
Mitaala ya kimapokeo vile vile imekosolewa kwa kutoa maudhui yasiyo na kina, kushindwa kuunganisha maarifa na ujuzi, kusisitiza zaidi taratibu za ukokotoaji, na kutumia tu mazoea yanayotegemea ushahidi. Ili kukabiliana na mapungufu hayo, waelimishaji wanahimizwa kutekeleza mitaala inayozingatia viwango. Hizi zinazingatia uelewa wa dhana wa kanuni za hisabati (the kwa nini) na uhusiano kati yao kama ilivyoainishwa na viwango vya hisabati, badala ya kuzingatia sana maarifa ya kiutaratibu ( jinsi).
Ili kuhakikisha kwamba wanafunzi wao wanapata ujuzi watakaohitaji kuwa chuo kikuu-na-tayari-tayari, majimbo mengi yamepitisha viwango vikali zaidi. Kwa upande wa hisabati, kwa majimbo mengi hii ina maana ya Viwango vya Kawaida vya Jimbo la Msingi la Hisabati (CCSSM), ambavyo vinaelezea ujuzi na dhana ambazo wanafunzi wanatarajiwa kujifunza katika kila ngazi ya daraja. Hasa zaidi, CCSSM:
- Jenga juu ya nguvu za viwango vya sasa vya serikali
- Wanaarifiwa na mazoea ya kufundishia yanayotumika katika nchi zingine zinazofanya vizuri zaidi, ili wanafunzi wote wawe tayari kufaulu katika uchumi wetu wa kimataifa na jamii.
- Zina msingi wa ushahidi
- Zinaendana na matarajio ya chuo na kazi
- Ni wazi, inaeleweka, na thabiti
- Kubali maudhui makali na kuhitaji matumizi ya maarifa kupitia ujuzi wa hali ya juu
- Himiza matumizi ya matatizo ya ulimwengu halisi
Kwa taarifa yako
Kama ilivyo kwa maeneo mengi yaliyoguswa na siasa, utata mkubwa umezingira Viwango vya Kawaida vya Jimbo; hata hivyo, idadi kubwa ya pingamizi zilizotolewa kuwahusu zimekuwa zikiegemezwa ama kutokuelewana au taarifa potofu. Ukweli ni huu: CCSS iliundwa kama sehemu ya mpango unaoongozwa na serikali—uliofadhiliwa na Baraza la Maafisa Wakuu wa Shule za Serikali (CCSSO) na Chama cha Magavana wa Kitaifa (NGA)—ili kuunda seti ya pamoja ya viwango vya kujifunza kwa shule nchini Marekani. Juhudi hizi zilifahamishwa na walimu, wasimamizi, na wataalam na huakisi miundo bora ya mafundisho inayotumika Marekani na kimataifa.
Diane Pedrotty Bryant anajadili madhumuni ya CCSSM (muda: 2:20).
Diane Pedrotty Bryant, PhD
Mkurugenzi wa Mradi, Taasisi ya Hisabati ya Ulemavu wa Kujifunza na Ugumu
Chuo Kikuu cha Texas at Austin
Nakala: Diane Pedrotty Bryant, PhD
Viwango vya Kawaida vya Jimbo la Msingi katika hisabati ni jaribio zuri sana la kutoa viwango vya hisabati vilivyosanifishwa zaidi katika majimbo yote. Kumekuwa na ukosoaji mwingi kuhusu mtaala wa hesabu shuleni ambao umetolewa na mashirika ya kitaaluma na Jopo la Ushauri la Kitaifa la Hisabati kuhusu mtaala wa hisabati na kile tunachojaribu kuangazia katika viwango mbalimbali vya madaraja. Kuna msemo kwamba ni upana wa maili na kina cha inchi, unapendekeza kwamba tunajaribu kufanya mambo mengi sana kama sehemu ya maagizo ya hesabu darasani. Kwa hivyo nadhani viwango vimekusudiwa kutoa viwango vinavyozingatia zaidi na madhubuti karibu na mada mahususi ya hisabati na kuhakikisha kuwa mada hizi zinafaa kimaendeleo, kwamba zinafuata maendeleo ya masomo ya mada za hisabati na pia kujenga uelewa wa dhana na maarifa ya kiutaratibu. Kuna mwelekeo wa kweli katika kuwasaidia wanafunzi kukuza zaidi uelewa huo wa kimawazo wa hisabati ambao wakati mwingine hukosa mafundisho.
