តើការអនុវត្តគណិតវិទ្យាផ្អែកលើភស្តុតាងអ្វីខ្លះដែលគ្រូអាចប្រើប្រាស់បាន?
ទំព័រទី 6៖ ការណែនាំអំពីគ្រោងការណ៍
តើការអនុវត្តនេះស្របតាមរបៀបណា?
ការអនុវត្តដែលមានអានុភាពខ្ពស់។
- HLP14៖ បង្រៀនយុទ្ធសាស្រ្តការយល់ដឹង និងមេតានៃការយល់ដឹង ដើម្បីគាំទ្រដល់ការរៀនសូត្រ និងឯករាជ្យភាព
CCSSM: ស្តង់ដារសម្រាប់ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
- MP7៖ ស្វែងរក និងប្រើប្រាស់រចនាសម្ព័ន្ធ។
យុទ្ធសាស្រ្តដ៏មានប្រសិទ្ធភាពមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ការជួយសិស្សឱ្យប្រសើរឡើងនូវការអនុវត្តគណិតវិទ្យារបស់ពួកគេគឺទាក់ទងទៅនឹងការដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យ។ ពិសេសជាងនេះទៅទៀត វាពាក់ព័ន្ធនឹងការបង្រៀនសិស្សពីរបៀបកំណត់ប្រភេទនៃបញ្ហាពាក្យដោយផ្អែកលើរចនាសម្ព័ន្ធមូលដ្ឋាននៃបញ្ហាដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬ គ្រោងការណ៍. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មុននឹងរៀនអំពីយុទ្ធសាស្ត្រនេះ វាពិតជាមានប្រយោជន៍ក្នុងការយល់ដឹងពីមូលហេតុដែលសិស្សជាច្រើនតស៊ូជាមួយនឹងបញ្ហាពាក្យនៅក្នុងកន្លែងដំបូង។
ការលំបាកជាមួយបញ្ហាពាក្យ
សិស្សភាគច្រើន ជាពិសេសអ្នកដែលមានបញ្ហាគណិតវិទ្យា និងពិការភាព មានបញ្ហាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យ។ នេះគឺភាគច្រើនដោយសារតែបញ្ហាពាក្យតម្រូវឱ្យសិស្ស:
- អាន និងយល់អត្ថបទ រួមទាំងវាក្យសព្ទគណិតវិទ្យា
- អាចកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងបំបែកព័ត៌មានពាក់ព័ន្ធពីព័ត៌មានមិនពាក់ព័ន្ធ
- តំណាងឱ្យបញ្ហាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ
- ជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្ត្រសមស្របមួយសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហា
- អនុវត្តនីតិវិធីគណនា
- សូមពិនិត្យមើលចម្លើយដើម្បីធានាថាវាសមហេតុផល
(កែសម្រួលពី Stevens និង Powell, 2016; Jitendra, et al., 2015; Jitendra et al., 2013)
សិស្សដែលជួបប្រទះការលំបាកជាមួយនឹងជំហានណាមួយដែលបានរាយខាងលើ ដូចជាសិស្សដែលតស៊ូជាមួយគណិតវិទ្យា ទំនងជានឹងមកដល់ចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវ។
ការស្រាវជ្រាវបង្ហាញ
- សិស្សដែលមានបញ្ហាគណិតវិទ្យា និងពិការភាពតស៊ូច្រើនជាងមិត្តភក្ដិរបស់ពួកគេនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យ។
(Stevens & Powell, 2016; Jitendra et al., 2015; Fuchs et al., 2010) - ការណែនាំអំពីគ្រោងការណ៍ - ការណែនាំច្បាស់លាស់ក្នុងការកំណត់ប្រភេទបញ្ហាពាក្យ តំណាងឱ្យពួកគេឱ្យបានត្រឹមត្រូវ និងការប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រដ៏មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ដោះស្រាយពួកគេ - ត្រូវបានគេរកឃើញថាមានប្រសិទ្ធភាពក្នុងចំណោមសិស្សដែលមានការលំបាក និងពិការផ្នែកគណិតវិទ្យា។
