Anong mga kasanayan sa pagtuturo ng matematika batay sa ebidensya ang maaaring ipatupad ng mga tagapagturo?

Transcript: Malinaw na Pagtuturo: Elementarya

Tagapagsalaysay : Sa bidyong ito, gumamit ang guro ng tahasang pagtuturo.

Pagkatapos niyang magplano para sa pagtuturo, ipinakikilala na ng guro ang aralin.

Guro : Sige, mga batang lalaki at babae, sa klase ngayon sa matematika ay magdaragdag tayo ng mga numerong may isang digit sa pamamagitan ng pagguhit.

Ngayon, dati, gumamit tayo ng sampung frame para makatulong. Ipakita ninyo sa akin ang thumbs-up kung naaalala ninyo ang sampung frame para makatulong. Marami akong nakikitang thumbs-up diyan. Marami sa inyo ang nakakaalala. Gumamit na rin tayo ng mga counter dati para makatulong. Ipakita ninyo sa akin ang thumbs-up kung naaalala ninyo ang paggamit ng mga counter. Marami rin akong nakikitang thumbs-up. Marami sa inyo ang nakakaalala.

Bueno, ngayon ay magdaragdag tayo sa pamamagitan ng pagguhit ng mga larawan, at gagawin natin ito dahil hindi ka palaging magkakaroon ng mga counter sa iyong mga bulsa o sampung frame sa iyong mga backpack para makatulong sa iyo. Kaya ngayon ay ituturo ko sa iyo kung paano ka makakaguhit ng isang larawan na makakatulong sa iyo na pagsamahin ang dalawang numero.

Tagapagsalaysay : Sa susunod na yugto, ipapakita ng guro ang nilalaman, gagabayan ang mga mag-aaral sa ilang problema habang ginagaya ang mga pamamaraan at nagbibigay ng isang halimbawa at isang hindi halimbawa. Pansinin na ang guro ay gumagamit ng malinaw at maigsi na pananalita at isang mabilis na bilis sa buong aralin.

Guro : Magsisimula tayo sa problemang ito: dalawa plus apat. Bilang panimula, guguhit ako ng mga tuldok para ipakita ang una kong numero, dalawa. Isa. Dalawa. Dominique, ilang tuldok ang nadrowing ko?

Dominique : Dalawa.

Guro : Tama. Gumuhit ako ng dalawang tuldok. Sunod, kailangan kong gumuhit ng apat na tuldok. Mateo, ilang tuldok ang susunod kong kailangang iguhit?

Mateo : Apat.

Guro : Tama iyan. Kailangan kong gumuhit ng apat na tuldok.

Pupunta ako rito at guguhit ng apat na tuldok. Ngayon, gusto kong siguraduhin na ang larawan ko ay tumutugma sa problema, kaya bibilangin ko at sisiguraduhin kong mayroon akong isa, dalawa. At pagkatapos ay narito ang isa, dalawa…

Alam mo, medyo magulo ang mga tuldok na 'yan.

Kung gagawa ako ng larawan, kailangan kong maging maganda at maayos ang mga tuldok ko, kaya iguguhit ko ang mga tuldok ko pababa… dalawa, tatlo, apat. Ngayon ay nakaguhit na ako ng apat na tuldok.

Ang huling hakbang ko ay bilangin ang lahat ng tuldok para makita kung ilang tuldok lahat ang meron ako. Isa, dalawa, tatlo, apat, lima, anim na tuldok ang meron ako. Carlos, ilang tuldok ang meron ako?

Carlos : Anim.

Guro : Tama! Mayroon akong anim na tuldok, kaya alam kong ang dalawa plus apat ay katumbas ng anim. Ngayon, may gusto akong tandaan mo: Kapag nagdadagdag ka, minsan ay maaaring alam mo agad ang sagot, at iyon ay kahanga-hanga. Sa ibang pagkakataon, maaaring hindi mo agad alam ang sagot, at iyon ay isang halimbawa ng pagkakataon na maaaring gusto mong gumuhit ng larawan para makatulong sa iyong pagdaragdag.

