Please ensure Javascript is enabled for purposes of website accessibility Página 4: Instrucción explícita, sistemática
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  • La instrucción de matemáticas de alta calidad: Lo que los maestros deben saber
Reto
Pensamientos Iniciales
Perspectivas y Recursos

¿Qué es la instrucción de matemáticas de alta calidad y porqué es importante?

  • Página 1: La importancia de la instrucción de matemáticas de alta calidad
  • Página 2: Un currículo basado en estándares
  • Página 3: Prácticas Matemáticas Basadas en la Evidencia

¿Qué prácticas basadas en evidencia de instrucción de matemáticas pueden emplear los maestros?

  • Página 4: Instrucción explícita, sistemática
  • Página 5: Representaciones visuales
  • Página 6: Instrucción esquemática
  • Página 7: Estrategias meta-cognitivas
  • Página 8: Prácticas efectivas para el salón de clases

Recursos

  • Página 9: Referencias & Recursos Adicionales
  • Página 10: Créditos
Resumen
Evaluación

¿Qué prácticas basadas en evidencia de instrucción de matemáticas pueden emplear los maestros?

Página 4: Instrucción explícita, sistemática

teacher at boardLa instrucción explícita, sistemática, a veces conocida sencillamente como instrucción explícita, implica la enseñanza de un concepto o procedimiento específico de forma altamente estructurada y cuidadosamente ordenada por pasos. Los estudios indican que enseñar matemáticas de esta forma es sumamente efectivo y puede mejorar de forma significativa la habilidad de los estudiantes de llevar a cabo operaciones matemáticas (p. ej., sumar, multiplicar, encontrar la raíz cuadrada) y a resolver problemas verbales. Esta estrategia ha demostrado ser efectiva en todos los grados y con grupos diversos de estudiantes, incluyendo estudiantes con discapacidades y estudiantes del idioma inglés. Los componentes claves de la instrucción explícita, sistemática se destacan en la tabla a continuación.

Componentes Explícitos

Durante esta instrucción altamente estructurada, el maestro:

  • Identifica claramente cuáles son las destrezas y conceptos que deben ser aprendidos, lo que puede incluir hacer énfasis en detalles importantes
  • Conecta el contenido nuevo al aprendizaje previo
  • Ofrece instrucciones precisas
  • Modela conceptos o procedimientos por pasos e incluye “pensar en voz alta”—el maestro verbaliza su proceso mental mientras enseña el concepto o procedimiento
  • Proporciona oportunidades para practicar, usando la siguiente secuencia de instrucción con andamiajes:
    x

    instrucción con andamiajes

    Técnica de instrucción en que los maestros le brindan apoyo a los estudiantes que están aprendiendo destrezas nuevas que consiste en construir sobre sus experiencias y conocimiento previos de forma sistemática.

    • Práctica guiada- Los estudiantes y el maestro trabajan en los problemas juntos, gradualmente los estudiantes van resolviendo más y más del problema.
    • Práctica independiente- Los estudiantes trabajan de forma independiente o en grupos pequeños para resolver problemas.
  • Anima al estudiante a verbalizar la estrategia que está usando para resolver el problema y que justifique sus razones
  • Ofrece retroalimentación específica sobre acciones correctas e incorrectas, también ofrece tiempo para corregir errores; incluye la re-enseñanza e instrucciones para clarificar
  • Coteja y promueve el mantenimiento
x

mantenimiento

Es un término usado en la evaluación de conducta que describe en qué medida la conducta de un estudiante es autosuficiente al pasar el tiempo.

Componentes Sistemáticos

Durante esta instrucción cuidadosamente ordenada por pasos, el maestro:

  • Presenta lecciones que se construyen a partir de otras, moviéndose de destrezas y conceptos simples a otros más complejos o de destrezas de alta frecuencia a destrezas de baja frecuencia
  • Divide destrezas complejas en partes más pequeñas y manejables, un método que también se conoce como análisis de tarea. Haga clic para ver una muestra de análisis de tarea.
  • Clasifica las tareas y las pone en orden de lo más fácil a lo más difícil
  • Estructura la instrucción proveyendo soportes temporarios (p. ej., materiales manipulativos, claves escritas o señales)

Tarea: sumar números de dos dígitos

Paso 1: Suma los números en la columna de un dígito.
Paso 2: Si la suma es menos de 10, escribe el número bajo la columna de un dígito. Si la suma es 10 o más, escribe el dígito bajo la columna de un dígito y escribe el dígito de diez encima de la columna de diez.
Paso 3: Suma los números en la columna de diez. Si aplica, asegúrate de incluir el número que te llevaste.
Paso 4: Escribe la suma de los números bajo la columna del diez.

