Praktik matematika berbasis bukti apa yang dapat diterapkan guru?
Halaman 4: Instruksi Eksplisit dan Sistematis
Instruksi yang eksplisit dan sistematis, kadang-kadang hanya disebut sebagai instruksi eksplisit, melibatkan pengajaran konsep atau prosedur tertentu dengan cara yang sangat terstruktur dan berurutan dengan cermat. Penelitian telah menunjukkan bahwa pengajaran matematika dengan cara ini sangat efektif dan dapat secara signifikan meningkatkan kemampuan siswa untuk melakukan operasi matematika (misalnya, menjumlahkan, mengalikan, menemukan akar kuadrat) serta memecahkan soal cerita. Strategi ini telah terbukti efektif di semua tingkat kelas dan untuk berbagai kelompok siswa, termasuk siswa penyandang disabilitas dan ELL. Komponen utama dari pengajaran yang eksplisit dan sistematis disorot dalam tabel di bawah ini.
| Komponen Eksplisit | ||||||||
|
Selama instruksi yang sangat terstruktur ini, guru:
x
pemeliharaan glosarium |
||||||||
| Komponen Sistematis | ||||||||
|
Selama instruksi yang direncanakan dan diurutkan dengan hati-hati ini, guru:
Contoh Analisis Tugas Tugas: menambahkan dua angka dua digit
|
Acara Penelitian
- Sebuah meta-analisis yang berpengaruh terhadap intervensi matematika menunjukkan bahwa instruksi eksplisit menghasilkan peningkatan besar dalam keterampilan matematika siswa.
(Gersten, dkk., 2009) - Dimasukkannya instruksi eksplisit dalam instruksi inti matematika untuk siswa taman kanak-kanak meningkatkan prestasi mereka.
(Doabler, dkk., 2015)
Bagaimana praktik ini selaras?
Praktik Berdaya Pengaruh Tinggi (HLP)
- HLP12: Merancang instruksi secara sistematis menuju tujuan pembelajaran tertentu.
- HLP16: Gunakan instruksi yang jelas.
Meskipun semua siswa mendapat manfaat dari pengajaran yang eksplisit dan sistematis, siswa dengan disabilitas dan kesulitan matematika sering kali memerlukannya jika mereka ingin mempelajari keterampilan dan konsep dasar tingkat kelas.
Langkah-Langkah dalam Pelajaran Instruksi Eksplisit dan Sistematis
Orientasi pada Pelajaran
- Guru menarik perhatian siswa.
- Guru menghubungkan pelajaran hari ini dengan pelajaran sebelumnya.
- Guru menyediakan peserta didik dengan agenda pengatur lanjutan, yang menjelaskan mengapa isi pelajaran itu penting dan bagaimana kaitannya dengan kehidupan nyata.
- Guru menggunakan pertanyaan-pertanyaan penting untuk menilai latar belakang pengetahuan siswa dan mengaktifkan pemikiran siswa.
- Guru meninjau kembali kosakata, konsep, atau prosedur penting yang telah dipelajari sebelumnya.
Instruksi Awal
- Guru memodelkan keterampilan atau prosedur, sambil menjelaskan proses pemecahan masalah (misalnya, menggunakan “berpikir keras”).
- Guru menuntun siswa melalui beberapa masalah.
- Guru menunjukkan aspek-aspek sulit dari suatu permasalahan.
- Guru terus-menerus mengajukan pertanyaan kepada siswa untuk memeriksa pemahaman dan membuat mereka tetap terlibat.
Praktik yang Dibimbing Guru
- Siswa secara aktif bekerja untuk memecahkan masalah secara individu atau dalam kelompok kecil sementara guru memberikan petunjuk dan bimbingan atau memecahkan masalah bersama siswa.
- Guru menyusun instruksi.
- Guru memantau pekerjaan tertulis atau diskusi kelompok kecil setiap siswa.
- Guru menyediakan umpan balik korektif dengan cara yang positif.
x
umpan balik korektif
glosarium
- Guru membantu siswa atau kelompok kecil yang mengalami kesulitan dengan keterampilan atau prosedur.
- Siswa dapat mendiskusikan masalah satu sama lain.
Praktek Mandiri
- Siswa menyelesaikan soal secara mandiri.
- Guru memeriksa kinerja siswa pada pekerjaan mandiri.
- Guru mengidentifikasi siswa dengan kesulitan berkelanjutan dan mengajarkan kembali keterampilan tersebut.
pemeliharaan
- Guru merencanakan kesempatan untuk mempraktikkan keterampilan atau konsep secara berkelanjutan (misalnya, praktik kumulatif).
- Guru mengidentifikasi dan memberikan instruksi bagi siswa yang memerlukan pengajaran ulang atau praktik tambahan.
Sumber: Bender (2009), hlm. 31-32; Pusat Nasional Intervensi Intensif (2016)
Video di bawah ini menggambarkan instruksi eksplisit dan sistematis yang diterapkan selama pembelajaran matematika, pertama pada tingkat dasar dan kemudian pada tingkat sekolah menengah atas.
