¿Qué es la instrucción de matemáticas de alta calidad y porqué es importante?
Página 1: La importancia de la instrucción de matemáticas de alta calidad
Es una de las materias académicas más importante en los Estados Unidos y en todo el mundo, las matemáticas son clave para muchas de nuestras actividades cotidianas y rutinas más comunes, como ir de compras, ir al banco, cocinar y hacer arreglos al hogar. Además, en la sociedad de hoy en día, cada vez más dependiente de la tecnología, son más y más los trabajos que requieren de algún nivel de competencia en matemáticas y ciencia. Los estudiantes que carecen de suficiente conocimiento y destrezas de matemáticas tienen más probabilidad de experimentar consecuencias negativas como adultos, incluyendo menos oportunidades de empleo significativo y menos probabilidad de ser económicamente independientes. Debido a estos factores, es crucial que los estudiantes comiencen a desarrollar conceptos y destrezas imprescindibles desde temprana edad. Desafortunadamente, los estudios llevados a cabo desde la década del 70 indican que los estudiantes en Estados Unidos obtienen resultados más bajos en matemáticas que sus pares en otros países.
La investigación indica
Estudios como los que se encuentran a continuación han generado preocupación acerca de cuan adecuada es la instrucción de matemáticas en los Estados Unidos.
- En el 2015, el Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes (PISA, “Program for International Student Assessment”, en inglés) comparó la competencia matemática—es decir, la capacidad de expresar, aplicar, e interpretar matemáticas en diferentes contextos—de estudiantes de 15 años en Estados Unidos con otros estudiantes de la misma edad en países industrializados. De 69 países, los Estados Unidos fue el trigésimo sexto.
(Kastberg, Chan, & Murray, 2016) - En el 2015, el Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencia (TIMSS, “Trends in International Mathematics and Science Study”, en inglés) indicó que los estudiantes de octavo grado de Estados Unidos eran superados en competencia matemática por estudiantes en Singapur, la República de Korea, China, Japón, Kazajistán, la Federación Rusa, Canadá e Irlanda.
(Provasnik, Malley, Stephens, Landeros, Perkins, & Tang, 2016) - Cada año, la Evaluación Nacional del Progreso Educativo (NAEP, “National Assessment of Educational Progress”, en inglés) administra pruebas de rendimiento en matemáticas a estudiantes de cuarto, octavo y duodécimo grado en los Estados Unidos. El desempeño estudiantil indica cuánto del conocimiento y las destrezas que se esperan de su grado han adquirido. Los resultados son clasificados en cuatro niveles: Debajo del nivel básico (poco dominio), Básico (dominio parcial), Competente (dominio) y Avanzado (dominio de nivel superior). En la tabla a continuación se ilustran los resultados de 2017 de grado 4to y 8vo. Los datos del graduado 12mo son del 2015 porque los del 2017 todavía no están disponibles.
(https://www.nationsreportcard.gov)
Esta gráfica de barras ilustra los resultados de las pruebas de rendimiento de matemáticas de la Evaluación Nacional del Progreso Educativo (NAEP, por sus siglas en inglés) de 4to y 8vo grado y los datos de 2015 de grado 12mo. La gráfica está dividida en tres columnas—una con los resultados de cuarto grado, una con los resultados de octavo grado, y la última con los resultados de duodécimo grado—y cada columna está dividida en dos filas. La fila en la parte superior está etiquetada como “Estudiantes Nivel Competente & Avanzado”, mientras que la fila en la parte inferior lee “Estudiantes Nivel Básico & Debajo del Nivel Básico”.
Los resultados del examen se dividen en tres categorías de examinandos: “Todos los Estudiantes”, “Estudiantes con Discapacidades” y “Estudiantes de Inglés”. Las barras de “Todos los Estudiantes” son color aguamarina. Las barras de “Estudiantes con Discapacidades” son color durazno. Por último, las barras de “Estudiantes de Inglés” son amarillas.
En la columna de cuarto grado, en la categoría de “Todos los Estudiantes” hay un 40% con Nivel Competente & Avanzado y un 60% en el rango de Básico & Debajo del Nivel Básico. En la categoría “Estudiantes con Discapacidades” hay un 14% en el Nivel Competente & Avanzado y un 86% en el Nivel Básico & Debajo del Básico. Asimismo, en la categoría de “Estudiantes de Inglés” hay un 14% en el Nivel Competente & Avanzado y 95% en el Nivel Básico & Debajo del Básico.
En la columna de octavo grado, en la categoría de “Todos los Estudiantes” hay un 33% con Nivel Competente & Avanzado y un 67% con Nivel Básico & Debajo del Básico. En la categoría de “Estudiantes con Discapacidades” hay un 6% con Nivel Competente & Avanzado y 94% con Nivel Básico & Debajo del Básico. Por último, en la categoría de “Estudiantes de Inglés” hay un 6% con Nivel Competente & Avanzado y un 94% con Nivel Básico & Debajo del Básico.