(Jitendra et al., 2016; Jitendra et al., 2015; Jitendra et al., 2009; Montague & Dietz, 2009; Fuchs et al., 2010) - ការបង្រៀនសិស្សពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យដោយការកំណត់ប្រភេទបញ្ហានៃពាក្យគឺមានប្រសិទ្ធភាពជាងការបង្រៀនពួកគេឱ្យស្គាល់តែពាក្យគន្លឹះ (ឧទាហរណ៍ "ទាំងអស់គ្នា" "ភាពខុសគ្នា")។
(Jitendra, Griffin, Deatline-Buchman, & Sczesniak, 2007)
រចនាសម្ព័ន្ធបញ្ហាពាក្យ
ដើម្បីជួយសិស្សឱ្យកាន់តែស្ទាត់ជំនាញក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យ គ្រូអាចជួយសិស្សឱ្យស្គាល់គ្រោងការណ៍បញ្ហា ដែលសំដៅលើរចនាសម្ព័ន្ធមូលដ្ឋាននៃបញ្ហា ឬប្រភេទបញ្ហា (ឧទាហរណ៍ ការបន្ថែម ឬផ្សំសំណុំពីរ ឬច្រើន ការស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងសំណុំពីរ)។ នេះជាលទ្ធផលនាំទៅរកយុទ្ធសាស្ត្រដែលពាក់ព័ន្ធសម្រាប់ការដោះស្រាយប្រភេទបញ្ហានោះ។ មានគ្រោងការណ៍ពីរប្រភេទសំខាន់ៗ៖ បន្ថែមនិងពហុគុណ។ ខាងក្រោមនេះ យើងនឹងណែនាំអ្នកអំពីគ្រោងការណ៍បន្ថែម មុនពេលបន្តទៅការពិពណ៌នា និងឧទាហរណ៍នៃគ្រោងការណ៍ពហុគុណ។
គ្រោងការណ៍បន្ថែម
គ្រោងការណ៍បន្ថែមអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់បញ្ហាបូកនិងដក។ គ្រោងការណ៍ទាំងនេះមានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់សិស្សសាលាបឋមសិក្សារហូតដល់មធ្យមសិក្សា។ ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃគ្រោងការណ៍បន្ថែមដែលប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យ៖ សរុប ភាពខុសគ្នា និងការផ្លាស់ប្តូរ។
ការពិពណ៌នា
- ពាក់ព័ន្ធនឹងការបន្ថែម ឬបញ្ចូលគ្នានូវសំណុំផ្សេងគ្នាពីរ ឬច្រើន (ឈុតនីមួយៗតំណាងឱ្យផ្នែកមួយ) ដែលត្រូវបានដាក់បញ្ចូលគ្នាដើម្បីបង្កើតជាសរុប។
- ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ ផ្នែក - ផ្នែកទាំងមូល or ផ្សំ.
- សិស្សអាចដោះស្រាយសម្រាប់អ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ។
- អាចប្រើជាមួយនឹងប្រភេទលេខជាច្រើនប្រភេទ (ឧទាហរណ៍ ទាំងមូល ប្រភាគ ទសភាគ)។
ឧទាហរណ៍
ឧទាហរណ៍ 1:
Sam មានខូឃីចំនួន 2 ។ អាលីមានខូឃី 3 ។ តើពួកគេទាំងអស់គ្នាមានខូឃីប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ឧទាហរណ៍ 2:
មានសិស្ស៦នាក់នៅក្នុងថ្នាក់ ហើយមានសិស្សខ្លះទៀតនៅតាមផ្លូវ។ សិស្សទាំងអស់មាន២០នាក់។ តើមានសិស្សប៉ុន្មាននាក់នៅតាមសាលធំ?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ការពិពណ៌នា
- ពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រៀបធៀប និងស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងសំណុំពីរ។
- ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ ប្រៀបធៀប.