Contoh Sekolah Dasar (waktu: 3:07)
Transkrip: Instruksi Eksplisit dan Sistematis: Dasar
Rawi: Dalam video ini, guru menggunakan instruksi yang eksplisit dan sistematis. Selama langkah pertama instruksi yang eksplisit dan sistematis, guru mempersiapkan siswa untuk pelajaran.
GuruBaiklah, anak-anak laki-laki dan perempuan, hari ini di kelas matematika kita akan belajar menjumlahkan angka satu digit dengan menggambar. Dulu, kita menggunakan sepuluh bingkai untuk membantu. Beri saya jempol jika kalian ingat sepuluh bingkai untuk membantu kalian. Saya melihat banyak yang memberi jempol di sana. Banyak dari kalian yang ingat.
Kami juga pernah menggunakan penghitung untuk membantu kami. Beri saya jempol jika Anda ingat menggunakan penghitung. Saya juga melihat banyak jempol lainnya. Banyak dari Anda yang ingat.
Nah, hari ini, kita akan menjumlahkan dengan menggambar gambar, dan kita akan melakukannya karena Anda tidak akan selalu membawa alat hitung di saku atau sepuluh bingkai di ransel untuk membantu Anda. Jadi hari ini saya akan mengajarkan Anda cara menggambar gambar yang akan membantu Anda menjumlahkan dua angka.
Rawi:Pada langkah berikutnya, guru menuntun siswa melalui beberapa masalah dan memodelkan prosedur.
Guru: Kita akan mulai dengan soal ini: 2+4. Untuk memulai, saya akan menggambar titik-titik untuk menunjukkan angka pertama saya, dua. Satu. Dua. Dominique, berapa banyak titik yang saya gambar?
Dominique: Dua.
Guru: Benar sekali. Aku menggambar dua titik. Selanjutnya, aku perlu menggambar empat titik. Mateo, berapa banyak titik yang perlu aku gambar selanjutnya?
Mateo: Empat.
Guru: Benar sekali. Saya perlu menggambar empat titik. Saya akan datang ke sini dan menggambar empat titik. Sekarang, saya ingin memastikan bahwa gambar saya sesuai dengan soal, jadi saya akan menghitung dan memastikan saya memiliki satu, dua, lalu di sini saya memiliki satu, dua…
Tahukah Anda, titik-titik itu agak berantakan. Jika saya akan menggambar sebuah gambar, saya perlu titik-titik saya terlihat bagus dan rapi. Jadi saya akan menggambar titik-titik saya di bawah...dua, tiga, empat. Sekarang saya telah menggambar empat titik.
Langkah terakhir saya adalah menghitung semua titik untuk melihat berapa banyak titik yang saya miliki secara keseluruhan. Saya punya satu, dua, tiga, empat, lima, enam titik. Carlos, berapa banyak titik yang saya miliki?
Carlos: Enam.
GuruBetul sekali! Saya punya enam titik. Jadi saya tahu 2+4=6. Nah, ada yang perlu Anda ingat: Saat menjumlahkan, terkadang Anda mungkin langsung tahu jawabannya, dan itu keren. Di lain waktu, Anda mungkin tidak langsung tahu jawabannya, dan itu salah satu contoh saat Anda mungkin ingin menggambar untuk membantu Anda menjumlahkan.
Rawi: Setelah guru menuntun siswa melalui beberapa permasalahan, dia kemudian menerapkan praktik yang dipandu guru.
Guru: Sekarang, saya akan meminta Anda mengerjakan tiga soal berikutnya dengan seorang rekan. Saya akan berkeliling kelas. Saya akan menjawab pertanyaan atau membantu Anda jika diperlukan.
Rawi: Setelah guru memantau siswa selama praktik yang dipandu guru dan memberikan umpan balik korektif, guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal secara mandiri. Untuk memastikan keberlanjutan, guru merencanakan kesempatan untuk praktik berkelanjutan dan memberikan instruksi bagi siswa yang belum menguasai konsep atau prosedur.
Contoh SMA (waktu: 4:57)
Transkrip: Instruksi Eksplisit dan Sistematis: Sekolah Menengah Atas
Rawi: Dalam video ini, guru menggunakan instruksi yang eksplisit dan sistematis selama pelajaran matematika. Selama langkah pertama instruksi yang eksplisit dan sistematis, guru mempersiapkan siswa untuk pelajaran tersebut.
Guru: Hari ini di kelas matematika, kita akan menggunakan fungsi tangen untuk membantu kita mencari tinggi benda. Dan jika kamu ingat, minggu ini kita telah mempelajari semua tentang segitiga siku-siku. Mateo, apakah kamu ingat sudut apa yang membuat segitiga siku-siku begitu istimewa?
Mateo: Sembilan puluh derajat.