Tagapagsalaysay : Matapos gabayan ng guro ang mga mag-aaral sa ilang mga problema, magbibigay siya ng mga pagkakataon sa pagsasanay. Sa panahong ito, mag-aalok ang guro ng gabay na pagsasanay gamit ang iba't ibang suporta. Gaya ng makikita sa buong aralin, ang guro ay nagbigay ng madalas na mga pagkakataon upang tumugon at patuloy na gagawin ito sa panahon ng gabay na pagsasanay.

Guro : Ngayon, ipagagawa ko sa inyo ang susunod na tatlong problema kasama ang isang kapareha. Maglalakad ako sa paligid ng klase. Sasagutin ko ang anumang mga tanong o tutulungan kita kung kinakailangan.

Tagapagsalaysay: Sa buong aralin, madalas na minanmanan ng guro ang pagganap ng mga mag-aaral, na nagpapahintulot sa kanya na isaayos ang pagtuturo batay sa pag-unawa ng mga mag-aaral. Nagbigay din siya ng positibo at nakabubuo na feedback. Kapag natuto na ang karamihan ng mga mag-aaral sa konsepto, nagpaplano ang guro para sa ipinamahagi at pinagsama-samang pagsasanay upang mapadali ang pagpapanatili. Tutukuyin at magbibigay din siya ng karagdagang suporta at pagtuturo para sa mga mag-aaral na hindi pa natuto ang konsepto o pamamaraan.

Transcript: Malinaw na Pagtuturo: Mataas na Paaralan

Tagapagsalaysay : Sa bidyong ito, gumamit ang guro ng tahasang pagtuturo habang nag-aaral sa matematika. Pagkatapos niyang magplano para sa pagtuturo, ipinakikilala ng guro ang aralin.

Guro : Ngayon, sa klase sa matematika, gagamitin natin ang tangent function upang matulungan tayong mahanap ang taas ng mga bagay. At kung naaalala mo, ngayong linggo ay pinag-aralan natin ang tungkol sa mga right triangle. Mateo, naaalala mo ba kung anong anggulo ang nagpapaespesyal sa mga right triangle?

Mateo : Siyamnapung digri.

Guro : Tama iyan. Palagi silang may anggulong 90°. At kapag mayroon tayong right triangle, alam nating matutukoy natin ang iba pang mga anggulo o ang haba ng mga gilid ng tatsulok gamit ang mga special function. At natutunan natin ang pariralang "SOH CAH TOA" para matulungan tayong matandaan kung ano ang mga ratio na ito. Itaas ang iyong kamay kung naaalala mo ang ibig sabihin ng S. Oo, Jermaine.

Jermaine : Oo naman.

Guro : Tama iyan. Ang S ay kumakatawan sa sine. Ang C ay kumakatawan sa cosine. At, Susan, natatandaan mo ba kung ano ang kinakatawan ng T ?

Susan : Tangent.

Guro : Tama iyan. Ang tangent. Ito ang pagtutuunan natin ng pansin ngayon.

Guro : Kaya, gamit ang kaalamang ito at pag-iisip tungkol sa SOH CAH TOA upang matulungan tayong matandaan kung ano ang mga ratio na iyon, lulutasin natin ang isang problema at tutukuyin ang taas ng isang poste ng bandila. Ngayon, karaniwan ay hindi mo magagawang umakyat sa poste ng bandila o magkaroon ng panukat sa iyong bulsa sa lahat ng oras upang matulungan kang mahanap ang taas ng poste ng bandila, kaya maaari mong gamitin ang isa sa mga function na ito upang matulungan kang malaman kung ano ang taas nang hindi kinakailangang umakyat dito.