- សិស្សអាចដោះស្រាយសម្រាប់អ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ។
- អាចប្រើជាមួយនឹងប្រភេទលេខជាច្រើនប្រភេទ (ឧទាហរណ៍ ទាំងមូល ប្រភាគ ទសភាគ)។
ឧទាហរណ៍
ឧទាហរណ៍ 1:
ឆ្កែតូចមាន 3 ចំណុច។ ឆ្កែធំមាន ៧ ចំណុច។ តើឆ្កែធំមានចំណុចប៉ុន្មានជាងឆ្កែតូច?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ឧទាហរណ៍ 2:
Cy មានខ្មៅដៃ 3 ច្រើនជាង Brody ។ Cy មាន 7 ខ្មៅដៃ។ តើ Brody មានខ្មៅដៃប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ឧទាហរណ៍ 3:
Ava មាន 9 ពិន្ទុតិចជាង Giovani ។ Ava មាន 2 ពិន្ទុ។ តើ Giovani មានប៉ុន្មានពិន្ទុ?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ការពិពណ៌នា
- ពាក់ព័ន្ធនឹងការស្វែងរកការកើនឡើង ឬថយចុះនៃបរិមាណនៃសំណុំដូចគ្នា (ពោលគឺមានមួយឈុត ហើយមានអ្វីកើតឡើងចំពោះឈុតនោះ)។
- អាចពាក់ព័ន្ធនឹងការផ្លាស់ប្តូរជាច្រើនចំពោះសំណុំដូចគ្នា។
- ការផ្លាស់ប្តូរ គ្រោងការណ៍ខុសគ្នាពី ចំនួនសរុប និង ភាពខុសគ្នា គ្រោងការណ៍ដែលពួកវាពាក់ព័ន្ធនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសំណុំតាមពេលវេលា។
- សិស្សអាចដោះស្រាយសម្រាប់លេខណាមួយនៅក្នុងសមីការ។
- អាចប្រើជាមួយនឹងប្រភេទលេខជាច្រើនប្រភេទ (ឧទាហរណ៍ ទាំងមូល ប្រភាគ ទសភាគ)។
ឧទាហរណ៍
ឧទាហរណ៍ 1:
Carly មាន 3 បូ។ Shay ផ្តល់ឱ្យនាងនូវខ្សែបូចំនួន 2 ។ តើ Carly មានខ្សែបូប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ឧទាហរណ៍ 2:
Carly មាន 3 បូ។ នាងបានឱ្យខ្សែបូ 1 Shay ។ តើ Carly មានខ្សែបូប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ឧទាហរណ៍ 3:
Misha មាន 9 suckers ។ Kaheen ឱ្យនាងបៀមខ្លះទៀត។ ឥឡូវនេះនាងមាន 12 suckers ។ តើ Kaheen ផ្តល់ឱ្យនាងប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ឧទាហរណ៍ 4:
Misha មានអ្នកបៀមខ្លះ។ Kaheen បានឱ្យនាង 4 ជញ្ជក់។ ឥឡូវនេះ Misha មាន 11 suckers ។ តើ Misha ត្រូវចាប់ផ្តើមជាមួយបឺតប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
(កែសម្រួលពី Stevens & Powell, 2016; Morales, Shute & Pellegrino, 1985)
សំរាប់ពត៌មានរបស់អ្នក
សូម្បីតែនៅពេលដែលពួកគេអនុវត្តគ្រោងការណ៍ដូចគ្នាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យមួយ សិស្សទំនងជានឹងចូលទៅជិតដំណោះស្រាយរបស់វាតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ ឧទាហរណ៍នៃការនេះអាចត្រូវបានរកឃើញខាងក្រោម។
បញ្ហា: អិមម៉ាមានប្រាំបួនដុល្លារ។ បន្ទាប់មកនាងរកប្រាក់បានខ្លះទៀតធ្វើការងាររបស់នាង។ ឥឡូវនេះ Emma មាន 12 ដុល្លារ។ តើនាងរកបានលុយប៉ុន្មាន?
