Ano ang mataas na kalidad na pagtuturo sa matematika at bakit ito mahalaga?

Pahina 2: Bakit Nahihirapan ang Ilang Mag-aaral sa Matematika

Ang datos ng NAEP sa nakaraang pahina ay nagpapakita na, sa pangkalahatan, maraming mga mag-aaral sa Estados Unidos ang hindi nakakabisado sa kaalaman at kasanayan sa matematika na kinakailangan upang maging matagumpay sa mga susunod na baitang at sa pagtanda. Dagdag pa rito, ipinapahiwatig ng datos na ito ay lalo na ang kaso para sa ilang grupo ng mga mag-aaral: ang mga may kapansanan sa pagkatuto, mga mag-aaral ng Ingles, at mga mag-aaral na may kapansanan sa ekonomiya. Para sa marami sa mga mag-aaral na ito, ang kanilang mga kahirapan sa matematika ay nagmumula o pinalala ng mga kakulangan sa pagbasa. Ang mga kahirapang ito ay kadalasang nangyayari kapag ang mga mag-aaral ay nakakaranas ng akademikong wika, na binubuo ng bokabularyo na partikular sa nilalaman (hal., maliit na bahagi, pagtatantya, kabuuan), mga simbolo (hal., +, -, %), at bokabularyo na may maraming kahulugan (hal., talahanayan, salik, linya). Magbasa pa upang matuto nang higit pa tungkol sa bawat grupo.

Mga Mag-aaral na may Kapansanan sa Pagkatuto

Kung ikukumpara sa kabuuang populasyon, mas kaunting mga mag-aaral na may kapansanan ang nagpapakita ng kahusayan sa matematika. Bagama't magkakaiba ang bawat mag-aaral, ang mga mag-aaral na may kapansanan sa pag-aaral ng matematika (MLD) ay kadalasang nahihirapan sa mga gawaing matematika, tulad ng:

• Kahusayan sa paggamit ng mga pangunahing katotohanan
• Pagsasagawa ng mga kalkulasyon na may maraming hakbang
• Paggamit at wastong paglalapat ng mga estratehiya
• Paglutas ng mga problema sa salita
• Pag-unawa sa notasyong matematikal (hal., mga ekwasyon, mga simbolong pangrelasyon [<, =, >, ≠], mga eksponente, maraming paraan ng pagkatawan ng multiplikasyon [•, x])

Bukod pa rito, kadalasan ang mga estudyanteng may MLD ay may mga partikular na katangian na nagreresulta sa mga hamong ito. Gaya ng inilalarawan sa talahanayan sa ibaba, ang mga katangiang ito ay maaaring pangkatin ayon sa mga kasanayan.

Mga Kasanayan	Katangian
Tungkuling Ehekutibo, Pagproseso ng Kognitibo, at Atensyon	Kahirapan sa pagproseso ng impormasyon Hirap sa memorya ng pagtatrabaho, na nakakaapekto sa kakayahang mapanatili at manipulahin ang impormasyon Problema sa pagpapanatili ng atensyon sa mga problemang may maraming hakbang Kulang sa pagtitiyaga kapag hinaharap ang mga problema, kadalasang hindi natatapos ang lahat ng hakbang o napapatunayan na ang sagot ay makatwiran Pagkabalisa sa matematika Natutunang kawalan ng kakayahan—pagpapakita ng mababang motibasyon, mga pasibong pag-uugali sa pagkatuto, at tendensiyang iugnay ang tagumpay o pagkabigo sa mga panlabas at hindi mapigilang salik (hal., swerte)
Wika at Pag-unawa	Hirap sa pagtukoy ng mga kaugnay na impormasyon sa mga problema sa matematika, lalo na sa mga word problem Hirap sa pag-unawa sa wikang matematika at espesyalisadong akademikong bokabularyo Hirap sa pagsasalin ng impormasyon sa mga angkop na ekspresyon o ekwasyon sa matematika
Pag-unawa sa Konseptwal, Kaalaman sa Proseso, at Katatasan sa Matematika	Hirap sa pag-unawa sa mga konsepto ng matematika at pagkilala kung paano nauugnay ang mga konsepto sa mga pamamaraan Mahinang pangangatwiran at kasanayan sa paglutas ng problema Hirap sa pagpili ng epektibong mga estratehiya sa paglutas ng problema para sa iba't ibang uri ng problema Kahirapan sa paglutas ng mga problemang may maraming hakbang na nangangailangan ng pag-oorganisa at pagkakasunud-sunod ng impormasyon Mga kakulangan sa mga katotohanan sa matematika at mga kasanayan sa pagkalkula, na nakakaapekto sa katumpakan at kahusayan
Biswal-Espatial at Representasyonal	Mahinang kasanayan sa biswal at spatial na representasyon