La investigación indica

  • Un meta-análisis influyente sobre intervenciones matemáticas indica que la instrucción explícita llevó a mejoras significativas en las destrezas de matemáticas de los estudiantes.
    (Gersten, et al., 2009)
  • La inclusión de instrucción específica en la instrucción básica de matemáticas de estudiantes del jardín de infancia mejoró su desempeño.
    (Doabler, et al., 2015)

¿Cómo se alinea esta práctica?

Prácticas de alto rendimiento (HLP, por sus siglas en inglés

  • HLP12: Diseñar instrucción sistemáticamente en función de una meta de aprendizaje específico.
  • HLP16: Usar instrucción explícita.

Aunque todos los estudiantes se benefician de la instrucción explícita, sistemática, los estudiantes con discapacidades y dificultades en matemáticas suelen necesitar este tipo de instrucción para aprender destrezas y conceptos fundamentales.

Haga clic aquí para ver una descripción por pasos de una lección que emplea la instrucción explícita, sistemática.

Pasos en una lección de instrucción explícita, sistemática

Orientación a la lección

  • El maestro obtiene la atención de los estudiantes.
  • El maestro conecta la lección del día con la del día anterior.
  • El maestro provee a los estudiantes con un organizador adelantado que explica por qué el contenido de la lección es importante y cómo está relacionado a la vida real.
  • El maestro hace preguntas esenciales para evaluar el conocimiento previo de los estudiantes y para activar el pensamiento de los estudiantes.
  • El maestro revisa vocabulario, conceptos y procedimientos importantes que hayan aprendido previamente.

Instrucción inicial

  • El maestro modela la destreza o el procedimiento mientras describe el proceso de resolución de problemas (p. ej., usa “pensar en voz alta”).
  • El maestro guía a los estudiantes en varios problemas.
  • El maestro señala aspectos difíciles de los problemas.
  • El maestro le hace preguntas a los estudiantes continuamente para comprobar la comprensión y para que se mantengan atentos.

Práctica guiada por el maestro

  • Los estudiantes trabajan de forma activa para resolver problemas individualmente o en grupos pequeños mientras el maestro provee claves y asistencia o soluciona los problemas con los estudiantes.
  • El maestro ofrece instrucción con andamiajes
  • El maestro monitorea el trabajo escrito de cada estudiante o las discusiones de grupos pequeños.
  • El maestro provee retroalimentación correctiva de forma positiva.
    x

    corrective feedback

    Constructive comments provided as soon as possible following the implementation of an activity in order to help an individual improve his or her performance.

  • El maestro asiste a los estudiantes o grupos pequeños que están teniendo dificultades con la destreza o el procedimiento.
  • Los estudiantes pueden discutir sus problemas con los demás.

Práctica independiente

  • Los estudiantes completan los problemas de forma independiente.
  • Los maestros cotejan el desempeño del estudiante en las tareas independientes.
  • El maestro identifica cuáles son los estudiantes que tienen dificultades continuamente y re-enseña las destrezas.

Mantenimiento

  • El maestro planifica oportunidades para practicar la destreza o concepto regularmente (p. ej., práctica acumulativa).
  • El maestro identifica y provee instrucción a los estudiantes que necesitan re-enseñanza o práctica adicional.

Fuente: Bender (2009), pp. 31–32; National Center on Intensive Intervention (2016)

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Los videos a continuación ilustran instrucción explícita, sistemática siendo implementada durante la instrucción de matemáticas, primero a nivel primario y luego a nivel secundario.

Ejemplo de escuela primaria (tiempo: 3:07)

/wp-content/uploads/module_media/math_spanish_media/movies/math_p04_elem.mp4

Ver la transcripción

Transcripción: Instrucción explícita, sistemática: Primaria

Narrador: En este video, la maestra emplea instrucción explícita, sistemática. Durante el primer paso de la instrucción explícita, sistemática, la maestra prepara a los estudiantes para la lección.