សិស្សពីរនាក់ A និង B រៀបចំបញ្ហាដោយប្រើ ការផ្លាស់ប្តូរ គ្រោងការណ៍
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សិស្ស A ដោះស្រាយបញ្ហាដោយដកលេខ 12 – 9 ។ សិស្ស B ដោះស្រាយបញ្ហាដោយរាប់ពីលេខ 9 ។ ទោះបីជាសិស្សម្នាក់បូក និងដកផ្សេងទៀតក៏ដោយ សិស្សទាំងពីរមកដល់ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍នេះបង្ហាញថាប្រតិបត្តិការគឺបន្ទាប់បន្សំទៅនឹងរចនាសម្ព័ន្ធនៃបញ្ហាពាក្យ។
គ្រោងការណ៍ពហុគុណ
គ្រោងការណ៍ពហុគុណអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគុណនិងការបែងចែក។ មានបីប្រភេទសំខាន់ៗនៃគ្រោងការណ៍គុណ: ស្មើគ្នា ការប្រៀបធៀប និងសមាមាត្រ/សមាមាត្រ។
ការពិពណ៌នា
- ពាក់ព័ន្ធនឹងការគុណ ឬបែងចែកក្រុមដែលមានចំនួនស្មើគ្នាក្នុងក្រុមនីមួយៗ។
- សិស្សអាចដោះស្រាយសម្រាប់អ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ។
- អាចប្រើជាមួយនឹងប្រភេទលេខជាច្រើនប្រភេទ (ឧទាហរណ៍ ទាំងមូល ប្រភាគ ទសភាគ)។
- ជារឿយៗសិស្សជួបប្រទះបញ្ហាពាក្យទាំងនេះនៅលើការធ្វើតេស្តស្តង់ដារក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់ទី 3 និងទី 4 និងចូលរៀននៅមធ្យមសិក្សា។
ឧទាហរណ៍
ឧទាហរណ៍ 1:
តារ៉ាមានផ្លែក្រូច ៦ ថង់។ មានក្រូច 6 នៅក្នុងកាបូបនីមួយៗ។ តើតារ៉ាមានផ្លែក្រូចប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ឧទាហរណ៍ 2:
ម៉ាថាយមានសៀវភៅកំប្លែងចំនួន 20 ក្បាល។ ធ្នើសៀវភៅរបស់គាត់មាន 5 ធ្នើរ។ គាត់ចង់ដាក់សៀវភៅកំប្លែងចំនួនស្មើគ្នានៅលើធ្នើនីមួយៗ។ តើគាត់នឹងដាក់សៀវភៅកំប្លែងប៉ុន្មានក្បាលនៅលើធ្នើនីមួយៗ?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ការពិពណ៌នា
- រួមបញ្ចូលការគុណសំណុំមួយចំនួនដងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
- សិស្សអាចដោះស្រាយសម្រាប់អ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ។
- អាចប្រើជាមួយនឹងប្រភេទលេខជាច្រើនប្រភេទ (ឧទាហរណ៍ ទាំងមូល ប្រភាគ ទសភាគ)។
- ជារឿយៗសិស្សជួបប្រទះបញ្ហាពាក្យទាំងនេះនៅលើការធ្វើតេស្តស្តង់ដារក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់ទី 4 និងទី 5 និងចូលរៀននៅវិទ្យាល័យ។
ឧទាហរណ៍
ឧទាហរណ៍ 1:
តារ៉ាមានផ្លែក្រូច ៦ ថង់។ ម៉ៃមានស្ករគ្រាប់ ៦ ដុំ។ Kyla មានស្ករគ្រាប់ច្រើនជាង ២ ដង។ តើ Kyla មានស្ករគ្រាប់ប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ឧទាហរណ៍ 2:
Pedro មានហ្គេមវីដេអូចំនួន 7 ។ ប្រោនវីនមានហ្គេមវីដេអូចំនួន ២១ ។ តើ Bronwynn មានហ្គេមវីដេអូប៉ុន្មានដងច្រើនជាង Pedro?