En la columna de duodécimo grado, en la categoría de “Todos los Estudiantes” hay un 25% con Nivel Competente & Avanzado y un 75% con Nivel Básico & Debajo del Básico. En la categoría “Estudiantes con Discapacidades” hay un 3% con Nivel Competente y Avanzado y un 97% con Nivel Básico & Debajo del Básico. Por último, en la categoría de “Estudiantes de Inglés” hay un 6% con Nivel Competente & Avanzado y un 94% con Nivel Básico & Debajo del Básico.
¿Qué revelan estos datos?
La prueba NAEP está diseñada para que los estudiantes que han aprendido el conocimiento y las destrezas relevantes a sus grados puedan obtener el nivel “Competente” como mínimo. Sin embargo, los datos NAEP muestran que una mayoría de estudiantes califican en nivel “Debajo del Básico” y “Básico”, lo que demuestra dominio parcial o limitado. Además, es muy probable que esta falta de dominio genere nuevos obstáculos en los grados subsiguientes, cuando un manejo fundamental de conceptos y procedimientos matemáticos es necesario para el éxito. Los estudiantes que no dominen destrezas fundamentales de matemáticas en los primeros grados tienen más probabilidades de rezagarse a medida que progresen en la escuela.
Teniendo todo esto en cuenta, vuelva a observar los datos en la gráfica anterior. Note que muchos estudiantes de cuarto grado (60%) todavía no dominan el conocimiento y las destrezas de matemáticas, este porcentaje es todavía mayor (75%) para los estudiantes de duodécimo grado. Además, los resultados son peores aun en estudiantes con discapacidades. Lo mismo ocurre con los estudiantes del idioma inglés (ELLs, por sus siglas en inglés).
El objetivo de este módulo es explorar porqué algunos estudiantes tienen dificultades con matemáticas y qué pasos pueden tomar los maestros para brindarles a sus estudiantes una oportunidad notablemente mejor para tener éxito en el salón de clases.
Considere esto
Durante los últimos años, el énfasis en la universidad y la preparación profesional ha resultado tanto en estándares más altos para medir la competencia matemática estudiantil como en requisitos más rigurosos para la graduación. Mientras que en el pasado a los estudiantes de escuela secundaria en la mayoría de los estados se les requería que completaran Álgebra 1 previo a la graduación, ahora se requiere que los estudiantes de secundaria completen Álgebra 1, Geometría, y Álgebra II. Reflexione nuevamente sobre los datos de NAEP presentados anteriormente y considere la cantidad de estudiantes que tendrán dificultades para cumplir con los nuevos requisitos.
¿Por qué algunos estudiantes tienen más dificultades con matemáticas?
Estudiantes con discapacidades de aprendizaje
En comparación con la población general, un porcentaje mucho más bajo de estudiantes con discapacidades demuestra competencia en matemáticas. Aunque cada estudiante es único, los estudiantes que tienen una discapacidad de aprendizaje en matemáticas (MLD, por sus siglas en inglés) suelen presentar una serie de características que afectan su desempeño en matemáticas, características que incluyen:
discapacidad de aprendizaje en matemáticas (MLD, por sus siglas en inglés)
Condición que se caracteriza por una dificultad considerable para calcular y/o resolver problemas de matemáticas; es una discapacidad de aprendizaje específica (SLD, por sus siglas en inglés) al área de las matemáticas, también se conoce como discalculia.
- Dificultad procesando información
- Dificultad identificando información relevante en problemas de matemáticas, especialmente en problemas verbales
- Dificultad traduciendo información a expresión o ecuación matemática
- Dificultades para prestar atención
- Dificultades seleccionando una estrategia de resolución de problema efectiva
- Razonamiento y destrezas de resolución de problema pobres
- Resolver un problema sin cotejar que todos los pasos han sido completados o que las respuestas tienen sentido
- Déficits en las áreas de datos de matemáticas y destrezas computacionales
- Dificultades de memoria y vocabulario
- Dificultades resolviendo problemas de múltiples pasos
- Destrezas de representación visual/espacial deficientes
- Dificultades leyendo sobre matemáticas
- Dificultades entendiendo el lenguaje, o vocabulario, de las matemáticas
- Dificultades entendiendo conceptos matemáticos y cómo estos conceptos están relacionados a procesos
- Ansiedad matemática
- Impotencia aprendida—es decir, tener poca motivación, ser un aprendiz pasivo, y atribuirle tanto los éxitos como los fracasos a factores externos e incontrolables (p.ej., suerte).
Diane Pedrotty Bryant, quien lleva a cabo investigaciones relacionadas a intervenciones en el área de matemáticas para estudiantes con discapacidades de aprendizaje, describe porqué los estudiantes con discapacidades de aprendizaje en matemáticas y los que tienen dificultades con las matemáticas suelen ser agrupados en investigaciones en esta área (tiempo: 1:00).