Guru: Benar sekali. Segitiga siku-siku selalu memiliki sudut 90 derajat. Dan ketika kita memiliki segitiga siku-siku, kita tahu kita dapat mencari tahu sudut-sudut lainnya atau panjang sisi-sisi segitiga menggunakan fungsi-fungsi khusus. Dan kita mempelajari frasa Soh Cah Toa untuk membantu kita mengingat apa saja rasio-rasio ini. Angkat tangan Anda jika Anda ingat apa arti "S". Ya, Jermaine.
Jermaine: Sinus.
Guru:Benar sekali. Huruf “S” berarti “sinus.” Huruf “C” berarti “kosinus.” Dan, Susan, apakah kamu ingat apa arti huruf “T”?
Susan: Garis singgung.
Guru:Benar sekali. "Tangent". Inilah yang akan menjadi fokus kita hari ini.
Guru: Jadi, dengan menggunakan pengetahuan ini dan memikirkan Soh Cah Toa untuk membantu kita mengingat rasio-rasio tersebut, kita akan memecahkan masalah dan mencari tahu tinggi tiang bendera. Nah, biasanya Anda tidak akan bisa memanjat tiang bendera atau membawa pita pengukur di saku Anda setiap saat untuk membantu Anda menemukan tinggi tiang bendera, jadi Anda dapat menggunakan salah satu fungsi ini untuk membantu Anda mengetahui tingginya tanpa harus memanjatnya.
Rawi:Pada langkah berikutnya, guru memodelkan beberapa masalah, mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk memeriksa pemahaman dan memastikan keterlibatan siswa.
Guru: Jadi, untuk memulai, saya akan menggambar sebuah gambar untuk membantu saya memahami apa yang dikatakan soal tersebut. Saya punya tiang bendera, dan saya tahu bahwa 11 kaki dari pangkal tiang bendera itu adalah Juan.
Saya akan melihat kembali soal saya, dan saya melihat bahwa tertulis "sudut elevasi dari kaki Juan ke puncak tiang bendera—jadi di sini ke sini—adalah 70 derajat. Jadi saya akan memberi label itu pada diagram saya. Dan melihat kembali soal tersebut, saya telah membuat diagram yang menunjukkan kepada saya semua yang diceritakan soal tersebut. Namun saya melihat sesuatu yang lain. Saya melihat bahwa tiang bendera dan tanah ini membentuk sudut 90 derajat, yang berarti ini adalah segitiga siku-siku, dan kita dapat menggunakan salah satu rasio kita untuk membantu kita mencari tahu tinggi tiang bendera. Dan untuk ini saya tahu saya ingin mencari tahu sisi yang berlawanan dengan sudut 70 derajat. Jadi melihat kembali ke sana, saya melihat bahwa tangen adalah rasio antara sisi yang berlawanan dan sisi yang berdekatan dengan sudut target saya, jadi itulah yang akan saya gunakan. Sophie, ingatkan saya apa rasio untuk tangen.
Sophie:Berlawanan atas berdekatan.
Guru: Benar sekali! Garis singgung adalah rasio sisi yang berseberangan dengan sisi yang bersebelahan. Hebat sekali, Sophie. Dengan persamaan ini, saya akan mengisi semua informasi yang saya miliki dari soal tersebut. Jadi, berapa sudut saya dalam soal ini? Ya.
mahasiswaTujuh puluh derajat.
Guru: Bagus! Sudutnya 70 derajat. Jadi garis singgung 70 derajat sama dengan sisi yang berlawanan. Saya tidak tahu sisi yang berlawanan, jadi saya akan meninggalkan kata "sisi yang berlawanan" di atas sisi yang berdekatan. Saya perhatikan sisi yang berdekatan dengan sudut 70 derajat adalah 11 kaki, jadi saya bisa langsung menulis "11". Sekarang setelah persamaan saya ditulis, yang harus saya lakukan adalah menyelesaikan...sama dengan 30.25. Jadi saya tahu panjang sisi yang berlawanan dengan sudut target saya, yang juga merupakan tinggi tiang bendera, adalah 30.25 kaki.
Rawi: Setelah guru menuntun siswa melalui beberapa soal lagi, ia menerapkan praktik terbimbing.
Guru: Selanjutnya, saya akan meminta Anda bekerja sama dengan seorang rekan untuk mengerjakan dua soal berikutnya. Sekali lagi, Anda akan menyelesaikan fungsi tangen, dan saya akan berkeliling, menjawab pertanyaan, atau memberikan bantuan sesuai kebutuhan.
Rawi: Setelah guru memantau praktik terbimbing dan memberikan umpan balik korektif kepada setiap pasangan siswa, ia meminta siswa untuk menyelesaikan soal secara mandiri. Untuk memastikan keberlanjutan, guru merencanakan kesempatan untuk praktik berkelanjutan dan memberikan instruksi tambahan bagi siswa yang belum menguasai konsep atau prosedur.
Untuk Informasi Anda
Instruksi yang eksplisit dan sistematis sangat penting untuk mengajarkan siswa strategi yang efektif dalam memecahkan masalah matematika, seperti yang disajikan di halaman-halaman berikutnya dalam modul ini.