Na nadhani ni muhimu kutaja kwamba viwango havihusishi kuwa mtaala wa hisabati au seti ya uingiliaji mahususi wa kufundisha hisabati. Hiyo ni kwa viongozi wa wilaya za shule kutekeleza viwango kulingana na miongozo yao ya wilaya na mitaala ya wilaya. Viwango hivyo havikusudiwi kulazimisha afua na mitaala darasani bali ni kutoa mwongozo kwa viongozi wa wilaya kufanya maamuzi kuhusu ni mawazo gani muhimu ya hisabati ambayo yanatakiwa kufundishwa katika kila ngazi ya daraja na ni nyenzo gani tunazo katika programu za wilaya ambazo zinaweza kuwasaidia walimu kurekebisha viwango hivi.
CCSSM inaundwa na Viwango vinane vya Mazoezi ya Hisabati ambavyo vinaelezea jinsi wanafunzi watakavyojihusisha na maudhui ya hisabati, pamoja na Viwango vya Maudhui ya Hisabati, ambavyo vinaeleza kile ambacho wanafunzi wanapaswa kujifunza katika kila kiwango cha daraja.
Mchoro huu unaonyesha vipengele vinavyounda Viwango vya Kawaida vya Jimbo la Msingi la Hisabati (CCSSM). Jozi ya visanduku vya mstatili huwakilisha viwango vya mtu binafsi na athari inayokusudiwa katika ujifunzaji wa mwanafunzi. Hizi zimeunganishwa kwa mshale kwenye mstatili mkubwa ulio chini kidogo, unaoitwa "Viwango vya Kawaida vya Jimbo la Msingi la Hisabati (CCSSM)."
Upande wa juu kushoto ni kisanduku cha bluu kilichoandikwa "Viwango vya Mazoezi ya Hisabati: Jinsi mwanafunzi atakavyojishughulisha." Sanduku linaonyeshwa zaidi na dira, mraba uliowekwa, na mtawala. Upande wa juu kulia kuna kisanduku cha manjano kilichoandikwa “Viwango vya Maudhui ya Hisabati: Mwanafunzi anapaswa kujifunza nini.” Sanduku linaonyeshwa zaidi na kitabu cha hesabu wazi. Sanduku la buluu na kisanduku cha manjano huungana kwenye sehemu ya chini yake ili kuunda mshale, ambapo rangi zake huchanganyika na kuunda kijani kibichi, ambayo ni rangi ya kisanduku cha Viwango vya Kawaida vya Hali ya Hisabati (CCSSM) ambamo vinatiririka.
Viwango vya Mazoezi ya Hisabati
Viwango vya CCSSM vya Mazoezi ya Hisabati—ambavyo vyenyewe vimejikita kwenye viwango vilivyotengenezwa na Baraza la Taifa la Walimu wa Hisabati (NCTM) na Baraza la kitaifa la Utafiti-eleza jinsi wanafunzi watakavyojihusisha na maudhui wanayohitaji kupata katika kila kiwango cha daraja. Mbinu hizi nane (ambazo utaona zimeorodheshwa katika jedwali hapa chini) zinatumika kwa viwango vyote vya daraja, ingawa wanafunzi wanaweza kuzitumia kwa njia tofauti kulingana na umri au kiwango cha ukuaji wao.
Baraza la Taifa la Walimu wa Hisabati (NCTM)
glossary
Baraza la Taifa la Utafiti (NRC)
glossary
| Viwango vya CCSSM vya Mazoezi ya Hisabati |
|---|
| MP1: Fanya maana ya matatizo na vumilia katika kuyatatua. MP2: Sababu kidhahiri na kiidadi. MP3: Jenga hoja zinazofaa na ukosoa hoja za wengine. MP4: Mfano na hisabati. MP5: Tumia zana zinazofaa kimkakati. MP6: Hudhuria kwa usahihi. MP7: Tafuta na utumie muundo. MP8: Tafuta na ueleze ukawaida katika kusababu mara kwa mara. |
Viwango vya Maudhui ya Hisabati
Viwango vya CCSSM vya Maudhui ya Hisabati vinaelezea maarifa na ujuzi ambao wanafunzi wanapaswa kupata. Hizi zimegawanywa katika vikoa ambavyo vinatofautiana kwa kiwango cha daraja.