Maestra: Muy bien, chicos y chicas, hoy en la clase de matemáticas vamos a sumar números de un dígito haciendo dibujos. Ahora bien, en el pasado, usábamos diez cuadros para ayudarnos. Levanten la mano los que recuerdan haber usado diez cuadros. Veo muchas manos levantadas por ahí. Muchos de ustedes se acuerdan.

También hemos usado barras. Levanten la mano los que recuerdan haber usado fichas. Veo muchas más manos levantadas también. Muchos de ustedes se acuerdan.

Muy bien, hoy vamos a sumar haciendo dibujos, y vamos a hacer esto porque no siempre vas a tener fichas en tus bolsillos o diez cuadros en tu mochila para ayudarte. Así que hoy les voy a enseñar cómo pueden hacer un dibujo que los va a ayudar a sumar dos números.

Narrador: Durante el siguiente paso, la maestra guía a los estudiantes en varios ejercicios y modela procedimientos.

Maestra: Vamos a empezar con este ejercicio: 2 + 4. Para empezar, voy a dibujar puntos para ilustrar mi primer número, el dos. Uno. Dos. Dominique, ¿cuánto puntos dibujé?

Dominique: Dos.

Maestra: Eso es correcto. Dibujé dos puntos. Ahora debo dibujar cuatro puntos. Mateo, ¿cuántos puntos tengo que dibujar ahora?

Mateo: Cuatro.

Maestra: Eso es correcto. Debo dibujar cuatro puntos. Voy a venir para acá y dibujar cuatro puntos. Ahora, quiero asegurarme de que la foto es compatible con el problema, así que voy a sumar y asegurarme de tener uno, dos, y ahí tenemos uno, dos…

Sabes, esos puntos no me quedaron muy bien. Si voy a hacer un dibujo, necesito que mis puntos se vean mejores. Así que voy a dibujar mis puntos más abajo…dos, tres, cuatro. Ya dibujé cuatro puntos.

Mi último paso es sumar todos los puntos y ver cuántos puntos tengo en total. Tengo uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis puntos. Carlos, ¿cuántos puntos tengo?

Carlos: Seis.

Maestra: ¡Correcto! Tengo seis puntos. Así que sé que 2 + 4=6. Hay algo que quiero que recuerden: Cuando estás sumando, a veces es posible que sepas la respuesta inmediatamente, y eso es genial. Otras veces, es posible que no sepas la respuesta inmediatamente, y en ese momento puede que quieras dibujar una foto que te ayude a sumar.

Narrador: Después de que la maestra guía a los estudiantes, luego ella implementa la práctica guiada.

Maestra: Ahora bien, les voy a pedir que hagan los siguientes tres problemas con un compañero. Voy a caminar por el salón de clases. Les voy a contestar cualquier pregunta o ayudarlos según haga falta.

Narrador: Cuando la maestra termina de monitorear a los estudiantes durante la práctica guiada y de proveerles retroalimentación correctiva, les pide que completen los problemas de forma independiente. Para garantizar el mantenimiento, la maestra provee oportunidades para practicar regularmente y proveer instrucción a estudiantes que todavía no han dominado el concepto o el procedimiento

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Ejemplo de escuela secundaria (tiempo: 4:57)

/wp-content/uploads/module_media/math_spanish_media/movies/math_p04_hs.mp4

Ver la transcripción

Transcripción: Instrucción explícita, sistemática: Escuela Secundaria

Narrador: En este video, la maestra usa instrucción explícita, sistemática durante una lección de matemáticas. En el primer paso de la instrucción explícita, sistemática, la maestra prepara a los estudiantes para la lección.

Maestra: Hoy, en nuestra clase de matemáticas, vamos a usar la función tangente para determinar la altura de objetos. Y si se acuerdan, esta semana hemos estado aprendiendo sobre los triángulos rectángulos. Mateo, ¿te acuerdas de cuál ángulo hace que un triángulo rectángulo sea tan especial?

Mateo: El de noventa grados.