សមីការដំណោះស្រាយ៖ 
ការពិពណ៌នា
- ពាក់ព័ន្ធនឹងការស្វែងរកទំនាក់ទំនងរវាងលេខពីរ។
- សិស្សអាចដោះស្រាយសម្រាប់អ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ។
- អាចប្រើជាមួយនឹងប្រភេទលេខជាច្រើនប្រភេទ (ឧទាហរណ៍ ទាំងមូល ប្រភាគ ទសភាគ)។
- ជារឿយៗសិស្សជួបប្រទះបញ្ហាពាក្យទាំងនេះនៅលើការធ្វើតេស្តស្តង់ដារក្នុងអំឡុងពេលបឋមសិក្សារហូតដល់មធ្យមសិក្សា។
ឧទាហរណ៍ ៖ កាលពីថ្ងៃសៅរ៍ Naoki បានធ្វើការក្រោមពន្លឺថ្ងៃក្តៅអស់រយៈពេល 10 ម៉ោង ដោយបានជួយសម្អាត និងធ្វើឱ្យសួនឧទ្យានសង្កាត់មួយមានភាពរស់រវើកឡើងវិញ។ ដើម្បីការពារការខះជាតិទឹក នាងបានសម្រាក 5 នាទីរៀងរាល់ម៉ោង។ តើ Naoki ចំណាយពេលធ្វើការប៉ុន្មានធៀបនឹងការសម្រាក?
ចំណាំ៖ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ សិស្សដំបូងបានបំប្លែងម៉ោងទៅជានាទី ដើម្បីឲ្យគាត់អាចធ្វើការជាមួយឯកតាដូចគ្នា។
ចំណាំ៖ សិស្សកំណត់ថាសមាមាត្រសម្រាប់ធ្វើការដល់ការឈប់សម្រាកគឺ 12 នាទីនៃការងារទៅ 1 នាទីនៅពេលសម្រាក។
ប្រភព៖ Jitendra, Star, Dupuis, & Rodriguez, 2013
គ្រោងការណ៍រួមបញ្ចូលគ្នា
នៅពេលដែលសិស្សឈានទៅមុខក្នុងសាលារៀន ពួកគេនឹងជួបប្រទះបញ្ហាគណិតវិទ្យាប្រភេទថ្មីជាមួយនឹងរចនាសម្ព័ន្ធមូលដ្ឋានថ្មី ឬគ្រោងការណ៍។ ពួកគេក៏នឹងជួបប្រទះបញ្ហាគណិតវិទ្យាពហុជំហានផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមបង្ហាញពីបញ្ហានៃការផ្លាស់ប្តូរភាគរយដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការបញ្ចូលគ្នានៃគ្រោងការណ៍ពីរ៖ ក ពហុគុណ និង បន្ថែម.
ចំណាំ៖ បន្ទាប់ពីសិស្សដោះស្រាយតម្លៃដែលបាត់ក្នុងសមីការខាងលើ គាត់បានបញ្ចូលវាជាមួយនឹងព័ត៌មានដែលបានផ្តល់នៅក្នុងសមីការខាងក្រោមដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។
ឧទាហរណ៍ ៖ Mark ចាប់អារម្មណ៍ទិញឡាន។ រថយន្តនេះមានតម្លៃ ៣ ២០០ ដុល្លារ។ គាត់នឹងទទួលបានការបញ្ចុះតម្លៃ 3,200% ប្រសិនបើគាត់ទិញរថយន្តនៅចុងសប្តាហ៍នេះ។ តើគាត់នឹងបង់ថ្លៃឡានប៉ុន្មាន?