Mga Nag-aaral ng Ingles

Nahihirapan din ang mga EL sa matematika, bagama't ang kanilang mga paghihirap ay mas malamang na resulta ng mga isyu sa lingguwistika. Bagama't ang matematika ay kadalasang napagkakamalang isang pangkalahatang wika dahil may kinalaman ito sa mga numero, mahalagang maunawaan ng mga tagapagturo na ang matematika ay binubuo ng higit pa sa mga numero lamang. Gaya ng tinalakay sa itaas, kahit sa mga unang baitang, karaniwang ginagamit ng mga tagapagturo ang akademikong wika (hal., area, perimeter, quotient) kapag tinatalakay ang mga pamamaraan at konsepto sa matematika. Gayunpaman, kadalasang inaabot ng lima hanggang pitong taon ang mga EL upang epektibong maunawaan at magamit ang mas advanced at kumplikadong wikang ito. Hangga't hindi nila ito magagawa, maraming EL ang nahihirapang lubos na maunawaan ang mga tagubilin o makilahok sa mga talakayan sa matematika. Bukod pa rito, ang mga word problem ay lalong mahirap para sa maraming EL dahil sa mga pangangailangan sa wika.

Upang higit pang mailarawan kung paano maaaring nakalilito ang mga problema sa matematika para sa mga EL, isaalang-alang kung paano madalas gamitin ng mga guro ang iba't ibang termino sa bokabularyo upang maipahayag ang parehong kahulugan. Gaya ng inilalarawan ng graphic sa ibaba, ang problema sa matematika na 15 – 7 = ay maaaring ipahayag sa maraming paraan.

Mga Mag-aaral na Mahihirap sa Ekonomiya

Sa kabuuan, ang mga mag-aaral na mula sa mga pamilyang may kahirapan sa ekonomiya ay nagpapakita ng mas kaunting kahusayan sa matematika at kadalasang nahaharap sa mga pang-araw-araw na hamon na maaaring makaapekto sa kanilang pag-aaral. Ang mga kahon sa ibaba ay nagbibigay ng mga halimbawa ng mga hamong maaaring maranasan ng mga mag-aaral na ito at ang resultang epekto na maaaring maobserbahan ng mga tagapagturo sa silid-aralan.

Ano ang Magagawa ng Mga Guro?

Upang mapabuti ang pagganap ng mga mag-aaral sa matematika, parami nang paraming paaralan at distrito ang nagpatupad mataas na kalidad na pagtuturo sa matematikaAng instruksyong ito ay nagsasangkot ng pagpapatupad ng pareho:

• Isang kurikulum na nakabatay sa pamantayan—Kabilang ang mga konsepto at kasanayang pinaniniwalaang mahalaga para matutunan ng mga mag-aaral; ang kurikulum ay batay sa mga pamantayan
• Mga kasanayang nakabatay sa ebidensya (EBP)—Mga estratehiya o kasanayan na ipinakita sa pamamagitan ng pananaliksik na epektibo para sa pagtuturo ng mga konsepto at pamamaraan sa matematika

Tatalakayin natin ang bawat isa sa mga ito nang mas detalyado sa mga susunod na pahina.