Tagapagsalaysay : Sa susunod na yugto, ipapakita ng guro ang nilalaman sa pamamagitan ng pagmomodelo ng ilang problema at pagtatanong sa kabuuan upang masuri ang pag-unawa at upang matiyak ang pakikilahok ng mga mag-aaral. Pansinin na ang guro ay gumagamit ng malinaw at maigsi na pananalita, nagbibigay ng halimbawa, at nagpapanatili ng mabilis na takbo.

Guro : Kaya para magsimula, gagawa ako ng larawan para matulungan akong malaman kung ano ang sinasabi sa akin ng problema. Mayroon akong flagpole, at alam kong 11 talampakan mula sa base ng flagpole ay si Juan.

Titingnan ko ulit ang problema ko, at napansin kong nakasaad doon, “Ang anggulo ng elebasyon mula sa mga paa ni Juan hanggang sa tuktok ng flagpole [kaya mula rito hanggang rito] ay 70°.” Kaya lalagyan ko iyon ng label sa aking diagram. At sa pagbabalik-tanaw sa problema, gumawa ako ng diagram na nagpapakita sa akin ng lahat ng sinasabi sa akin ng problema. Pero may napansin akong iba pa. Napansin ko na ang flagpole na ito at ang lupa ay bumubuo ng anggulong 90°, na nangangahulugang ito ay isang right triangle at maaari nating gamitin ang isa sa ating mga ratio para matulungan tayong malaman ang taas ng flagpole. At para dito, alam kong gusto kong malaman ang kabaligtaran na gilid ng 70° na anggulo. Kaya sa paglingon pabalik doon, napansin kong ang tangent ay ang ratio sa pagitan ng kabaligtaran na gilid at ng gilid na katabi ng aking target na anggulo, kaya iyon ang gagamitin ko. Sophie, ipaalala mo sa akin kung ano ang ratio para sa tangent.

Sophie : Katapat sa ibabaw ng katabi.

Guro : Tama! Ang tangent ay ang ratio ng kabilang panig sa katabing panig. Mahusay na pag-iisip, Sophie. Dahil sa equation na ito, pupunan ko ang lahat ng impormasyong mayroon ako mula sa problema. Kaya ano ang anggulo ko sa problemang ito? Oo.

Estudyante : Pitumpung digri.

Guro : Magaling! Ito ay 70°. Kaya ang tangent ng 70° ay katumbas ng kabaligtaran. Hindi ko alam kung ano ang kabaligtaran na bahagi, kaya iiwan ko na lang ang salitang kabaligtaran sa ibabaw ng katabing bahagi. Napansin kong ang aking gilid na katabi ng anggulong 70° ay 11 talampakan, kaya maisusulat ko na ang "11" doon. Ngayong naisulat na ang aking equation, ang kailangan ko na lang gawin ay lutasin ang… ay katumbas ng 30.25. Kaya alam ko na ang haba ng gilid na katapat ng aking target na anggulo, na siya ring taas ng flagpole, ay 30.25 talampakan.

Tagapagsalaysay : Matapos gabayan ng guro ang mga mag-aaral sa ilan pang mga problema, magbibigay siya ng mga pagkakataon sa pagsasanay sa pamamagitan ng ginabayang pagsasanay.

Guro : Sunod, ipagagawa ko sa inyo ang susunod na dalawang problema kasama ang isang kapareha. Muli, kayo ang maglulutas para sa tangent function, at ako naman ang maglalakad-lakad, sasagot sa mga tanong, o magbibigay ng tulong kung kinakailangan.

Tagapagsalaysay : Sa ginabayang pagsasanay, sinusubaybayan ng guro ang pag-unlad ng mga mag-aaral at nagbibigay ng mga pagwawasto para sa bawat pares. Kapag natuto na ng karamihan ng mga mag-aaral ang konsepto, nagpaplano ang guro para sa ipinamahagi at pinagsama-samang pagsasanay upang mapadali ang pagpapanatili. Tutukuyin at magbibigay din siya ng mga karagdagang suporta at tagubilin para sa mga mag-aaral na hindi pa natuto ng konsepto o pamamaraan.