សមីការដំណោះស្រាយ (ដើម្បីកំណត់បរិមាណនៃការផ្លាស់ប្តូរ)៖
បន្ទាប់ពីសិស្សដោះស្រាយសម្រាប់ "ការផ្លាស់ប្តូរ" ដែលមានតម្លៃ 320 ដុល្លារបន្ទាប់មកគាត់នឹងបង្កើតសមីការដំណោះស្រាយមួយផ្សេងទៀតដើម្បីស្វែងរក "សរុបថ្មី" ។
សមីការដំណោះស្រាយ (ដើម្បីកំណត់ "សរុបថ្មី")៖
សិស្សកំណត់ថាជាមួយនឹងការបញ្ចុះតម្លៃ 10% Mark នឹងបង់ $2,880 ។
Sarah Powell ដែលបានធ្វើការស្រាវជ្រាវយ៉ាងទូលំទូលាយលើការណែនាំអំពីគ្រោងការណ៍ ពិភាក្សាអំពីការផ្តោតលើមូលដ្ឋាននៃយុទ្ធសាស្ត្រនេះ (ម៉ោង៖ 2:40)។
Sarah Powell, PhD
ជំនួយការសាស្រ្តាចារ្យ ការអប់រំពិសេស
សាកលវិទ្យាល័យតិចសាស់នៅអូស្ទីន
ប្រតិចារិក៖ Sarah Powell, PhD
រឿងដែលមានគ្រោងការណ៍គឺថាអ្នកមិនអាចកំណត់បញ្ហាពាក្យដោយប្រតិបត្តិការរបស់ពួកគេបានទេ។ ដូច្នេះ អ្នកមិនអាចពិពណ៌នាបញ្ហាពាក្យថាជាបញ្ហាដក ឬជាបញ្ហាបែងចែកបានទេ។ ជំនួសមកវិញ អ្នកត្រូវពណ៌នាអំពីបញ្ហាពាក្យក្នុងកម្រិតកាន់តែស៊ីជម្រៅ ហើយដែលពិពណ៌នាអំពីបញ្ហាពាក្យដោយគ្រោងការណ៍របស់វា។ ហើយពេលខ្លះខ្ញុំចូលចិត្តប្រើពាក្យ រចនាសម្ព័ន. វាពិតជាមានសារៈសំខាន់ក្នុងការប្រើប្រាស់គ្រោងការណ៍ ឬរចនាសម្ព័ន្ធដើម្បីឱ្យសិស្សមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាជាមួយនឹងការដោះស្រាយបញ្ហា។ ប្រសិនបើយើងបង្រៀនរចនាសម្ព័ន្ធនៃបញ្ហារួមបញ្ចូលគ្នានៅថ្នាក់ទី 1 និងថ្នាក់ទី 2 សិស្សបន្តមើលគ្រោងការណ៍នោះនៅក្នុងថ្នាក់ទី 3 ថ្នាក់ទី 4 និងថ្នាក់ទី 5 ។ ឥឡូវនេះចំនួនអាចកើនឡើងកាន់តែច្រើន។ ដូច្នេះជំនួសឱ្យការបន្ថែមបីបូកប្រាំបួន ពួកគេអាចនឹងបន្ថែម 133 បូក 239។ ប៉ុន្តែរចនាសម្ព័ន្ធគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះហើយ រឿងមួយដែលយើងកំពុងព្យាយាមធ្វើជាមួយនឹងស្តង់ដារគណិតវិទ្យារបស់យើងដែលណែនាំការណែនាំភាគច្រើននៅសហរដ្ឋអាមេរិកគឺ ការផ្តល់ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាក្នុងការរៀនគណិតវិទ្យានៅគ្រប់កម្រិតថ្នាក់ ហើយគ្រោងការណ៍ពិតជាជួយធ្វើដូច្នេះអ្នកឃើញរចនាសម្ព័ន្ធរួមបញ្ចូលគ្នាម្តងហើយម្តងទៀត។