Maestra: Eso es correcto. Siempre tienen un ángulo de 90 grados. Cuando tenemos un triángulo rectángulo sabemos que podemos determinar los otros ángulos o las medidas de los lados del triángulo usando funciones especiales. Y aprendimos la frase Si Co Ta para ayudarnos a recordar cuáles son las razones. Levanta la mano si te acuerdas de qué era la “S.” Sí, Jermaine.

Jermaine: Signo.

Maestra: Eso es así. La “S” es de “signo”. La “C” es de “coseno.” Y tú, Susana, ¿te acuerdas de qué es la “T”?

Susan: Tangente.

Maestra: Eso es así. La “tangente”. Hoy vamos a concentrarnos en eso.

Maestra: Entonces, usando este conocimiento y pensando en Si Co Ta para ayudarnos a recordar cuáles son esas razones, vamos a resolver un problema y determinar la altura de un mástil. Ahora bien, normalmente podrías subir un mástil o tener una cinta de medir en tu bolsillo en todo momento para ayudarte a determinar la altura del mástil, y así podrías usar una de estas funciones para ayudarte a determinar cuál es la altura sin tener que trepar el mástil.

Narrador: Durante el siguiente paso, la maestra modela varios problemas, hace preguntas para verificar la comprensión y para garantizar la participación estudiantil.

Maestra: Entonces, para empezar, voy a hacerles un dibujo que me va a ayudar a determinar lo que me está diciendo el problema. Tengo un mástil, y sé que Juan está a 11 pies de la base del mástil.

Vuelvo a mirar mi problema, y me doy cuenta que dice que “el ángulo de elevación desde los pies de Juan a la cima del mástil—de aquí a aquí—es de 70 grados. Así que voy anotar eso en mi diagrama. Y al volver a mirar el problema, he creado un diagrama que me muestra todo lo que el problema me está diciendo. Pero me percato de otra cosa. Me doy cuenta que este mástil y el suelo producen un ángulo de 90-grados, lo que significa que es un triángulo rectángulo, y podemos usar una de nuestras razones para ayudarnos a determinar la altura del mástil. Debido a esto sé que quiero determinar la medida del opuesto al ángulo de 70-grados. Cuando vuelvo a mirar veo que la tangente de la razón entre el lado opuesto y el lado adyacente al ángulo que tengo como objetivo, por eso la voy a usar. Sophie, recuérdame cuál es la razón para la tangente.

Sophie: Opuesto sobre adyacente.

Maestra: ¡Eso es así! La tangente es la razón del lado opuesto sobre el lado adyacente. Muy bien pensado, Sophie. Dada esta ecuación, voy a pasar a llenar toda la información que tengo del problema. Entonces, ¿cuál es mi ángulo en este problema? Sí.

Estudiante: Setenta grados.

Maestra: ¡Excelente! Son 70 grados. Así que la tangente de 70 grados es igual al opuesto. No sé cuánto mide el lado opuesto, así que vamos a dejar la palabra “opuesto” sobre el lado adyacente. Me doy cuenta que mi lado adyacente al ángulo de 70-grados es de 11 pies, así que puedo escribir “11” aquí. Ahora que tengo mi ecuación escrita, lo único que tengo que hacer es resolverla…es igual a 30.25 pies.

Narrador: Después de que la maestra guía a los estudiantes por varios problemas, implementa la práctica guiada.

Maestra: Ahora, les voy a pedir que trabajen con sus compañeros en los siguientes dos problemas. De nuevo, van a solucionarlos con la función tangente, y yo voy a estar caminando por el salón contestando preguntas o proporcionando ayuda según sea necesario.

Narrador: Después de que la maestra ha monitoreado la práctica guiada y proporcionado retroalimentación correctiva a cada pareja de estudiantes, le pide a los estudiantes que completen los problemas de forma independiente. Para garantizar el mantenimiento, la maestra provee oportunidades para practicar regularmente y provee instrucción adicional a aquellos estudiantes que todavía no han dominado el concepto o el procedimiento.

(Cerrar esta pantalla)

Para su información

La instrucción explícita, sistemática es crucial para la enseñanza de estrategias efectivas para resolver problemas de matemáticas, como las que se presentan en las páginas subsiguientes de este módulo.

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