Shule ya chekechea - darasa la 8
Viwango vya chekechea hadi darasa la nane vimegawanywa katika vikoa 11. Jedwali lililo hapa chini linaangazia vikoa hivi na viwango vya daraja ambamo kila kimojawapo kinashughulikiwa.
| K | 1st | 2nd | 3rd | 4th | 5th | 6th | 7th | 8th | |
| Kuhesabu & Ukadinali |  |
||||||||
| Uendeshaji na Kufikiria Algebraic | |
|
|
|
|
|
|||
| Nambari na Uendeshaji katika Msingi wa Kumi | |
|
|
|
|
|
|||
| Upimaji na Takwimu | |
|
|
|
|
|
|||
| Jiometri | |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Nambari na Uendeshaji - Sehemu | |
|
|
||||||
| Uwiano na Uhusiano Uwiano | |
|
|||||||
| Mfumo wa Nambari | |
|
|
||||||
| Maneno na Usawa | |
|
|
||||||
| Takwimu na Uwezekano | |
|
|
||||||
| Kazi | |
Iliyotokana na Mpango wa Kawaida wa Viwango vya Jimbo kuu
High School
Madhumuni ya CCSSM ni kuandaa wanafunzi kwa ajili ya chuo na nguvu kazi kwa kuwasaidia kuelewa kikamilifu dhana na taratibu za hisabati, na pia kukuza uwezo wa kuhamisha ujuzi huo kwa hali za riwaya. Uwezo huu unaitwa ujumla. Tofauti na viwango vya K–8 ambavyo hupangwa kulingana na kiwango cha daraja, viwango vya shule ya upili vimegawanywa katika kategoria za dhana:
- Idadi na Kiasi
- Algebra
- Kazi
- Modeling
- Jiometri
- Takwimu na Uwezekano
Kwa taarifa yako
The Tovuti ya CCSSM ni nyenzo nzuri ya kujifunza zaidi kuhusu viwango hivi. Viungo vilivyo hapa chini vinaweza kuwa vya kupendeza.
- Viwango vya Mazoezi ya Hisabati
- Viwango vya Maudhui ya Hisabati
- Viwango katika Jimbo lako (Bofya kiungo hiki ili kubaini kama jimbo lako limepitisha CCSSM.)
Nyenzo za Mitaala
Je, unajua?
Idara ya Elimu ya Marekani imebainisha idadi ya programu za hisabati zinazozingatia viwango. Bofya kiungo ili kujifunza zaidi kuwahusu.
Kufundisha mtaala unaozingatia viwango unaohitajika, walimu hutumia nyenzo za mitaala-yaani, yoyote kati ya anuwai ya nyenzo, vitu, au zana iliyoundwa kushirikisha wanafunzi katika mchakato wa kujifunza. Nyenzo hizi za mtaala ni pamoja na vitabu vya kiada, nyenzo za ziada, na shughuli. Kabla ya kutumika darasani, hata hivyo, walimu (au timu za shule) lazima kwanza watathmini sio tu nyenzo mpya lakini pia zilizopo ili kuhakikisha kuwa zinalingana na viwango vya serikali zao na kushughulikia mahitaji ya wanafunzi mbalimbali. Kwa bahati nzuri, idadi ya vipengele vya kufundishia vimethibitishwa kuwa vyema kwa wanafunzi walio na MLD na vinaweza kuwa vya manufaa kwa wanafunzi wengine wanaotatizika na hesabu pia.
| Sifa za Kufundishia | Maswali ya Kuongoza |
| Malengo wazi | Je, malengo ya somo ni mahususi kiasi kwamba umilisi wa mwanafunzi unaweza kuamuliwa kwa urahisi? |
| Kufundisha kwa ustadi au dhana moja | Je, somo linazingatia ujuzi au dhana moja? |
| Matumizi ya manipulatives | Je, somo linakuza matumizi ya vitu halisi ili kuonyesha dhana na taratibu na kusaidia kutatua matatizo ya hisabati? |
| Mbinu ya kufundishia | Je, somo linajumuisha matumizi ya mikakati ya mafundisho yenye msingi wa ushahidi kama vile maagizo ya wazi na ya utaratibu? |
| Mifano ya mwalimu | Je, somo linatoa mifano ya kutosha ambayo mwalimu anaweza kutumia ili kuonyesha ujuzi au dhana? |
| Fursa za kufanya mazoezi | Je, somo linajumuisha matatizo ya kutosha ya mazoezi ili kuwasaidia wanafunzi kuelewa dhana au ujuzi stadi? |
| Mapitio ya ujuzi wa sharti | Je, somo linapitia ujuzi unaohitajika ili kujifunza ujuzi mpya? |
| Marekebisho ya hitilafu na maoni ya kurekebisha | Je, somo linajumuisha maoni ya kusahihisha ambayo yanajumuisha taratibu za kimfumo ili kuwasaidia wanafunzi kutatua matatizo kwa usahihi? |
| Msamiati | Je, somo linabainisha istilahi muhimu za msamiati na kueleza jinsi mwalimu anapaswa kutanguliza na kufafanua istilahi hizo? |
| mikakati | Je, somo linajumuisha mikakati ya hatua kwa hatua ya utambuzi (iliyofundishwa kwa uwazi na mwalimu) ambayo wanafunzi wanaweza kutumia kutatua matatizo? |
| Tathmini ya | Je, somo linatoa fursa kwa mwalimu binafsi kutathmini ujifunzaji wa mwanafunzi na umilisi wa ujuzi au dhana? |
Imechukuliwa kutoka kwa Bryant, Bryant, Kethley, Kim, Pool, & Seo (2008).