ឥឡូវនេះនៅក្នុងថ្នាក់មធ្យមសិក្សា អ្នកឃើញវាតាមរបៀបខុសគ្នាបន្តិច។ វាអាចជាផ្នែកមួយនៃបញ្ហាច្រើនជំហាន ប៉ុន្តែវានៅតែមាន ដូច្នេះរាល់ឆ្នាំយើងមិនចាំបាច់និយាយឡើងវិញពីការដោះស្រាយបញ្ហានោះទេ។ យើងគ្រាន់តែជួយសិស្សនិយាយថា "អូ ឥឡូវនេះយើងកំពុងមើលគ្រោងការណ៍សរុប ប៉ុន្តែមានប្រភាគ។ ឥឡូវនេះនេះគឺជាគ្រោងការណ៍សរុប ប៉ុន្តែជាមួយនឹងទសភាគ។" ដូច្នេះហើយ មានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាជាច្រើនដែលត្រូវបានផ្តល់ជាមួយនឹងគ្រោងការណ៍។ ហើយឥឡូវនេះការដោះស្រាយបញ្ហាគឺពិតជាត្រូវបានបង្រៀនពីថ្នាក់មួយទៅថ្នាក់។ ដូច្នេះ តើខ្ញុំត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យថ្នាក់ទី២ដោយរបៀបណា ឬត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យថ្នាក់ទី៥ដោយរបៀបណា? ហើយនោះមិនមែនជាវិធីល្អក្នុងការគិតអំពីវាទេ។ វាប្រសើរជាងប្រសិនបើយើងផ្តោតលើគ្រោងការណ៍ ហើយគិតអំពីការបន្តនៃកម្រិតនៃការដោះស្រាយបញ្ហានេះ។ ហើយពួកគេគ្រាន់តែធ្វើឱ្យការដោះស្រាយបញ្ហាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់សិស្ស និងងាយស្រួលសម្រាប់គ្រូបង្រៀនផងដែរ ពីព្រោះបន្ទាប់មកពួកគេមិនត្រលប់ទៅការ៉េមួយជារៀងរាល់ឆ្នាំ ហើយចាប់ផ្តើមពីរបៀបដែលខ្ញុំបង្រៀនការដោះស្រាយបញ្ហានៅថ្នាក់ទី 2?
ខ្ញុំនឹងប្រកែកថា ការដោះស្រាយបញ្ហាគឺជារឿងសំខាន់បំផុតដែលអ្នកត្រូវបង្រៀន ពីព្រោះនៅពេលដែលយើងមើលការវាយតម្លៃដែលមានភាគហ៊ុនខ្ពស់ ហើយនោះជាកន្លែងដែលសិស្សបង្ហាញពីសមត្ថភាពគណិតវិទ្យារបស់ពួកគេ—សម្រាប់បញ្ហាពាក្យ សិស្សត្រូវយកលេខ និងរៀបចំលេខ។ វាពិបាកណាស់។ ការដោះស្រាយបញ្ហាគួរតែជាចំណុចសំខាន់នៃកម្មវិធីសិក្សាគណិតវិទ្យា ហើយជំនួសឱ្យការបង្រៀនការដោះស្រាយបញ្ហាជាការបន្ថែមទៅនឹងការបង្រៀនគណិតវិទ្យា ការដោះស្រាយបញ្ហាគួរតែពិតជាត្រូវបានបង្រៀនជាវិធីដែលយើងរៀនគណិតវិទ្យា។ ហើយយើងត្រូវទទួលសិស្សឱ្យក្លាយជាអ្នកគិតគណិតវិទ្យា មិនមែនត្រឹមតែជាអ្នកធ្វើគណិតវិទ្យានោះទេ។
ការបង្រៀនរចនាសម្ព័ន្ធបញ្ហានៃពាក្យ