Diane Pedrotty Bryant, PhD
Directora de Proyecto, Instituto de Matemáticas para
las Discapacidades de Aprendizaje y Dificultades
Universidad de Texas en Austin
Transcripción: Diane Pedrotty Bryant, PhD
Los estudiantes que tienen dificultades con las matemáticas y aquellos que han sido identificados como que tienen discapacidades de aprendizaje en matemáticas comparten características similares. Por ejemplo, es posible que ambos grupos tengan dificultades con lo que se denomina sentido numérico, sencillamente entender números y el significado de los números y definitivamente con los cálculos. La resolución de problemas es otra área. Me parece que esta es una de las razones por las cuales estos dos grupos suelen ser incluidos en los mismos estudios. Otra de las razones tiene que ver con asegurarte de tener una muestra lo suficientemente grande para que puedas ver los efectos de tratamiento de prácticas que se pueden convertir en prácticas basadas en evidencia. Por lo tanto, no es inusual ver tanto a estudiantes con dificultades en matemáticas junto a estudiantes con discapacidad de aprendizaje en matemáticas incluidos en la muestra.
Estudiantes del idioma inglés
Los estudiantes del idioma inglés (ELL, por sus siglas en inglés) tienen dificultades con las matemáticas, pero generalmente sus dificultades son el resultado de asuntos lingüísticos. Es importante que los maestros entiendan que las matemáticas tratan de algo más que números; incluyen una cantidad de vocabulario de contenido específico. Cuando los maestros discuten procedimientos y conceptos matemáticos, usualmente usan lenguaje académico, que está compuesto por vocabulario de contenido específico—por ejemplo, palabras como divisor, estimado, y suma—vocabulario que tiene múltiples significados—por ejemplo, tabla—y estructuras lingüísticas complejas. Por tanto, no sorprende que muchos estudiantes del idioma inglés tengan dificultades para resolver problemas verbales de matemáticas.
lenguaje académico
Es el lenguaje que se usa en los espacios académicos para comunicar información de forma oral y escrita acerca de contenido específico de una disciplina.
¿Qué pueden hacer los maestros?
Para mejorar el desempeño en matemáticas de los estudiantes, cada vez más escuelas y distritos han optado por implementar instrucción de matemáticas de alta calidad. La instrucción implica la implementación de ambos:
- Un currículo basado en estándares—Los conceptos y destrezas que se entienden que son importantes que los estudiantes aprendan
- Prácticas basadas en evidencia (EBP, por sus siglas en inglés)—Estrategias o prácticas que han demostrado ser efectivas para la enseñanza de conceptos y procedimientos matemáticos por medio de investigaciones
La investigación indica
- Cuando los maestros proporcionan instrucción efectiva de matemáticas pueden reducir la brecha de rendimiento entre los estudiantes que están en riesgo de tener dificultades con las matemáticas y sus compañeros con rendimiento promedio o alto.
(Clarke, Smollkowski, Baker, Fien, Doabler, & Chard, 2011) - Los estudiantes que tienen discapacidades de aprendizaje que reciben intervenciones en matemáticas efectivas pueden desarrollar destrezas cruciales, como la resolución de problemas y el razonamiento abstracto, que son necesarias para alcanzar competencia en matemáticas.
(Gersten, Chard, Jayanthi, Baker, Morphy, & Flojo, 2008; Allsopp, Lovin, & van Ingen, 2017)
Actividad
Entre los factores que a veces influyen en la instrucción de matemáticas de alta calidad efectiva están las percepciones y creencias que tienen los estudiantes y maestros sobre las matemáticas.
- Haga clic aquí para descubrir tus actitudes y creencias acerca de las matemáticas y para reflexionar sobre la manera en que podrían influir en su enseñanza.
Percepciones y creencias a cerca de las matemáticas
¿Son ciertas o falsas las afirmaciones sobre la habilidad matemática que se encuentran a continuación? Lea cada afirmación y haga clic en “Cierto” o “Falso” para descubrir la respuesta.
Algunos estudiantes nacen con la habilidad de hacer matemáticas mientras que otros no.feedbackLa habilidad matemática alta se define como la habilidad de llevar a cabo cálculos con precisión.feedbackLas matemáticas requieren pensamiento lógico versus pensamiento creativo.feedbackLas destrezas de lectura son importantes para tener éxito en las matemáticas.feedbackEl objetivo principal de las matemáticas es obtener la respuesta correcta.feedbackAdemás de conocer datos matemáticos, los estudiantes necesitan entender los conceptos subyacentes de la destreza que están aprendiendo.feedbackLos maestros de matemáticas no solo necesitan tener conocimiento de las matemáticas que están enseñando sino que también deben ser capaces de emplear prácticas efectivas de enseñanza.feedbackLos hombres son mejores en las matemáticas.feedback(Cerrar esta pantalla)
- Si está completando esta actividad en clase, con un grupo pequeño, o con un compañero, discute de qué forma sus actitudes o creencias acerca de las matemáticas pueden influenciar o podrían haber influenciado sus prácticas de enseñanza. Luego, piense en maneras de mejorar su enseñanza de matemáticas.