Kama vile wanavyohakikisha kwamba nyenzo zao za mtaala zinashughulikia mahitaji ya wanafunzi wenye MLD, walimu lazima wafanye vivyo hivyo kwa wanafunzi ambao ni ELLs. Hati iliyo hapa chini inatoa miongozo ya kina mahususi kwa ELLs ambayo walimu wanaweza kutumia kutathmini nyenzo za mtaala na maagizo ya muundo.
Miongozo ya Usanifu wa Maagizo ya Hisabati na Nyenzo za ELLs
Jambo muhimu kukumbuka ni kwamba watengenezaji wa vitabu vya kiada wanachochewa sana kudai kuwa bidhaa zao zinalingana na viwango vya sasa vya hisabati au viwango vya serikali mahususi. Walimu wanapaswa kuwa waangalifu kutokubali matamshi hayo kwa macho na badala yake watathmini binafsi nyenzo za mitaala ili kutathmini thamani yake. Ikitokea kwamba nyenzo za mtaala haziendani na viwango vya serikali au vinginevyo zitashindwa kushughulikia mahitaji ya wanafunzi mbalimbali, walimu lazima waongezee. Sikiliza Kim Paulsen anapotoa taarifa zaidi kuhusu kuongezea mtaala (muda: 1:38).
Kim Paulsen, Ed
Profesa Mshiriki, Elimu Maalum
Chuo Kikuu cha Vanderbilt
Nakala: Kim Paulsen, EdD
Jambo moja unalopaswa kufanya ni kuangalia mitaala ambayo wilaya yako imechagua, kuangalia ni muda gani unaotumika kuhesabu katika ngazi ya daraja lako, halafu unaweza kufanya nini na mtaala huo? Hiyo itashughulikia kila kitu? Mara nyingi, jibu la hilo ni hapana. Na si kwamba nyenzo katika mtaala hazijaundwa vizuri, lakini kwamba muda hautoshi na kwa kawaida hakuna mazoezi ya kutosha. Kwa mfano, katika muda wa kufundisha katika darasa la kwanza unaweza kuwa na ukurasa mmoja au mbili katika kitabu chako cha hesabu na wanafunzi wanatarajiwa kujua, na hilo halitafanyika. Na kwa hivyo kuwa na nyenzo za ziada ambazo zitasaidia kwa hilo-na hiyo inaweza kuwa vitu kutoka kwa kampuni yako ya uchapishaji ya wilaya nzima unayotumia, au unaweza kupata nyenzo hizo kwenye tovuti au kwa kununua michezo tofauti ya teknolojia ambayo husaidia wanafunzi. Tunahitaji kuangalia watoto ambao wana shida au ambao hawakuelewa dhana moja - ni nini sababu yake - na kisha kutafuta nyenzo. Na kisha fikiria kuhusu wanafunzi ambao tayari wameifahamu dhana hiyo, na unawafanya wafanye nini unapofanya kazi na wanafunzi ambao bado labda wanahitaji mafundisho zaidi? Na tunataka kuhakikisha kwamba tunapofanya kazi na wanafunzi ambao tayari wameelewa dhana kwamba hatuwapi tu kazi yenye shughuli nyingi. Tunataka kuwa na nyenzo zinazowapa changamoto na ambazo zinalenga zaidi ujuzi wa kufikiri wa kiwango cha juu.
Kwa taarifa yako
Wanapofanya kazi ili kukidhi mahitaji ya wanafunzi wao wanaotatizika, walimu hawapaswi kupuuza wale wanaofanya vizuri katika hisabati. Nyenzo za mtaala zinazojumuisha shughuli za uboreshaji zitawaruhusu wanafunzi hawa kutafakari kwa kina katika maeneo ya mada na kuchunguza njia za kisasa zaidi za kutumia michakato ya hisabati.