ដូចពេលបង្រៀនយុទ្ធសាស្ត្រណាមួយ គ្រូគួរប្រើការណែនាំច្បាស់លាស់ និងជាប្រព័ន្ធនៅពេលណែនាំ ការណែនាំអំពីគ្រោងការណ៍, ពេលខ្លះសំដៅដល់ថាជា ការណែនាំតាមគ្រោងការណ៍ (SBI). ទោះបីជាដំណើរការដូចគ្នានេះត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្រៀនគ្រោងការណ៍ណាមួយក៏ដោយ សម្រាប់គោលបំណងបង្ហាញ ជំហានសម្រាប់របៀបបង្រៀន ផ្សំ គ្រោងការណ៍ត្រូវបានគូសបញ្ជាក់នៅក្នុងប្រអប់ខាងក្រោម។
| ជំហានទី១៖ បង្រៀនសិស្សឱ្យស្គាល់ប្រភេទបញ្ហាផ្សេងៗ (ឧ. ផ្សំ) និងអនុវត្តការបកប្រែព័ត៌មានទៅជាដ្យាក្រាម ឬសមីការ។ | |
| ការបរិយាយ | ឧទាហរណ៍ |
|
ចាប់ផ្តើមជាមួយប្រភេទបញ្ហាមួយ ឬគ្រោងការណ៍ (ឧទាហរណ៍ ផ្សំ)។  ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងរឿងដែលមានព័ត៌មានទាំងអស់ (ឧ. គ្មានបរិមាណមិនស្គាល់)។ បង្ហាញសិស្សពីរបៀបបកប្រែព័ត៌មានសម្រាប់ប្រភេទបញ្ហានីមួយៗទៅជាដ្យាក្រាម (តំណាងដែលមើលឃើញ) ឬសមីការ។ |
បង្រៀនសិស្សពីរបៀបកំណត់បញ្ហារួមបញ្ចូលគ្នា។ LaTisha មានសៀវភៅកំប្លែងចំនួន 5 ក្បាល។ រីលីមានសៀវភៅកំប្លែង 3 ក្បាលទៀត។ ពួកគេមានសៀវភៅកំប្លែងចំនួន ៨ ក្បាល។   |
| ជំហានទី 2៖ បង្រៀនសិស្សពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យដោយមិនស្គាល់បរិមាណ។ | |
| ការបរិយាយ | ឧទាហរណ៍ |
|
បង្រៀនសិស្សឱ្យប្រើជំហានដូចខាងក្រោមៈ
វិធីសាស្រ្តមួយសម្រាប់ការធ្វើនេះគឺប្រើ mnemonic ខាងក្រោម:
|
Calla មាន 4 cupcakes ។ Jaden មាន 6 cupcakes ។ តើពួកគេមាននំខេកប៉ុន្មាន? កំណត់ប្រភេទបញ្ហា៖ ផ្សំ បកប្រែទៅជាសមីការ៖  ដោះស្រាយបញ្ហា៖  |
| ជំហានទី 3៖ លើកទឹកចិត្តសុន្ទរកថាសិស្ស | |
| ការបរិយាយ | ឧទាហរណ៍ |
|
ពេញមួយដំណើរការដោះស្រាយបញ្ហា គ្រូគួរសួរសិស្សឱ្យពិភាក្សាពីរបៀបដែលពួកគេដោះស្រាយបញ្ហា។ |
គ្រូ៖ “Jayla ពន្យល់ពីរបៀបដែលអ្នកដឹងថាប្រភេទបញ្ហានេះគឺជា បញ្ចូលគ្នា”។ |
(កែសម្រួលពី Stevens & Powell, 2016)
គ្រូគួរតែប្រាកដថាសិស្សបានស្ទាត់ជំនាញមួយគ្រោងការណ៍ (ឧ. ផ្សំ) មុននឹងណែនាំប្រភេទបញ្ហាផ្សេង (ឧ. ប្រៀបធៀប) វាកាត់បន្ថយលទ្ធភាពនៃសិស្សដែលច្រឡំប្រភេទគ្រោងការណ៍មួយជាមួយប្រភេទផ្សេងទៀតក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការសិក្សា។
